Soru Sor sayfası kullanılarak Üçgende Açılar konusu altında İkizkenar üçgende açı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net ABC bir üçgen BD BE CE CF m(BAC) 80 Yukarıdaki verilere göre, m(DEF) kaç derecedir? A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30 : Çözüm Büyük üçgende iç açılar toplamı 80 (180 2x) (180 2y) 180 (180 2x) (180 2y) 100 360 2x 2y 100 360 2(x y) 100 2(x y) 260 x y 130 dur. Ayrıca; x y 180 dir. 130 180 50 buluruz. 3
ABC bir üçgen AB AD BC m(BDC) 21 Yukarıdaki verilere göre, m(DBA) kaç derecedir? A) 56 B) 60 C) 63 D) 64 E) 67 : Çözüm AB BC m(A) m(C) x olur. m(ADB) x 21 (iki iç açının toplamı bir dış açıya eşittir.) AB AD m(B) m(D) x 21 olur. Buna göre; x x 21 x 21 180 3x 42 180 3x 138 x 46 dir. m(DBA) x 21 46 21 67 bulunur. www.matematikkolay.net 5
www.matematikkolay.net ABC bir üçgen DE DF BD BF ED EC m(CAB) 120 Yukarıdaki verilere göre, m(BCA) x kaç derecedir? : Çözüm DEC üçgeni ikizkenar olduğundan m(DEC) x tir. m(BDF) 180 (90 x) 90 x tir. BFD üçgeni ikizkenar olduğundan m(BFD) 90 x tir. BFD üçgeninin iç açıları toplamı 180 olduğundan; m(ABC) 90 x 90 x 180 m( ABC) 2x tir. ABC üçgeninin iç açıları toplamından; 2x x 120 180 3x 120 180 3x 60 x 20 buluruz. 13
www.matematikkolay.net ABC üçgeninde, AB AC m(DAC) 20 m(ABE) 30 m(ACD) 60 Yukarıdaki verilere göre, m(DEB) x kaç derecedir? www.matematikkolay.net : Çözüm |AB| |AC| olduğundan 180 20 160 m(ABC) m(ACB) 80 dir. 2 2 Buradan; m(EBC) 80 30 50 ve m(BCD) 80 60 20 dir. EBC üçgeninde; kalan diğer açıyı bulalım. m(BEC) 180 50 80 50 dir. Bu üçgenin iki açısı aynı olduğuna göre; |EC| |BC| dir. DBC üçgeninde de kalan diğer açıyı bulalım. m(BDC) 180 20 80 80 dir. Bu üçgenin iki açısı aynı olduğuna göre; |DC| |BC| dir. |DC| |EC| olduğuna göre; DEC üçgeni de bir ikizkenar üçgendir. 180 60 m(DEC) 60 dir. Buradan da 2 x 60 50 10 buluruz. www.matematikkolay.net 14
AD , ABC üçgeninin açıortayıdır. CE ise kenarortaydır. BC 3 DC Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 105 Çözüm: www.matematikkolay.net |BC| 3|DC| |DC| a |BD| 2a diyebiliriz. Açıortay kuralına göre; |AB| |AC| olmalıdır. 2a a |AB| 2k ve |AC| k diyebiliriz. |AB| uzunluğu, iki eş parçaya bölündüğünden k ve k şeklinde ayır abiliriz. Buradan da AEC üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu görüyoruz. Buna göre [AF] açıortayı, aynı zamanda bir yük – sekliktir. Yaptığı açı da 90 olacaktır. Buradan da x 90 buluruz. 8
www.matematikkolay.net ? : Çözüm BD uzunluğunu çizdiğimizde oluşan DBC üçgeninde DE uzunluğu hem yükseklik hem kenarortay olur. Bu durum yalnızca ikizkenar üçgenler için geçerlidir. Buna göre AB BD DC olur. AB BD BDC açısı da olur. İki o iç açının toplamı bir dış açı olduğundan; 40 40 80 bulunur. 19
ABC bir üçgen AE EC AB DC m(ADE) m(EDC) m(BAD) 48 Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) kaç derecedir? Çözüm: www.matematikkolay.net ADC üçgeninde açıortay aynı zamanda kenarortay olduğundan ADC üçgeni ikizkenar üçgen olur. AD DC olur. DAC açısı ile DCE açısı eş açılar olur ve bu açılar ‘dır. ABD üçgeni ikizkenar olur ve eş açılar 6 6 olur. ADC üçgeninde iki iç açının toplamı kendisine komşu olmayan dış açıyı verir. 2 66 33 bulunur. 25
