Soru Sor sayfası kullanılarak Türevin Anlamı konusu altında Türevli Parabol Soruları ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net Şekilde, f(x) parabolü verilmiştir. f ‘( 1).f ‘(3) 64 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D ) 5 E) 4 2 ı ı ı f(x) a(x 1).(x 3) a(x 2x 3)tür. f (x) a.(2x 2) dir. f ( 1) a.(2.( 1) : 2) 4a dır. f (3) a.(2.3 Çözüm ı ı 2 2 2 2 2) 4a dır. f ( 1).f (3) 64 4a .4a 64 16a 64 a 4 tür. Kollar yukarı olduğundan a 2 dir. f(x) 2.(x 2x 3) f(1) 2.(1 2.1 3) 2.(1 2 3) 2.( 4) 8 bulunur. 101
2 2 y 2x x 2 y x 2x m 1 parabolleri birbirlerine teğet olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangi sidir? 1 1 1 3 3 A) B) C) D) E) 2 7 2 4 5 www.matematikkolay.net Birinci parabolun eğim denklemi; (Türevi) y’ 4x 1 dir. İkinci parabolun eğim denklemi; ( : Tür Çözüm evi) y’ 2x 2 dir. Bu iki parabol birbirine teğet ise, teğet oldukları noktada eğimleri birbirine eşittirler. 3 4x 1 2x 2 2x 3 x dir. 2 3 x noktasında iki fonksiyonun y değerleri aynı 2 olmalıdır . 9 3 1.parabol y 2 2 5 tir 4 2 9 2.parabol 3 m 1 5 4 9 m 3 4 3 m buluruz. 4 111
2 y mx parabolüne A( 2, 1) noktasından çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, m nin poz itif değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 www.matematikkolay.net xayb şeklinde bir teğet doğruları tanımlayalım.1Eğimi dır.aymxn şeklinde tan:ımÇözüm2layınca işlemler çok artıyor.ymx parabolünden dolayı xayb daha uygun.Bu doğrular 2,1 noktasından geçiyorsaxayb2ab2ab dir. Buna göre; teğet denklemi: xaya2 2222222dir.ymx parabolü ile xaya2 doğrularının teğet olması için ortak çözümlerinde 0 olmalı-dır. ymaya2ymayma200 olmalıydı.ma4.1.ma20ma4ma8m0 olur. Bu son denklemin kökl1.teğetin2.teğetineğimieğimi1212222eri teğetlerin eğimine ait bilgi verir.111 (Dik kesiştikleri için) aaolduğundan a.a1 dir. O halde;ma4ma8m0 kökler çarpımı 1 olmalı-dır.8m1 m2 olmalı.8mmm8 buluruz. www.matematikkolay.net 169
www.matematikkolay.net Şekilde y f(x) parabolüne, d doğrusu K noktasında teğettir. Buna göre, K noktasınını koordinatları toplamı kaç – tır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2 y a(x 2)(x 3) 6 a(0 2)(0 3) 6 6a a 1 dir. Buna göre, parabolun denklemi y (x 2)(x 3) (x : Çözüm 2 2 x 6) x x 6 dır. Teğetin eğimi 3 tür. Parabolun 1.türevi, teğetin eğimini vereceğinden; x x 6 ‘ 3 2x 1 3 2x 4 x 2 dir. y değerini bulalım. x 2 2 için; y x x 6 4 2 6 4 buluruz. Koordinatlar toplamı 2 4 6 dır. 171
