Soru Sor sayfası kullanılarak Türev konusu altında ln alarak türev alma, x üzeri x in türevi ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
x x f(x) lnx ise f ‘(e) ? www.matematikkolay.net x x x ı x ı x ı ı x x x f x lnx x .lnx dir. f x x .lnx x .lnx lnx .x y x lny ln x olur. Her iki tarafın türevi : ni a Çözüm ı ı ı x ı ı x x ı x ı x x ı x 2 ı e 2 ı e lalım. y y 1 x.lnx 1.lnx x y x x y lnx 1 y x lnx 1 x 1 f x x .lnx x lnx 1 .lnx x x 1 f x x ln x lnx x 1 f e e ln e lne e 1 f e e 2 bulunur. e 99
x y x ise ? y’ www.matematikkolay.net x x y x iki tarafın da ln’i alalım. lny lnx lny xlnx iki tarafın da türevi : Çözüm x ni alalım. y’ 1 1.lnx x y x y’ lnx 1 y y’ y lnx 1 y’ x lnx 1 buluruz. 103
x 2cot 4 f(x) x olduğuna göre, f ‘(1) değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 2 E) 0 x 2cot 4 x 2cot 4 f(x) x her iki tarafın ln’i alalım. lnf(x) lnx x lnf(x) 2cot 4 : Çözüm 2 2 0 0 2cot 4 lnx Türev alalım. f ‘(x) x x 1 2cosec lnx 2cot f(x) 4 4 4 x x 1 için; f ‘(1) x 1 2cosec ln1 2cot f(1) 4 4 4 1 f ‘(1) 2 f(1) f ‘(1) 2f(1) 2.1 2.1 2 buluruz. 169
www.matematikkolay.net 2 x 2 2 f(x) tanx olduğuna göre, f ‘ değeri aşağı – 4 dakilerden hangisidir? A) B) C) D) E 16 8 16 8 2 ) 2 www.matematikkolay.net 2 2 x x 2 f(x) tanx her iki tarafın ln’i alalım. lnf(x) ln tanx lnf(x) x ln tanx Türev ala : lım. f ‘(x Çözüm 2 2 2 2 1 0 2 ) 1 tan x 2x.ln tanx x f(x) tanx x için; 4 f ‘ 1 tan 4 4 2 .ln tan 4 4 4 f tan 4 4 f ‘ 4 1 1 4 1 f 4 f ‘ 4 2 4 f 4 2 2 2 2 4 1 2 2 f ‘ 2 f 2 tan 4 4 4 4 4 2 buluruz. 16 8 170
www.matematikkolay.net 2 cos x f(x) sinx olduğuna göre, f ‘ değeri 12 kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 2 2 cos x cos x 2 f(x) sinx her iki tarafın ln’i alalım. lnf(x) ln sinx lnf(x) cos x.ln sinx Türev a : Çözüm 2 2 0 0 lalım. f ‘(x) cosx 2cosx. sinx .ln sinx cos x f(x) sinx x için; 2 f ‘ 2 cosx 2cos . sinx .ln sinx cos 2 2 sinx f 2 f ‘ 2 0 f ‘ 0 buluruz. 2 f 2 172
www.matematikkolay.net 3 x ln x f(x) x e olduğuna göre, f ‘ 1 kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 3 lnf(x) x ln x x 3 3 x Not : e f(x) tir. f(x) x e f(x) x x f(x) x x her iki t : arafın ln’i Çözüm 3 x 3 2 3 2 x 3 3 2 x 2 x x 0 alalım. ln f(x) x ln x ln f(x) x xln x Türev alalım. f ‘(x) 3x 1 lnx x f(x) x x f ‘(x) 3x lnx 1 x x x f ‘(x) 3x lnx 1 x f ‘(x) 3x x .lnx x x 1 için; f ‘(1) 3 1.ln1 1 f ‘(1) 3 1 4 buluruz. 173
www.matematikkolay.net x f(f(x)) e f(x) e ve g(x) f(x) fonksiyonlarına göre, g'(0) kaçtır? A) e B) e C) e 1 D) 1 E) 0 1 0 f(f(0)) f(1) e f(f(x)) f(0) e 1 dir. g(0) f(0) f(0) 1 1 dir. g(x) f(x) iki tarafında : Çözüm x x x x x x x ln’i alalım. ln(g(x)) f(f(x))ln(f(x)) Türev alalım g'(x) f ‘(x) f(f(x))’.ln(f(x)) f(f(x)) g(x) f(x) g'(x) f ‘(x) f ‘(x)f ‘(f(x)).ln(f(x)) f(f(x)) g(x) f(x) g'(x) e e .f ‘(e ).ln(e ) f(e ) g(x) e g'(x) e . g(x) x x x 0 e e e x e 0 1 e .x e .1 g'(x) e (x.e 1) dir. x 0 yazalım. g(x) g'(0) e (0.e 1) g(0) g'(0) e (0 1) 1 g'(0) e buluruz. www.matematikkolay.net 20
x e 2 2 f(x) (e) olduğuna göre, f ”(ln2) ifadesinin eşiti aşağıdakiler – den hangisidir? A) e B) 4e C) 4 2 2 e D) 5e E) 6e www.matematikkolay.net x x x x e e e x 1 ı x x ı x e ı f(x) e y e her tarafın ln’ini alalım. lny ln e lny e .lne y lny e e y y e .e y : Çözüm x x ln2 e x ıı ı x x ı ıı e x x ıı e ln2 ln2 2 ıı 2 ln2 2 2 e Tekrardan ln alaım. y lny e x .lne e 1 y y e . e 1 dir. x ln2 f (ln2) e . e 1 f (ln2) e .e .3 6e bulunur. 79
