Farklı Temel Kavram Soruları

 3 AAA üç basamaklı ve A69260A7 sekiz basamaklı sayıdır. AAA A69260A7 olduğuna göre, A kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9  www.matematikkolay.net 3 3 (AAA) …….7 ise Birler basamağındaki A sayısının küpü alındığında son basamağı 7 olan bir sayı elde edilmiş. Bu sadece A 3 iken sağlanır. (3 7) : 2    Çözüm 4 2 2 x ve y gerçek sayılardır. y x 9 x.y 3y 9 olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? A) 24 B) 18 C) 16 D) 15 E) 12     www.matematikkolay.net 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 y x 9 xy 3y 2 y y x 9 xy 3y 4 4 y y x xy 3y 9 0 4 4 y y x 3 0 2 2 y 3 y 6 dır. 2 y 6 x 0 x 0 x 3 tür. 2 2 x.y ( 3).( 6) 18 buluruz. :                                                  Çözüm 37 2 x ve y sıfırdan farklı birer tamsayı olmak üzere, 5 15 x y 7 2 olduğuna göre, x y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 42 B) 40 C) 0 D) 42 D) 44       www.matematikkolay.net 5 Çözüm: 15 x 7   3 2 2 2 2 2 y 2 x 3y içler dışlar çarpımı yapalım. 7 2 2x 21y 21y x dir. 2 x’in bir tam sayı olabilmesi için, y bir çift sayı olmalıdır. y değeri sürekli pozitif olduğundan; y’yi mutlak değerce en küçük seç      2 meye çalışmalıyız. y 2 olsun. 21 2 21. 4 x 2       2 2   42 dir. Toplarsak; x y 42 2 40 buluruz.       193 2 a ve b tam sayılar olmak üzere, a b= a 4 , ? A) 2 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15  olduğuna göre b nin en büyük değeri kaçtır www.matematikkolay.net 2 2 2 a a 16 16 b a 4 a 4 a 16 16 (a 4) (a 4) b b a 4 a : 4                Çözüm a 4 16 a 4 16 b a 4 a 4 a 4, 16 yı bölmek zorunda olduğundan buna uygun sayılar seçmeliyiz. a 3 veya a 12 olduğunda b 9 oluyor. Bunun dışında daha büyü bir b değeri bulunmuyor.            56 a.b 24 a.c 32 b c 14 olduğuna göre a b c kaçtır?       www.matematikkolay.net 14 : a.b a.c 24 32 a.(b c) 56 a.14 56 a 4 tür. a.b 24 b 6 dır. a.c 32 c 8 dir. Buna göre; a b c 4 6 8 6 buluruz.                      Çözüm 62 www.matematikkolay.net a ve b pozitif tam sayı olmak üzere ab b 12 ise en büyük a b değeri kaçtır?    : ab b 12 b(a 1) 12 b ve a 1’i birbirinden uzak seçmeliyiz. a 1 12 a 11 b 1 olur. a b 11 1 12 bulunur.                Çözüm 99   2 a bir tam sayıdır. a 1 .a b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) b, 4’ün katıdır. B) b doğal sayıdır. C) b tek sayıdır. D) b, 5’in katıdır. E) b, 3’ün katıdır.   www.matematikkolay.net          2 a 1 a b a 1 a 1 .a b a 1 .a a 1 b b sayısı ardışık 3 sayının çarpımı olduğundan çarpanlardan biri muhakkak 3’ün katı olur. Buna göre b kesinlikle 3’ün katı olur : .           Çözüm 132 x,y,z pozitif tam sayılardır. 48 x 1 1 1 25 y z 2 x y z ?        : 48 x 1 1 1 1 z 2 olursa kesri ile 25 y z 2 2 beraber bir tam sayı oluşturur. 48 x 1 1 1 48 x 1 1 25 y 2 2 25 y 48 x 1 23 x 1 1 25 y 25 y x 22 ve y 25 tir. Buna göre; x y z 22 25 2 49 bu                               Çözüm luruz. 70 2 3 a ve b pozitif tam sayılardır. 3a 5b olduğuna göre, a nın alabileceği en küçük değerin rakamları toplamı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 20 D) 25 E) 28  www.matematikkolay.net 2 3 3 3 3 3 3 4 2 2 2 3a 5b 5b a 3 a’nın tam sayı olabilmesi için b ‘ün içerisinde hem 3’ün hem 5’in k : atı olmalı. b 15 olur en az. 5.15 5.5 .3 a 5 .3 3 3 a 25 .3 25.3 75 dir. 7 5 12 bulunur.               Çözüm 87 www.matematikkolay.net a, b ve c pozitif tam sayılar ve c b a dır. b a 40 c olduğuna göre, a b c toplamı ? A) 48 B) 64 C) 72 D) 84 E) 92       en büyük kaç olabilir b a 40 c b ‘yi ne kadar küçük alırsak,a, o kadar büyük c olur. b en az 2 olabilir.Çünkü b, c den büyük. c a 2 40 a 38 olur. Şimdi b, yi a’dan küçük en büyük çift sayı olarak seçelim. b 36 olur : . b 36 2 c           Çözüm 36 2 c 18 dir. c 2 a b c 38 36 18 92 bulunur.           119 www.matematikkolay.net Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlem – lerinden bir tanesi iki kez veya iki tanesi birer kez kullanılarak, üç tane 7 den aşağıdaki sayı – lardan h A) 0 B) angisi 1 C) 2 elde edilem D) 6 E) 7 ez? A) (7 7) x 7 0 B) Elde edilemez. C) (7 7) / 7 14 / 7 2 D) 7 (7 / 7) 7 1 6 E) 7 7 7 7 :             Çözüm 146 www.matematikkolay.net m, n, p birer rakamdır. m n p 6 ? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12    koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı mnp sayısı yazılabilir 6’dan küçük birbirinden farklı 3 sayı seçeceğiz ve bunlarla tek bir şekilde m n p şartlara uygun bir mnp sayısı yazabiliriz. O zaman , seçim sayısını bulmalıyız. 1,2,3,4 ve 5 rakamlarından 3 rakam s :   Çözüm eçilecek. Seçim sayısı şu kombinasyondur : 5 5.4.3 60 10 buluruz. 3 3.2.1 6          47