Soru Sor sayfası kullanılarak Türevin Anlamı konusu altında Azalan Aralık, Artan Aralık ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net 2 x 8x 7 fonksiyonunun azalan bölgesi ve krit ik noktası n r edi ? Kritik nokta, fonksiyonun türevini 0 yapan x değeridir. Bunun için f(x) in türevini al : alım. Çözüm f ‘(x) 2x 8 dir. f ‘(x) 0 2x 8 0 x 4 kritik noktadır. x 4 için f ‘(x) negatif olduğundan f(x) azalandır. Yani fonksiyonun azalan bölgesi ( ,4] aralığıdır. 12
3 f(x) ax (8a 4)x fonksiyonu [b, 2] aralığında azalan olduğuna göre, a b farkı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2 2 2 2 f ‘(x) 3ax (8a 4) 3ax (8a 4) 0 3ax (8a 4) 8a 4 x 3a 8a 4 x 3a 8a 4 8a 4 ile arasında 3a 3 : a Çözüm azalandır. 8a 4 8a 4 2 4 8a 4 12a 3a 3a a 1 8a 4 b 2 dir. 3a a b 1 ( 2) 3 buluruz. 94
2 f(x) x (a 2)x 2a 1 fonksiyonunun ar tan ol – duğu aralık [3, ) olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C ) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net f ‘(x) 2x a 2 f ‘(x) 0 olduğu aralık [3, ] dur. 2x a 2 0 2x a 2 0 2x a 2 a 2 x dir 2 a 2 3 : olmal 2 Çözüm ıdır. a2 6 a 4 buluruz. 198
3 2 f(x) x 3x 24x 12 fonksiyonunun azalan ol – duğu aralık nedir? A) ( , 2] B) [4, ) C) ( ,2] [4, ) D) [ 4,2] E) [ 2,4] www.matematikkolay.net 2 2 2 f ‘(x) 0 ise azalandır. 3x 6x 24 0 3 x 2x 8 0 x 2x 8 0 x 4 x 2 0 x değeri 2 ile 4 arasında l : o m Çözüm alıdır. Cevap: E 199
2 2 x t 2t ve y t 1 olduğuna göre, y f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralık – ların hangisinde aza landır? A) [0, 1] B) [ -1,0] C) (-,0] D) [1,) E) [ -1,) 2 2 2 2 x t 2t y t 1 Fonksiyonun türevi negatif olduğunda azalandır. dy d(t 1) dt 2t t dx dt t 2t 2t : 2 t Çözüm 2 2 1 t 0 t değeri 0 ile 1 arasında olmalıdır. t 1 t 0 için x t 2t 0 t 1 için x t 2t 1 Buna göre, f(x) fonksiyonu [-1, 0] aralığında azalandır. 2
