Açıortayda kollara inen yükseklik, Açıortaydan kenarlara inilen dikme

CD BD BC Açıortay K AB AB 9 birim BD 3 birim CD 9 birim   Yukarıdaki verilere göre, AC x kaç birimdir? A) 4 10 B) 13 C) 6 5 D) 14 E) 15 Çözüm: Açıortaydan, kollara inilen dikmeler birbirine eşit ve bu kollardaki kısımlar birbirine eşittir. Yani; BZ 3 ve ZC 9 birim olur. AZC üçgeni bir 9 -12-15 üçgeni olduğundan; x 15 birim buluruz. 5
ABC üçgen AO ve BO açıortay OK AB AK 5 birim BK 4 birim BC 12 birim  Buna göre, AC kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Çözüm: Açıortayda kollara inilen dikmeler birbirine eşittir. BK 4 ise BM 4 tür. MC 12 4 8 olur. LC 8 olur. AK 5 ise AL 5 olur. AC 5 8 13 br buluruz. 10
Şekildeki ABC dik üçgeninde AI , CI açıortay AB 5 br BC 12 br ise BI x kaç br dir? A) 2 B) 3 C) 6 D) 2 2 E) 3 2 : Çözüm Açıortaydan kenarlara inilen dikmeler birbirine eşittir. Üçgendeki hipotenüs 13′ tür. (5-12-13 üçgeni) 13 5 a 12 a 13 17 2a 2a 4 a 2 dir. x a 2 2 2 buluruz. (45- 45-90 üçgeni) 12
AADC 24 x ? A) 3 B) 3 2 C) 4 D) 4 2 E) 5 2 : Çözüm h.12 24 h 4 2 45- 45-90 x 4 2 19
ABC üçgen m ABE m EBC AB AC AD BC FD 2 cm AE 3 cm   Yukarıdaki verilere göre, AB x kaç cm dir? A) 3 5 B) 2 10 C) 6 D) 3 3 E) 5 Çözüm: Açıortayın kollarına inilen dikmeler birbirine eşittir. |GF| |FD| 2 cm dir. BGF üçgeni ile BAE üçgeni arasındaki benzerlikten; |BG| 2k, |BA| 3k diyebiliriz. |AG| k olur. Açıortay açılarına a , m(BFD) 2 2 2 2 2 b diyelim. a b 90 dir. ABE üçgeninde m(BEA) b olur. m(BFD) m(AFE) b dir. O halde; AFE üçgeni ikizkenardır. |AF| 3 cm olur. AGF üçgeninde pisagordan; k 2 3 k 4 9 k 5 k 5 tir. x 3k 3 5 bulur    uz. 30