Soru Sor sayfası kullanılarak Türevin Anlamı konusu altında 2.Türev Grafiği, 2.Türev Grafiğinin Yorumlanması ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net Şekilde f(x) in II. türevi olan f ”(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyon 1 1 u için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f(x) in yerel maksimumu x ise 1 x 3 tür. B) x 1 ve x 3 de dönüm (büküm) noktası vardır. C) x 1 ve x 3 aralığında f ‘(x) 0 dır. D) f(x) in yerel 1 1 minimumu x ise 1 x 3 tür. E) 1 x 3 aralığında f ”(x) 0 dır. Bize fonksiyonun ikinci türevi verilmiş. x 1 ve x 3′ te dönüm noktası olduğunu görüyo – ruz. x : Çözüm 1 ve x 3 için 2.türevin negatif olduğunu, 1 x 3 için ise 2.türevin pozitif olduğunu görüyoruz. Bu bilgilere göre B, C ve E şıkları doğrudur. 2.türevin pozitif olması Konveks (Dış Bükey) demektir. Ko nveks’ te yerel minimum noktası olabilir. Bu sebeple D şıkkı doğru, A şıkkı yanlıştır. www.matematikkolay.net 98
Yukarıda f ”(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, I. x 3 apsisli nokta f fonksiyonunun dönüm nok – tasıdır. II. (5, ) aralığında f fonksiyonunun grafiği iç bükey – dir. III. x 5 apsisli noktada f ‘ fonksiyonunun bir yerel maksimumu vardır. IV. ( 3, 5) aralığında f ‘ fonksiyonu ar tandır. V. x 1 apsisli noktada f fonksiyonu ar tandır. İfadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net Grafikte bize f(x)’in 2.türevine ait bilgiler verilmiştir. Bu grafiğe bakarak; x 3 ve x 5 : n Çözüm oktalarının dönüm noktası olduğunu; , 3 5, aralığında f ”(x) 0 (iç bükey) 3,5 aralığında f ”(x) 0 (dış bükey) olduğunu söyleyebiliriz. Ekstremum noktalar ve ar tanlık – azanlık durumları 1.türeve gö re söylenebilir. Ancak bunu bilmiyoruz. Bu sebeple I ve II. ifadeler kesinlikle doğrudur. Cevap: 2 136
