sin^2(x)+cos^2(x)=1, sinüsten kosinüsü bulma, kosinüsten sinüsü bulma

sin^2(x)+cos^2(x)=1, sinüsten kosinüsü bulma, kosinüsten sinüsü bulma
www.matematikkolay.net 0 x olduğuna göre, 12 1 2sinx.cosx ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx B) s inx cosx C) sinx cosx D) cotx E) cosx 2 2 2 1 2sinx.cosx sin x cos x 2sinxcosx (sinx cosx) sinx cosx sinx cosx bulunur. : Çözüm 34
1 sinx cosx ise 4 ifadesinin değeri kaçtır? 3 3 sin x + cos x www.matematikkolay.net 2 2 1 : sinx cosx 1 / 4 ise her iki tarafın karesini alalım. 1 sin x cos x 2sinxcosx 16 1 2sinx Çözüm 3 3 3 3 3 3 1/4 15/32 1/4 3 (2 1 cosx 16 15 15 2sinxcosx sinxcosx dir. 16 32 Not : a b (a b) 3ab(a b) sin x cos x (sinx cosx) 3sinx.cosx.(sinx cosx) 1 15 1 3 4 32 4 1 45 1 64 32 4 1 64    ) 45 2 45 47 buluruz. 128 128 128 128 38
cosx 1 sinx ifadesinin en sade hali nedir? 1 sinx cosx www.matematikkolay.net 2 2 cosx 1 sinx 2 2 cosx 1 sinx cos x 1 sin x 1 sinx cosx cosx 1 sinx cosx 1 sinx cos x cos x cosx 1 sinx cosx 1 : Çözüm sinx0 bulacaktık. 46
sin cos cot işleminin sonucu kaçtır? A) sin B) cos C) sec  D) cosec E) tan www.matematikkolay.net 2 cos sin cos cot sin cos sin cos sin : sin   Çözüm 2 sin 1’e eşittir. 2 2 sin cos 1 sin sin cos sin 1 sin cosec buluruz. 48
2 cos10 x olduğuna göre, nin x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 x B) 1 x C) 1 sin10° 2 2 x D) 1 x E) 1 x 2 2 2 2 2 2 2 sin 10 cos 10 1 olmalıdır. sin 10 x 1 sin 10 1 x sin10 pozitif oldu sin10 1 x dir. : Çözüm 2 ğundan 1 x yi almadık. 53
2 2 sin 38 cos 38 1 sin15 .cos75 cos40 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 2 E) 3 www.matematikkolay.net 2 2 sin x cos x 1 dir. Aynı açının; sinüsünün karesi ile kosinüsünün karesininin toplamı : 1 dir. Çözüm 2 2 2 2 Bu sebeple sin 38 cos 38 1 dir. O halde kesrin payı; sin 38 cos 38 1 1 1 0 olur. Pay 0 ise; paydaya bakmaya gerek yok. Bu kesir 0 dır. Cevap: 0 55
www.matematikkolay.net Yukarıdaki şekilde ABCD bir karedir. Buna göre, cosα değeri kaçtır? www.matematikkolay.net 2 2 2 x AHD üçgeninde sin dir. y 2x CDK üçgeninde cos dir. y sin cos 1 eşitliğini kullanalım. x y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 -5 (2x) x 4x 5x 1 1 1 y y y y y 5x y x 5 tir. Buna göre; 2x 2x 2 2 5 cos buluruz. y x 5 5 5 21
www.matematikkolay.net 2 cosx sinx 7 olduğuna göre, ifadesinin pozitif değeri nedir? cosx + sinx 2 2 1 2 cosx sinx iki tarafın da karesini alalım. 7 4 cos x sin x 2sinx.cosx 49 2sinx : Çözüm 2 2 2 1 45 49 2 2 4 .cosx 1 49 45 2sinx.cosx 49 45 2sinx.cosx dur. 49 O halde; cosx sinx cos x sin x 2sinx.cosx 45 cosx sinx 1 49 94 cosx sinx 49 94 cosx sinx buluruz. 7 63
www.matematikkolay.net 2 2 x olmak üzere, 2 1 sin x 1 cos x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx c 2 2 osx B) sin x C) cosx sinx D) sinx cosx E) cos x 2 2 2 2 2 2 2 sin x cos x 1 olduğundan; 1 sin x cos x ; 1 cos x sin x tir. Buna göre; 1 sin x 1 co : s Çözüm 2 2 2 x cos x sin x |cosx| |sinx| (x, II. bölgede cosx , sinx dır.) |cosx| |sinx| cosx sinx sinx cosx buluruz. 103
www.matematikkolay.net 2 2 2 2 1 1 cos x cot x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 0 C) 1 D) tan x E) cot x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 sin x cos x cot x cos x cos x cos x cos x sin x 1 sin x cos x 1 bulu cos x s : co x Çözüm ruz. 104
2 2 2 2 sin 0 sin 1 sin 2 … sin 90 toplamının sonucu kaçtır? A) 45 B) 45,5 C) 46 D) 46,5 E) 47 www.matematikkolay.net 2 2 2 2 cos90 sin0 cos89 sin1 cos88 sin2 … cos44 sin46 Buna göre; sin 0 sin 1 … sin 89 sin 9 : Çözüm 2 2 2 2 2 2 2 2 0 ifadesini sin 0 sin 1 … cos 1 cos 0 yazabiliriz. Dikkat edersek, 0’dan 44’e kadar her açının hem sin , hem de cos şeklinde yer aldığını görürüz. Sadece ortada sin 45 kalacaktır. sin 0 cos 2 2 2 2 1 1 2 2 0 … sin 44 cos 44 sin 45 45 tane 1 sin 45 1 45 2 1 91 45 45,5 buluruz. 2 2 111
1 sinx ise 3 cosx = ? www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 : sin x cos x 1 dir. 1 cos x 1 3 1 cos x 1 9 1 8 cos x 1 9 9 8 2 2 cosx bulunur. 3 9 Çözüm 23