Soru Sor sayfası kullanılarak Trigonometri-2 konusu altında sinx=a, Sinüslü denklemlerin çözümü ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
2 sin3x 1 0 denkleminin (0, 2 ) aralığındaki köklerini bulunuz. 1 2 sin3x 1 0 sin3x dir. Buna göre, 2 5 3x 2k 4 5 2k x 12 3 5 8k x 12 0, 2 aralığında 5 1 x , : 12 Çözüm 5 3x 2k 4 2k x 12 3 8k veya x 12 0, 2 aralığında 3 21 7 15 23 , x , , 12 12 12 12 12 5 7 13 15 21 23 ÇK , , , , , buluruz. 12 12 12 12 12 12 Sadeleştirmeleri de yapalım. 5 7 13 5 7 23 ÇK , , , , , 12 12 12 4 4 12 buluruz. www.matematikkolay.net 17
sin6x 1 denkleminin [0, ] aralığındaki çözüm kümesi bulunuz. www.matematikkolay.net 3 sin 1 dir. Buna göre, 2 3 6x 2k 2 3 4k 6x 2 3 4k x 12 [0, ] aralığında 3 7 11 x , , 12 12 1 : 2 Çözüm 3 6x 2k 2 4k 6x 2 4k veya x 12 [0, ] aralığında 3 7 11 dir. x , , dir. 12 12 12 (Aynı kökler çıktı.) O halde, [0, ] aralığındaki 3 7 11 Çözüm Kümesi: , , 12 12 12 Sadeleştirme yaparsak, Çözüm Kümesi: 7 11 , , olur. 4 12 12 22
sin5x 1 0 denkleminin (0, 2 ) aralığındaki köklerini bulunuz. sin5x 1 0 sin5x 1 dir. 2k 5x 2k x tir. 2 10 5 değeri de ye eşit olduğu için yin 2 2 : Çözüm -2 -2 -2 -2 e aynı kökler bulunacaktır. O halde 0, 2 aralığındaki kökler; k 0 x 10 2 5 k 1 x 10 5 10 2 4 9 k 2 x 10 5 10 6 13 k 3 x 10 5 10 8 17 k 4 x dur 10 5 10 9 13 17 ÇK , , , 2 10 10 bulunur. 10 www.matematikkolay.net 16
www.matematikkolay.net 2 x (0, ) olmak üzere, 2.cos x sinx 2 denkleminin en büyük kökü, en küçük kökünden kaç radya n fazladır? A) B) C) D) E) 6 4 3 2 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 cos x sinx 2 sinx 2 2 cos x sinx 2.(1 cos x) sinx 2.sin x 0 2 sin x sinx 0 sinx( 2 sinx 1) s : inx Çözüm 0 x 0 2k x 0 2k x 2k (0, ) aralığında veya (0, ) aralığında kök yok. kök yok. 1 2 sinx 1 0 sinx 2 x 2k 4 x 2k 4 3 x 2k (0, ) aralığında veya 4 (0, ) aralığında x tür. 4 3 x tür. 4 Buna göre, (0, ) aralığındaki en küçük x 4 3 en büyük tür. 4 2 Aradaki fark dir. 4 2 31
3. soruda niye bi bölü 10 kökü alinmadi ?
Yazım hatası yapılmış. Aslında pi/10 kökü bulunmuş ama çözüm kümesinde belirtirken unutulmuş. Şimdi eklendi. Uyarınız için teşekkürler.