Soru Sor sayfası kullanılarak Türev konusu altında Bir noktada türevin değerini bulma ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
Burdan sonraki sorular, Fen Lisesi Müfredatı için geçerlidir.
8.SORU
9.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net 3 3 6 5 f : R R 1 f(x) 2x x x x df(x) olduğuna göre, ifadesinin x 1 noktasındaki dx değeri kaçtır? A) 23 11 10 8 B) C) D) 3 E) 6 3 3 3 1 5 3 3 6 5 3 3 6 1 1 5 1 1 2 3 6 1 1 2 2 3 1 f(x) 2x x x 2x x x x x df(x) 1 5 3.2x x x x dx 3 6 df(x) 1 5 6x x 6 : x dx 3 Çözüm 1 6 2 2 3 2 6 2 2 3 2 6 2 -2 x df(x) 1 5 1 6x dx 3 x 6 x x 1 5 1 x 1 6.1 3 1 6 1 1 1 5 2 5 6 1 5 3 6 6 7 5.6 7 23 5 bulunur. 6 6 6 40
2 2 f(x) 2x 5x ve g(x) x 3x 1 olduğuna göre, (fog)'(0) değeri kaçtır? A) 27 B) 18 C) 12 D) 9 E) 3 (fog)'(0) g'(0).f ‘(g(0)) g(0) 1 dir. : Çözüm g'(x) 2x 3 g'(0) 3 g'(0).f ‘(g(0)) 3.f ‘(1) f ‘(x) 4x 5 f ‘(1) 9 3.f ‘(1) 3.9 27 buluruz. www.matematikkolay.net 42
2 2 f(x 1) g(3x 1) 2x 3 ve g'(2) 2 olduğuna göre, f ‘(0) değeri kaçtır? 2 2 2 2 f(x 1) g(3x 1) 2x 3 türev alalım. 2x.f ‘(x 1) 3.g'(3x 1) 4x x 1 yazalım. 2x.f ‘(x . : 1) 3 Çözüm g'(3x 1) 4x 2.f ‘(1 1) 3.g'(3 1) 4 2.f ‘(0) 3.g'(2) 4 2.f ‘(0) 3.( 2) 4 2.f ‘(0) 6 4 2.f ‘(0) 10 f ‘(0) 5 buluruz. 54
www.matematikkolay.net f ve g, gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve türevli iki fonksiyondur. h(2x) f(2 x) g(x) 2 x x f ‘(1) g'(1) olduğuna göre, h'(2) değeri kaçtır? 1 1 A) 1 B) C) 0 D) E) 1 2 2 2 ı ı ı 2 ı h(2x) f(2 x) g(x) x x Eşitliğin iki tarafının da türevini alalım. h(2x) f(2 x) g(x) x x : Çözüm ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı ı 2.h (2x) f (2 x) g (x) 2x 1 x 1 için; 2.h (2.1) f (2 1) g (1) 2.1 1 2h (2) f (1) g (1) 1 f (1) g (1) verilmişti. Buna göre; 2h (2) f (1) ı f (1) ı 1 1 h (2) buluruz. 2 62
2 2 (2x 1) y ise y'(2) ? 3x 2 2 2 2 4 2 2 4 (2x 1) y 3x 2.(2x 1).(2x 1)’.3x 6x.(2x 1) y’ 9x 2.(2x 1).2.3x 6x.(2x : 1) y’ 9x 2.(2.2 y'(2) Çözüm 2 2 4 1).2.3.2 6.2.(2.2 1) 09.Şub 2.5.2.3.4 6.2.25 240 300 y'(2) 9.16 9.16 60 y'(2) 15 5 9 3 . 16 4 5 buluruz. 12 70
www.matematikkolay.net 2 y x x 3 ise y'(4) ? x 2 2 2 y x x 3 x 2 1 y’ 1 , x 4 yazalım. x 2 x 2 1 2 y'(4) 1 : 1 4 2 4 Çözüm 16 8 (2) 1 1 1 1 4 8 4 8 1 2 11 buluruz. 8 8 73
2 a f(x) ax x 1 f ‘(2) 5 olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 www.matematikkolay.net 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 a f(x) ax ax a x 1 x 1 f ‘(x) a a x 1 x 1 ‘ f ‘(x) a a x 1 2x 2ax f ‘(x) a x 1 f ‘(2) 5 : ise, a Çözüm 2 2 2 2a.2 5 2 1 4a a 5 3 4a a 5 9 5a 5 a 9 dur. 9 119
www.matematikkolay.net 4 4 f(x) sin x cos x olduğuna göre, f ‘ değeri 8 kaçtır? 2 2 A) 2 B) C) 2 D) E) 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 f(x) sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x .1 : cos2x.1 cos2 Çözüm x tir. f ‘(x) 2sin2x tir. f ‘ 2sin 2 2sin 2 8 8 4 2 2 2 dir. 161
2 d f(x) (2cos x 3sinx) dx olduğuna göre, f ‘( ) kaçtır? A) 4 B) 1 C) 1 D) 3 E) 5 www.matematikkolay.net 2 2 2cos x 3sinx ‘, x 5 d 2cos x 3sinx 4cosx.(cosx)’ 3cosx dx 4cosx.( sinx) 3cosx 4cosx.sinx : Çözüm 0 1 3cosx Not : sin2x 2sinx.cosx 2sin2x 3cosx x yazalım. f ‘( ) 2sin2 3cos 0 3 3 buluruz. 97
