Sinüs Alan Formülü

AABC ? 1 A(ABC) |AB| |BC| sin30 2 1 1 4 6 2 2 02.Mar 6 buluruz. :       Çözüm 6
www.matematikkolay.net ABC ikizkenar üçgen AB AC BF 3 CD BE 2 EC A(DCE) Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? A(EBF) Çözüm: 1 A(DCE) 2 A(EBF)  k . t . sin 1 2 3k .2 t . sin 1 bulunur. 6 13
ABC bir üçgen BD 2 DC 2 AC 3 AD m(DAC) 30  Yukarıdaki verilere göre, m(BAD) kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75  2A 3A AC 3k, AD 2k diyebiliriz. BD 2 DC ise A(ABD) ve A(ABC) alanları ile bir eşitlik kurabiliriz. 3.A(ABD)=2.A(ABC) 1 1 3 AB AD sin 2 AB AC sin( 30) 2 2 1 3 AB 2k 2 :                Çözüm 1 sin 2 AB 3k 2     sin( 30) sin sin( 30) Not : sin sin(180 ) sin(180 ) sin( 30) şeklinde de yazabiliriz. 180 30 2 150 75 bulunur.                        29
DE AB DC CB AC DE m(ACB) 100  www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, m(ACB)  kaç derecedir? : Çözüm 1 A(ACB) |AC| |AB| sin 2 ADB üçgeninin alanı ise A(ACB)’nin 2 katıdır. |DE| |AB| ADB üçgeninin alanı aynı zamanda ile de 2 bulunabilir. Bu ikisini birbirine eşitleyelim. 1 2 2       |AC||AB| |DE| |AB| sin    2 2|AC| sin |DE| 1 2 sin 1 sin 30 derecedir. 2       60 100   40 buluruz. www.matematikkolay.net 5
ABC ve DBF üçgen A(CEF) A(ADE) CF 12 cm BD 9 cm BC 4 cm Yukarıdaki verilere göre, AD x kaç cm dir? www.matematikkolay.net : Çözüm A(ABC) A B A(DBF) A B iki alan da eşittir. Buna göre; Sinüs alan formülünü kullanalım. A(ABC) A(DBF) 1 2    |AB||BC|. sin(B) 1 2 |DB||BF|. sin(B) |AB| |BC| |DB| |BF| (9 x).4 9.(4 12) 36 4x 9.16 36 4x 144 4x 108 x 27 buluruz.       4
ABC üçgen AE 4 br AD 3 br DB 6 br A(ABC)=6.A(ADE) Yukarıdaki verilere göre, EC kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net : Çözüm 1 A ADE 3.4.sin 2 1 A ABC 9. 4 x .sin 2 A ABC 6A ADE 1 2       9.4  x. sin 1 6. 2 3.4. sin 36 9x 72 9x 72 36 36 x 4 br bulunur. 9    22