Soru Sor sayfası kullanılarak Üçgende Benzerlik konusu altında Dik üçgenler arası benzerlik ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net ABC üçgen AB A C DE B C BE EC AD 2 cm DC 5 cm Yukarıdaki verilere göre, AB x kaç cm dir? A) 4 B) 3 2 C) 2 5 D) 21 E) 22 www.matematikkolay.net : Çözüm m(DCE) a ve m(EDC) b diyelim. a b 90 dir. ABC üçgeninde m(ACB) a olduğundan; m(ABC) b olur. O halde; ABC üçgeni ile EDC üçgeni arasında benzer – lik uygulayabiliriz. (Tüm açılar eş) BC AC AB DC EC DE burayı çözelim 2 2 2 2 2 2 2 2 dir. 2y 7 x 5 y DE 2y 7 35 2y 35 y dir. 5 y 2 ABC üçgeninde pisagordan; x 7 2y olmalıdır. x 49 4y x 49 4 2 35 2 2 2 x 49 70 x 21 x 21 buluruz. 45
ABC dik üçgen DEFK dikdörtgen AB 3 birim BC 4 birim EF 3 AF EF Buna göre, oranını kaçtır? FC : Çözüm www.matematikkolay.net |EF| 3|AF| |EF| 3k ve |AF| k diyebiliriz. Açıları a ve b şeklinde yerleştirince benzerlik uygulayabiliriz. ABC üçgeninde a açısının karşısı 3 birim iken, b açı – sının karşısı 4 birim olmuş. Bur adan a’nın karşısı 3 kat ise b’bin karşısı 4 kat olur yorumunu yapabiliriz. Buna göre; 4k |AF| k ise; |KF| tür. 3 4k |DE| |KF| tür. 3 4k 4k 3 16k |DE| ise; |EC| 4 dur. 3 3 9 |EF| 3k 27k |EC| 16k 16k 9 27 buluruz. 16 13
ABC üçgen AB AC AD BC AC 2 AB AD BD 5 cm Buna göre, AD DC toplamı kaç cm dir? Çözüm: www.matematikkolay.net ABD üçgeni ile DAC üçgeni arasında benzerlik uygulayabiliriz. x y 5 y dir. 2x 5 y z x 2 x y 5 2y 5 y 3y 5 y tür. 5 y 3 1 5 y z 2.(5 y) dir. Buna göre; 2 z |AD| |DC| 5 y z 5 y 2.(5 y) 5 3 (5 y) 3.(5 ) 15 5 10 buluruz. 3 17
ABC üçgen AB 8 br ED 6 br BC 4 br CD x ? Çözüm: www.matematikkolay.net Şekildeki gibi açıları a ve c şeklinde yerleştirince; ABC üçgeni ile CDE üçgeni arasında benzerlik kurabiliriz. |AB| |BC| 8 4 4x 48 |CD| |ED| x 6 x 12 b uluruz. 16
BA AC DK B C EL BC DK EL BK 3 cm LC 12 cm Yukarıdaki verilere göre, DK kaç cm dir? A) 6 B) 2 10 C) 3 5 D) 4 3 E) 8 : Çözüm 2 DBK üçgeni ile ELC üçgeninin açıları aynı olduğun – dan benzerlik uygulabiliriz. x 3 x 36 x 6 buluruz. 12 x 2
ABC dik üçgen m(AEB) 90 m(BAE) m(ABC) BC 10 br AE 2 br Yukarıda verilenlere göre, A noktasının BC ye uzak – lığı kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 2 3 D) 3 2 E) 2 5 Çözüm: www.matematikkolay.net 2 m(EBC) a ve m(ABE) b olsun. m(BAE) m(ABC) a b olur. ABE üçgeni ile BCA üçgeni arasında benzerlik uygulayabiliriz. (Açıları aynı) |AB| x olsun. |AB| |AE| |BC| |AB| x 2 x 20 x 2 5 tir. 10 x ABC üç 2 2 geninde pisagordan; |AC| 10 2 5 100 20 80 16.5 4 5 tir. 2 Alan(ABC) 5.4 5 2 4.5 20 dir. veya; 10.h Alan(ABC) 2 20 2 10 .h h 4 birimdir. 2 A noktasının BC ye uzaklığı h 4 birimdir. 31
www.matematikkolay.net AB AC B O OC A 3,4 Buna göre, D noktasının ordinatı kaçtır? 3 5 7 A) B) 2 C) D) 3 E) 2 2 2 : Çözüm www.matematikkolay.net ABC üçgeninde kenarortay, muhteşem üçlüyü oluşturur. A noktasından dik indirilince, burada bir 3- 4 – 5 üçgeni oluşur. |AO| |BO| |OC| 5 birimdir. Açıları x ve y olarak belirtelim. Sağ tarafta oluşan 2 – 4 üç geni ile BOD üçgeni benzerdir. 2 4 |DO| 2 5 2.|DO| 5 |DO| buluruz. 5 2 34
