Soru Sor sayfası kullanılarak Üçgende Benzerlik konusu altında ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ABC bir üçgen m(DAC) m(ABC) BD 5 cm, DC 3 cm Yukarıdaki verilere göre, AC x kaç cm dir? A) 2 3 B) 4 C) 2 5 D) 2 6 E) 5 Çözüm: www.matematikkolay.net 2 ABC DAC İki üçgen arasında benzerlik uygulayalım. BC AC 8 x x 24 AC DC x 3 x 24 2 6 bulunur. 12
DB AC A DE BC AB AC DF 4 FE EC Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? BE 1 2 3 4 3 A) B) C) D) E) 5 5 7 7 5 www.matematikkolay.net : Çözüm |FE| k ise; |DF| 4k olur. ABC ikizkenear üçgen olduğundan, eşit olan açıları – na x diyebiliriz. x y 90 olsun. EBD ve ECF üçgenlerinin diğer açıları da y olur. Bu iki üçgen arasında benzerlik uygulayab iliriz. |DE| |BE| 5k |FE| |EC| k |BE| |EC| 1 buluruz. |EC| |BE| 5 18
x ? y 1 1 2 2 1 A) B) C) D) E) 2 3 3 5 7 : Çözüm ABD üçgeni ile ACD üçgeni benzerdir. Buna göre; |AB| |AD| 10 5 |AC| 6 dır. |AC| |AE| |AC| 3 |AD| 5 olduğundan |DC| 6 5 1 dir. BEF üçgeni ile CDF üçgeni benzerdir. Buna göre; |EB| y 7 y |DC| x 1 x x 1 buluruz. y 7 21
www.matematikkolay.net ABC bir üçgen AD AE m(ACD) m(DCB) DE 6 cm CE 10 cm AC Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? BC 3 1 5 3 7 A) B) C) D) E) 8 2 8 4 8 : Çözüm m(BDC) açısı ile m(AEC) açısı , ikizkenar üçgenin aynı olan açılarının dış açıları olduğundan birbirine eşit – tir. Böylece; BDC üçgeni ile AEC üçgeninin açıları aynı olduğunu görürüz. Benzerlik uygularsak; |AC| 10 5 buluruz. |BC| 16 8 22
www.matematikkolay.net ABC ü çgen m(BAD) m(BCA) AD 6 birim DC 4 birim AD 3 birim Şekilde BD kaç birimdir? 5 3 2 4 A) B) C) D) 1 E) 2 2 3 3 : Çözüm www.matematikkolay.net ABD üçgeni ile CBA üçgeninin açıları aynı olduğun dan benzerlik uygulayabiliriz. |AC| |BC| |AB| dir. |AD| |AB| |BD| 6 x 4 y olur. 3 y x 6 2 3 y y 2x tir. x 6 x 4 6 3 y 2 3 x 4 4x x 4 2x 4 3x 4 x buluruz. 3 23
m(BAE) m(BDE) BC CD Yukarıdaki verilere göre, BD kaç cm dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 www.matematikkolay.net : Çözüm 2 2 2 ABC üçgeni ile DEC üçgeni arasındaki benzerlikten; x 2 2 x 4 2.2 2 4 2 x x 8.2 x 16 x 4 tür. BD 2x 2.4 8 buluruz. 27
ABC dik üçgen AD açıortay BE AC BD 4 br DC 5 br Yukarıdaki verilere göre, FE x kaç br dir? 16 8 A) 4 B) C) 3 D) E) 2 5 3 www.matematikkolay.net : Çözüm a b 90 olacak şekilde açıları yerleştirdiğimizde FBD üçgeninin ikizkenar olduğunu görebiliriz. |BF| 4 birimdir. Açıortay kuralına göre; ABC üçgeninde |AB| 4k, |AC| 5k diyebiliriz. ABC üçgenin ölçüleri 3 – 4 – 5’e uygundur. O halde; ABC üçgeni ile BEC üçgeni de benzerdir. 4 x 4k 9 5k 36 5(4 x) 36 4 x 5 36 36 20 16 x 4 buluruz. 5 5 5 www.matematikkolay.net 35
