Soru Sor sayfası kullanılarak Üçgende Benzerlik konusu altında xxxxxxxxx ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ABC dik üçgen KE 2 BK Yukarıdaki verilere göre, AB kaç birimdir? : Çözüm www.matematikkolay.net C köşesinden, [KE] nin orta noktasına bir doğru çekersek, bu [KD] ye paralel olur. Bu paralel, [KD]’nin 2 katı yani 4 birim olur. EKD üçgeninin orta tabanı da 1 olur. 4 birimlik uzunluk tan geriye 3 birim kalır. Bu kısım ECD dik üçgeninin kenarortayıdır. Muhte – şem üçlüden |ED| 6 birim olur. [ED], ABC üçgeninin orta tabanı olduğundan |AB| 2.6 12 birim buluruz . 9
ABC üçgen m(EDB) 34 AE EB AC 8 birim BD 10 birim DC 2 birim Buna göre, m(ACB) kaç derecedir? A) 60 B) 62 C) 64 D) 66 E) 68 : Çözüm www.matematikkolay.net [AC] ye paralel olarak E’den doğru çizelim. 8 |EF| orta taban olduğundan |EF| 4 tür. 2 |BC| de 6’şar birim olarak ikiye ayrılır. |FD| 4 birim olur. EFD üçgeni ikizkenar bir üçgendir. m(EFB) 34 34 68 dir . m(ACB) m(EFB) 68 buluruz. 29
ABC üçgeninde m(ABD) m(DBC) m(ACB) 25 BD AD AC 2 BD Yukarıdaki verilere göre, m(BAD) kaç derecedir? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 www.matematikkolay.net : Çözüm DE doğrusunu uzatırsal ABE ikizkenar üçgen olur. D noktasından AC ‘ ye paralel DF doğrusu çizilirse DF orta taban olur ve x br olur. BDF üçgeni ikizkenar olur. m(EBF) 25 olur. Buradan; 90 25 65 olur. 26
ABC üçgen m(DEC) 40 AD DC BE 1 cm AB 6 cm EC 7 cm Buna göre, m(ACB) kaç derecedir? A) 60 B) 70 C) 75 D) 80 E) 90 Çözüm: www.matematikkolay.net [AB] ye paralel olarak D’den doğru çizelim. 6 |DF| orta taban olduğundan |DF| 3 tür. 2 |BC| de 4’er birim olarak ikiye ayrılır. |EF| 3 birim olur. EFD üçgeni ikizkenar bir üçgendir. m(DFC) 40 40 80 dir. m(ABC) m(DFC) 80 buluruz. 30
ABC üçgen CEF üçgen AK KB BD DC EF // AD EK 10 birim Şekilde AD kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15 www.matematikkolay.net : Çözüm |BD| |DC| uzunluklarına 2a diyelim. [AD]’ye paralel olan [EF], [AB]’ yi ortadan ikiye eşit böldüğünden, [BD]’ yi de eşit bölecektir. |BD| |FD| a dır. [KF], ABD üçgeninin orta tabanı olduğundan, |KF| x , |AD| 2x diyebiliriz. ECF üçgeni ile ACD üçgeni arasındaki benzerlikten; 2 x 2 10 x a 3a 3x 10 x 2x 10 x 5 birimdir. |AD| 2x 2.5 10 birim buluruz. www.matematikkolay.net 24
x? Çözüm: www.matematikkolay.net KL / /DC olduğundan; AKL üçgeni ile ADC üçgenleri aynı açılara sahiptir. Bu iki üçgen arasında benzerlik var dır. AL LC olduğundan AK KD olur. Açıortay, aynı zamanda kenarortay oldu. Bu bize ABD üçgeninin ikizkenar olduğunu gösterir. AB BD dir. BD 10 cm olur. KL uzunluğu, ADC üçgeninin orta tabanıdır. Bu sebeple DC 2x olmalıdır. 10 2x 16 ise 2x 6 x 3 cm buluruz. 49
EF ? Çözüm: www.matematikkolay.net AK yüksekliği aynı zamanda açıortay ise, ADC üçgeni ikizkenar bir üçgendir ve DK KC dir. AB / /EF ise EF doğrusu orta tabandır ve AE EC , BF FC dir. Bu sebeple EC 6 olur. AKC dik üçgeninde, kenaro rtay muhteşem üçlü oluşturur. EK 6 cm olur. KF doğrusu da BDC üçgeninin orta tabanıdır. KF 8 / 2 4 cm olur. EF 6 4 10 cm buluruz. 53
ABC bir üçgen m(BCA)=70 m(ADE)=30 AD DB BC 2. DE www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, m(CAB) x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 : Çözüm AE uzunluğuna eş olacak şekilde EH uzunluğu oluşturalım ve B noktası ile H uzunluğunu birleştirelim. DE uzunluğu, ABH üçgeninin orta tabanı olur. DE a ise BH 2a dır. Ayrıca BC 2a verilmiş. O halde HBC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. m BHC 70 olur. DE doğrusu orta taban olduğundan DE // BH dır. Bu sebeple m DEH 70 dir. Yöndeş ADE üçgeninde x ile 30 nin toplamı diğer köşedeki dış açıyı vermelid ir. Yani 70 olmalıdır. Bu sebeple x 40 buluruz. 55
ABC bir dik üçgen m(A) 90 K ve D , kenar orta noktaları 3 BL BD KL 4 cm Yukarıdaki verilere göre, BC x kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30 : Çözüm www.matematikkolay.net 3 BL BD verilmiş. LD nin orta noktası R olsun. BL LR RD olur. AR doğrusunu çizersek, KL ‘ ye paralel olur. BK KA ve BL LR olduğu için KL uzunluğu AR ‘nin orta tabanıdır. AR 2.4 8 cm olur. KL / /PR ve LR RD olduğu için; P noktası KD nin orta noktası olmalıdır. PR uzunluğu KL ‘nin orta tabanıdır. PR 4 / 2 2 cm olur. AP 8 2 6 cm kalır. A açısı 90 olduğundan burada muhteşem üçlü oluşur. KP 6 ve PD 6 cm olur. KD 6 6 12 cm dir. KD uzunluğu BC ‘nin orta tabanı olduğundan; BC 2.12 24 cm buluruz. 59
