Soru Sor sayfası kullanılarak Trigonometri-2 konusu altında cosx=a, Kosinüslü denklemlerin çözümü ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net 1 x 0, olmak üzere, cos4x denkleminin 2 2 kökler toplamı kaçtır? 1 cosa a 2k veya a 2k dir. 2 3 3 a 2k olduğunda 4x 2k 3 3 : Çözüm x k dir. 12 2 a 2k olduğunda 4x 2k 3 3 x k dir. 12 2 x 0, ise x ve 2 12 12 2 dir. Toplamları buluruz. 12 12 2 2 11
2 cos x cosx 0 denkleminin çözüm kümesini [0, 2 ) aralığında bulunuz. 2 cos x cosx 0 cosx(cosx 1) 0 cosx 0 veya cosx 1 dir. Buna göre; 3 cosx 0 x veya d 2 2 : Çözüm ir. cosx 1 x 0 dır. 3 Çözüm Kümesi 0, , 2 2 3
www.matematikkolay.net 2 cos x cosx denkleminin [0, 2 ] aralığındaki köklerini bulunuz. 2 2 cos x cosx cos x cosx 0 cosx(cosx 1) 0 cosx 0 cosx 1 dir. Buna göre, : Çözüm cosx 0 cosx 1 x 2k 2 x 0 2k veya [0, 2 ] aralığında [0, 2 ] aralığında 3 x 0, 2 dir. x , dir. 2 2 O halde, 3 ÇK 0, , ,2 bulunur. 2 2 Buna göre, 19
3 cos5x 2 denkleminin [0, ] aralığındaki çözüm kümesi bulunuz. www.matematikkolay.net 5 3 cos dur. Buna göre, 6 2 5 5x 2k 6 5 12k 5x 6 5 12k x 30 [0, ] aralığında 5 17 2 x , , 30 30 : Çözüm 5 5x 2k 6 5 12k 5x 6 5 12k veya x 30 [0, ] aralığında 9 7 19 dur. x , dur. 30 30 30 O halde, [0, ] aralığındaki 5 7 17 19 29 Çözüm Kümesi: , , , , 30 30 30 30 30 Sadeleştirme yaparsak, 7 Çözüm Kümesi: , 6 3 17 19 29 , , , olur. 0 30 30 30 21
2 1 cos 3x 2 denkleminin [0, ) aralığında kaç farklı kök vardır? www.matematikkolay.net 2 2 2 1 cos 3x ( İki tarafı da 2 ile çarpılır. ) 2 2cos 3x 1 2cos 3x 1 0 cos(6x) 0 6x 2k 2 6x : Çözüm 6x 2k 2 4k 4k 6x 2 2 4k 4k x veya x 12 12 [0, ) aralığında [0, ) aralığında 5 9 3 7 11 x , , x , , 12 12 12 12 12 12 O halde, x 6 farklı değer alır. 25
2 3 cos 3x 4 denkleminin (0, 2 ) aralığında kaç farklı kökü vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 www.matematikkolay.net 2 3 cos 3x 4 3 cos3x 3x 2 k 2 6 12 k x 18 : (0,2 ) için x , 18 Çözüm 13 25 11 23 35 , ; , , 18 18 18 18 18 veya; 3 5 cos3x 3x 2 k 2 6 5 12 k x 18 5 17 29 7 19 31 (0,2 ) için x , , ; , , 18 18 18 18 18 18 Toplam 12 farklı x değeri var dır. 40
