Soru Sor sayfası kullanılarak Üçgende Benzerlik konusu altında Üçgende Benzerlik Zor Sorular ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ABC bir üçgen CA CB m(ACD) 45 m(DCB) 5 m(BDC) 150 DC Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? AB 3 A) 1 B) 2 C) D) 3 E) 2 2 : Çözüm www.matematikkolay.net C köşesinden yükseklik indirelim. ABC ikizkenar bir üçgen olduğundan, bu doğru aynı zamanda bir açıortaydır. Açılar 25 şer olarak ikiye bölünecektir. O halde BFC üçgeninin açıları 90,25,65 olur. m(DBC) 1 80 150 5 25 dir. D noktasından ve C noktasından birbirine dik kesen doğrular çekelim. Oluşan CEB üçgeninin açı – ları da 90,25,65 olur. O halde; BFC üçgeni ile CEB üçgeni benzerdir. 90 nin karşısındaki kenarlar da eşit olduğundan bu iki üçgen aynı zamanda eştir. 25 nin karşısındaki kenarlara x diyelim. |BF| |EC| x olur. Ayrıca, DEC üçgeni bir 30 – 60 – 90 üçgenidir. Bu sebeple |DC| 2.|EC| 2x tir. O halde |DC| 2x 2x 1 buluruz. |AB| x x 2x 25
ABC dik üçgen FH AB FD BD m(ABD) 2m(BAC) DF HF 8 cm BC 5 cm Buna göre, AB kaç cm dir? www.matematikkolay.net : Çözüm m(BAC) a olsun. m(ABD) 2a olur. ABC üçgeninin simetrisini alarak ABS ikizkenar üç – genini oluşturalım. AF doğrusu bir açıortay olur. Açıortaydan kollara inilen dikmeler birbirine eşit olduğundan H 8 F KF olur. DF HF DF KF DK 8 cm dir. m(BAS) m(ABD) 2a İç ters açılar Demek ki DB // AS dir. O halde; BR DK 8 dir. BRS dik üçgeni bir 6 -8 -10 üçgeni olur. m(ASB) b olsun. m(RBS) a olur. BRS üçgeni ile ACB üçgeni arasındaki benzerlikten; AB 5 6 10 6 3 AB 50 25 25 AB tür. 3 44
www.matematikkolay.net ABCD dörtgen, m(DBC) m(DCB) 5 , m(ABD) 65 , AB BC olduğuna göre, m(DAB) kaç derecedir? A) 60 B) 50 C) 45 D) 35 E) 30 : Çözüm www.matematikkolay.net HDB şeklinde bir eşkenar üçgen çizelim. Bu üçgenin bütün açıları 60 dir. m(HBA) 65 60 5 kalır. HBA üçgeni ile DBC üçgeninin ikişer kenarları aynı uzunlukta ve bu kenarlar arasındaki açı da 5 derece ol duğundan bu üçgenler eş üçgenlerdir. O halde m(HAB) m(DCB) 5 olmalıdır. HBA üçgeninin iç açıları toplamından; m(BHA) 170 dir. m(AHD) 360 170 60 130 dir. AHD üçgeni de bir ikizkenar üçgen olduğundan; 180 130 m(HAD) 25 dir. O halde; 2 25 5 30 buluruz. 46
www.matematikkolay.net ABC ikizkenar üçgen AB AC ABF ve BDE dik üçgen m(ABC) m(DBE) FE EC AF 8 br DE 10 br Yukarıdaki verilere göre, EC kaç br dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net : Çözüm m(ABC) m(DBE) a olsun. m(AFB) m(BED) b olur. ABF üçgeni ile DBE üçgeni arasında benzerlik kurabiliriz. BF 8 dur. BF 8k , BE 10k diyebiliriz. BE 10 FE 10k 8k 2k kalır. FE EC olduğundan EC 2k dır. 2 2 2 ABC üçgeni ikizkenar olduğundan, yükseklik tabanı iki eş parçaya ayırır. BC 8k 2k 2k 12k BH 6k, HF 2k olur. Burada öklit uygularsak; AF HF . BF 8 2k.8k 64 16k k 2 EC 2k 2.2 4 br buluru z. www.matematikkolay.net 51
