Yolcu-Öğrenci Sayısı Soruları

Bir otobüsteki erkeklerin sayısı bayanların sayısından 14 fazladır. Bu otobüse 3 tane evli çift binerse erkek lerin sayısı bayanların sayısının 2 katı oluyor. Buna göre, ilk başlta otobüste kaç tane er  kek yolcu vardır? A) 28 B) 25 C) 21 D) 17 E) 11 Çözüm: Bayanlara x dersek, erkekler x 14 diyebiliriz. Otobüse 3 evli çift binince Bayanlar : x 3 Erkekler : x 17 olur. Buna göre denklemi kuralım. x 17 2(x 3) x 17 2x 6 x 11 bulunur. İlk başta erkekler x 14 11              14  25 buluruz. 2 Bir sınıfa 9 ögrenci daha geldiğinde sınıftaki öğrenci sayısı ilk durumun 2 katından 7 eksik oluyor. Buna göre ilk durumda sınıftaki ögrenci sayısı kaçtır? Çözüm: Sınıfta ilk durumda x öğrenci olsun. Sınıfa 9 öğrenci gelirse x 9 öğrenci olur. Son durumda ilk öğrenci sayısının 2 katından 7 eksik ise; 2x 7 öğrenci olur. Bu iki denklemi eşitlersek; 2x 7 x 9 2x x        9 7 x 16 buluruz.   32 www.matematikkolay.net Bir anaokulunda beş ya da altı yaşındaki çocuklar – dan oluşan bir sınıfla ilgili şunları bilinmektedir. • Sınıftaki erkek çocuklarına sayısı, altı yaşındaki toplam çocuk sayısına eşittir. • Beş yaşındaki çocuk sayısı, altı yaşındaki erkek çocuk sayısının 2 katı kadardır. • Altı yaşındaki erkek çocukların sayısı bu yaştaki 2 kız çocuklarının sayısının ünden fazladır. 3 Sınıfta toplam 11 çocuk olduğuna göre, beş yaşında kaç kız çocuğu var dır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 www.matematikkolay.net Çözüm: 6 yaşındaki erkek çocuk sayısı x olsun. 5 yaşındaki çocuk sayısı 2x olur. Toplam çocuk sayısı 11 olduğuna göre; 6 yaşındaki çocuk sayısı 11 2x olur. Toplam erkek çocuk sayısı da bu sayıya eşit veril   miş. Şimdi bu değerleri tabloya yerleştirelim. 5 yaş 6 yaş Toplam Erkek 11 3x x 11 2x Kız 11 3x Toplam 2x 11 2x 11 6 yaşındaki erkek öğrenci sayısı bu yaştaki kızların 2 ‘ünden fazla olduğuna göre; 3 2 x (11 3x) 3x 22 3           3 6x 9x 22 x 3 olmalıdır. Tabloyu yeniden düzenleyelim. 5 yaş 6 yaş Toplam Erkek 2 3 5 Kız 2 Toplam 6 5 11 Sınıftaki 5 yaşındaki kız sayısı 6 2 4 bulunur.       www.matematikkolay.net 44 www.matematikkolay.net 5 Bir otobüsteki yolcuların si bayandır. 7 İlk durakta 3 evli çift inince, otobüsteki bayanların sayısı erkeklerin sayısının 3 katından 1 eksik olduğuna göre, ilk durumdaki yolcuların kaç tanesi erkektir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 Çözüm: 5 Otobüsteki yolcuların si bayansa Bayan sayısına 7 5x, erkek sayısına 2x diyelim. 3 evli çift inerse; 5x 3 bayan, 2x 3 erkek kalır. Son durumda bayanların sayısı erkeklerin sayısının 3 katından 1 ek   sik ise; 5x 3 3(2x 3) 1 5x 3 6x 10 6x 5x 10 3 x 7 dir. İlk durumda ; 2x 2.7 14 erkek vardır.                 52 40 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta, 4 erkek öğrenci katılıp, 2 kız öğrenci ayrılırsa, erkeklerin sayısı kızların sayısının 2 katı oluyor. Başlangıçta sınıfta kaç erkek öğrenci vardır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26 www.matematikkolay.net Çözüm: Erkeklerin sayısına x diyelim. Kızların sayısı 40 x olur. 4 erkek öğrenci katılınca erkek sayısı x 4 2 kız öğrenci ayrılınca da kız sayısı 38 x olur. x 4 2.(38 x) ise; x’i bulalım. x 4 76 2x 3x 7             2 x  24 buluruz. 75 Bir otobüste erkek ve kadın yolcular bulunmak – tadır. İlk durakta otobüsten belirli sayıda kadın yolcu inince erkeklerin sayısı kadınların sayısının 3 katı oluyor. İkinci durakta belirli sayıda erkek yolcu inince kadınların sayısı erkeklerin sayısının 4 katı oluyor. Bu iki durakta toplamı 17 yolcu indiğine göre başlangıçta otobüsteki toplam yolcu sayısı kaçtır? A) 22 B) 24 C) 29 D) 32 E) 36 www.matematikkolay.net Çözüm: İlk durakta x kadın indikten sonra kalan kadınların sayısı 4k olsun. Erkekler 12k olur. (3 katı dediği için) İkinci durakta; inen erkeklerin sayısı 17 x ise; 4  erkekler .(12k (17 x))  4k 12k (17 x) k 12k 17 x k 11k x 17 dir. Bu eşitlik sadece k 1 ve x 6 için sağlanır. Başlangıçtaki erkekler 12k 12 dir. Başlangıçtaki kadınlar 4k x 4 6 10 dur. Toplamlar                   ı 22 buluruz. 95 Bir otobüste başlangıçta 24 yolcu var dır. Her durakta 6 yolcu inip, 4 yolcu binerse kaçıncı durağa giderken otobüste 12 yolcu bulunur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 www.matematikkolay.net Çözüm: Her durakta 2 yolcu azalıyor. (6 yolcu inip, 4 yolcu biniyor çünkü) x durak sonunda otobüste, 24 2x yolcu bulunur. 24 2x 12 2x 12 x 6 dır. 6.durak tan sonra 7.durağa gideken otobüste 12 yolcu vardır.      Cevap: 7 116