Yaş Farkı Verilen Sorular

Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 4 katıdır. 10 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları farkından 34 fazla olduğuna göre, annenin yaşı kaçtır? A) 32 B) 35 C) 37 D) 39 E) 42 Çözüm: Yaş farkı yıllara göre değişmeyen bir unsurdur. Örneğin iki çocuk 5 ve 6 yaşlarında olsun. Yaşları farkı 1’dir. 2 sene sonra bu çocuklar 7 ve 8 yaşların – da olurlar. Ancak yaşları farkı gene 1’dir. Bu sebeple yaşları farkı sabit bir x sayısı olsun. Anne 4x tir. 10 yıl sonra ise, Anne 4x 10 yaşında olacaktır. 4x 10 x 34 ise 3x 24 x 8 dir. Anne 4x idi 4.8 32 yaşındadır.           23 Betül’ün bugünkü yaşı, Meltem’in yaşının 2 katı, Meltem’in yaşı da Ebru’nun yaşının 3 katıdır. Betül ile Ebru’nun yaşları farkı 10 olduğuna göre, Meltem A) ‘i 2 n bu B) 4 günkü ya C) 6 D) 1 şı 0 kaçtır? E) 12 www.matematikkolay.net Çözüm: Ebru’nun yaşı x olsun. Meltem, 3x yaşında , Betül ise 6x yaşında olur. 6x x 10 5x 10 x 2 dir. Meltem 3x 3.2 6 buluruz.        36 İlke ile Cem’in yaş farkı, Burak ile Cem’in yaş farkına eşittir. İlke, Cem’in yaşına geldiğinde Burak ile Cem in yaşları toplamı, İlke’nin yaşının 5 katından 12 eksik oluyor. Buna göre, İlke bugün kaç yaşındadır? Çözüm: İlke’nin yaşı a olsun. Yaş farkları da b yıl olsun. Cem’in yaşı a b, Burak’ın yaşı a 2b olur. b’yıl sonra, (a 3b) (a 2b) 5(a b) 12 ise; 2a 5b 5a 5b 12 a              4 buluruz. 46 www.matematikkolay.net Bir babanın yaşı, çocuklarından birinin yaşının 5 katı, diğerinin 3 katından 4 fazlasıdır. Çocukların yaşları farkı 4 ise, baba kaç yaşındadır? Çözüm: Küçük çocuk x ise, büyük çocuğa x 4 diyebiliriz. 5x 3(x 4) 4 5x 3x 12 4 2x 16 x 8 dir. Babanın yaşı 5.8 40 buluruz.            47 İki kardeşin yaşları toplamının, yaşları farkına oranı 3 tür. 12 yıl sonra bu oran 6 olacağına göre, küçük kardeşin bugünkü A) 6 B) 7 C) 8 D) yaşı k 9 E açtır? ) 10 Çözüm: Kardeşlerin yaşları farkı x olsun. Yaşları toplamı 3x olur. 12 yıl sonra yaşları toplamı 24 artacak yaşları farkı değişmeyecek. 3x 24 6 3x 24 6x x 3x 24 x 8 olur. Kardeşlerin yaşları farkı 8 olduğu          na göre yaşları toplamından farkı çıkarıp 2’ ye bölersek küçük kardeşin yaşını buluruz. Yaşları toplamı 3.8 24 24 8 16 Küçük kardeşin yaşı 8 bulunur. 2 2       57 Bir çocuğun bugünkü yaşı baba ile annesinin yaşları farkına eşittir. 6 yıl sonra baba ile çocuğun yaşları toplamı annenin yaşının 20 fazlasına, 4 yıl sonra ise anneyle babanın yaşları toplamı çocuğun yaşının 5 katının 2 fazlasına eşit olacaktır. Buna göre, baba A) 21 B) 23 nın bugünk C) 27 D) 28 ü yaş E) 30 ı kaç tır? www.matematikkolay.net Çözüm: Baba ile Annenin yaşları farkı, Çocuğun yaşına eşitse; B A Ç dir. (I.denklem) 6 yıl sonra yaşlar B 6, A 6, Ç 6 dır. Baba ile Çocuğun toplamı, Anne’nin 20 fazlası ise; B 6 Ç 6 A 6 20 dir. B Ç 1               7 2 A 26 B A 14 Ç dir. (II.denklem) I. ve II. denklemi birbirine eşitleyelim. Ç 14 Ç Ç 7 dir. 4 yıl sonra yaşlar B 4, A 4, Ç 4 tür. Anne ve Baba toplamı, Çocuğun 5 katından 2 fazla ise; A 4                7 B 4 5(Ç 4) 2 A B 8 5.11 2 A B 8 57 A B 49 dur. (III.denklem) B A 7 idi. (I.denklem) taraf tarafa toplarsak, 2B 56 B 28 buluruz.                   www.matematikkolay.net 63 iki kardeşin yaşları toplamı yaşları farkının 3 katına eşittir. 6 yıl sonra yaşlarının toplamı yaşlarının farkının 5 katına eşit olacağına göre büyük olan bugün kaç yaşındadır? Çözüm: Yaşları farkı x olsun. Yıllar geçse de yaş farkı aynı kalır. İki kardeşin yaşları a ve b olsun. a b 3x a b 6 6 5x İki eşitliğin farkını alırsak; 12 2x x 6 dır. a b 3x 3.6 18 dir. a b 18 a b 6                  taraf tarafa toplarsak; 2a  24  a 12 dir. 78 45 yaşındaki bir annenin 4 çocuğu var. Çocuklardan ikisi ikiz olup ikizler or tanca durumdadır. Büyük çocuk ikizlerden 6 yaş daha büyüktür. Küçük çocuk ikizlerden 3 yaş daha küçüktür. İki yıl sonra çocukların yaşların toplamı annenin yaşına eşit olacağına göre küçük çocuk bugün kaç yaşındadır? www.matematikkolay.net Çözüm: Anne Büyük Çocuk İkizler Küçük Çocuk 45 x 3 6 x 9 2. x 3 2x 6 x 2 yıl sonra; 45 2 x 9 2 x 11 2x 6 2.2 2x 10 x 2 47 x 11 2x 10 x                        2 47 4x 23 47 23 4x 24 4x 24 x 4 x 6 dır.             79