Soru Sor sayfası kullanılarak Türev konusu altında Kapalı Fonksiyonun Türevi, xy li türev
ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
2 2 F(x, y) x xy y 2x 1 0 olduğuna göre, F'(1, 1) değeri kaçtır? www.matematikkolay.net x y Kapalı fonksiyonun türevi; F (x’e göre türev) şeklinde yapılır. F (y’ye göre türev) Not : : Bu Çözüm x y konu yeni müfredatta yer almıyor. F 2x y 2 F'(x,y) F x 2y 2 1 2 1 F'(1,1) buluruz. 1 2 3 64
2 2 x y x y xy 4 0 ifadesinin (1, 2) noktasındaki ikinci türevi nedir? 13 15 13 A) B) C) 32 32 19 13 15 D) E) 32 32 www.matematikkolay.net x y Kapalı fonksiyonun türevini alalım, F’ (x,y) 2x 1 y y 1 2x y’ F'(x,y) F’ (x,y) 2y 1 x 2y 1 x İk : Çözüm ‘ 2 inci türev için de x’e göre Bölmenin türevini alalım y 1 2x y” 2y 1 x (y’ 2)(2y 1 x) (2y’ 1)(y 1 2x) (2y 1 x) Bu bölme işlemini çözmeden, verilen (1,2) noktası için değeri bulalım. y’ y'(1,2) 2 2 y 1 2x 2 1 2 1 2y 1 x 4 1 1 4 (y’ 2)(2y 1 x) (2y’ 1)(y 1 2x) y” (2y 1 x) 1 1 ( 2)(2.2 1 1) (2 1)(2 1 2.1) y” 4 4 (2.2 1 1) 7 1 1 13 (4) ( )(1) 7 4 2 2 2 13 y” bulunur. 16 16 16 32 www.matematikkolay.net 7
2x xy 3y 0 dy olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisine eşit – dx tir? y 2 y 2 x A) B) C) 3 x x 3 2 y 3 3 x 2 D) E) y 2 3 x x y 2x xy 3y 0 F x’e göre türev 2 y y 2 buluruz. F y’ye göre tür : ev x 3 3 x Not : Kapalı fonksiy Çözüm onların türevi müfredat tan çıka – rıldı. 50
2x 3xy 5y 0 dy olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisine eşit – dx tir? 2x 3y 3 2y A) B) C) 3x 5 3x 5 3y 2 3x 5 2y 5 2x 3 D) E) 3x 5 y 5 x y Kapalı fonksiyonun türevi; F 2 3y 2 3y olarak ifade edebiliriz. F 3x 5 3x 5 : Çözüm 65
dy x x y 8 xy , ? dx www.matematikkolay.net x y x x y 8 xy x x y xy 8 0 Kapalı fonksiyonun türevini alalım, 1 x F’ (x,y) 2 x y y’ F'(x,y) F’ ( : x,y) Çözüm x y y 1 x x 2 x y x 2 x y 2y x y 2 x y x 2x x y 2 x y x 2 x y 2y x y x 2x x y 91
2 2 2 2 2 2 2 2 x y 9 d y olduğuna göre, ifadesinin eşiti aşağıdakilerden dx hangisidir? y x y x A) B) y y 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 y x C) y y x x y D) E) y y 2 2 x y 9 0 fonksiyonu bir kapalı fonksiyondur. Kapalı fonksiyonun türevini alalım, y’ : F'(x,y) Çözüm x y ‘ 2 2 2 2 2 2 2 3 F’ (x,y) 2x x F’ (x,y) 2y y İkinci türev için de x’e göre Bölümün türevini alalım, x 1.y y’.x x y” (y’ ) y y y x y x y .x y y y x y” buluruz. y y y Doğru Cevap: C şıkkı 8
