Soru Sor sayfası kullanılarak Trigonometri-1 konusu altında Birim çember, uzunlukları trigonometrik olarak ifade etme ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net Yukarıdaki şekilde O merkezli birim çembere [AB] doğrusu H noktasında teğettir. [OH] [AB] m(OAB) x olduğuna göre, OB aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) cotx B) cosecx C) cosx D) secx E) tanx www.matematikkolay.net Çemberin yarıçapı |OH| 1 dir. OHB üçgeninde |OB| hipotenüstür. Buna göre; 1 1 cosx |OB| |OB| cosx secx buluruz. 4
Bun a g BA d öre, oğrusu çembe cinsinden değerini bulunuz re A noktasında teğettir. CB nin θ . |OA| 1 1 cos cos |OB| |OB| |OB| cos 1 1 cos |CB| |OB| |OC| 1 buluruz. c : os cos Çözüm 27
www.matematikkolay.net ABC dik üçgen, [AB] [BC] , [BD] [AC] , AC 3 cm ise BD nin türünden eşiti aşağıdakilerden hangi – si 2 dir? A) 3tan B) 2cot C) tan D) 2sin .tan E) 3sin .cos : Çözüm BD cos ABD üçgeninde AB AB AB sin ABC üçgeninde AC 3 AB 3sin dır. BD BD cos = AB 3.sin BD 3.sin .cos b ulunur. www.matematikkolay.net 138
1 E noktasının koordinatları , n olduğuna göre, 2 kaç birimdir? 3 2 2 1 A) B) C) D) 3 E) 3 3 2 2 AB www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 Birim çember denklemi x y 1 dir. 1 1 x için y 1 2 2 1 3 3 y 1 y y dir. 4 4 2 O 3 halde; n dir. 2 3 y 2 Buna göre; tan 3 tür. x 1 2 tan 3 ise 120 dir. ABO üçgeninde m(AOB) 120 90 30 dir. Yani 30 -60 -90 üçgenidir. 1 3 OB 1 ise AB birimdir. 3 3 www.matematikkolay.net 50
4 P noktasının koordinatları a, olduğuna göre, 5 kaç birimdir? 1 2 3 4 1 A) B) C) D) E) 3 3 4 5 2 AK www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 Birim çember denklemi x y 1 dir. 4 4 y için a 1 5 5 16 9 3 a 1 a a 25 25 5 : Çözüm tir. 4 y 5 4 tan tür. x 3 3 5 OAK üçgenine göre de; AK 4 AK 4 tan AK birimdir. OA 5 1 5 51
www.matematikkolay.net Başlangıç kenarı x ekseni üzerinde olan ve ölçüsü 240 olan açının birim çemberi kestiği noktanın ko ordinatları aşağıdakilerden hangisidir? 1 3 1 3 A) , B) , 2 2 2 2 1 1 2 3 C) , D) , 2 2 2 2 1 3 E) , 2 2 x ekseni ile 240 yapan yayın, birim çemberi kestiği yerde bir üçgen çizerek; koordinat : ları b Çözüm ulabiliriz. www.matematikkolay.net Burada bir 30 -60 -90 üçgeni oluştuğunu görüyoruz. 1 Yarıçap 1 olduğundan; 30 ‘nin karşısı ; 2 60 ‘nin 3 karşısı da olur. 2 Bu nok tanın koordinatları, x ve y ekseninin negatif tarafında olduğundan; 1 3 Koordinatları: , buluruz. 2 2 86
Başlangıç kenarı x ekseni üzerinde olan ve ölçüsü 3 olan yayın bitim noktasının koordinatları 2 aş ağıdakilerden hangisidir? A) 0, 1 B) 1, 0 C) 1, 1 D) 0, 1 E) 1, 1 www.matematikkolay.net esas 180 yazarak, açıyı derece cinsinden ifade edelim. 3 3.180 270 dir. 2 2 270 360 90 : Çözüm açı esas açısı 90 dir. Birim çemberden bakacak olsursak, x ekseni ile 90 açı yapan yer, (0, 1) noktasıdır. 87
www.matematikkolay.net Yukarıdaki şekilde O merkezli bir birim çember çizilmiştir. [DC] [OA] m(EOD) x oldu 3 3 2 2 3 ğuna göre, ABCD yamuğunun alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? sin x cos x cos x A) B) C) 4cosx 2sinx sinx sin x cosx D) E) 2cosx sin x www.matematikkolay.net |OD| 1 olduğundan |CD| 1.cos x |OC| 1.sinx 2 2 2 1 |AO| 1 olduğundan |AB| dir. tanx A(ABCD) A(AOB) A(COD) 1.1 sinxcosx 1 sinxcosx 2tanx 2 sinx 2 2 cosx cosx sinxcosx cos sin xcosx 2sinx 2 2sinx 2sinx cosx(1 sin x) cosxcos x 2sinx 2sinx 3 cos x buluruz. 2sinx 6
