Orta Nokta Kayma Soruları

www.matematikkolay.net 1 Bir parça tahtanın ucundan u kesilirse, tahtanın 9 orta noktası eski durumuna göre, 5 cm kayıyor. Buna göre tahtanın tamamının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz. Çözüm: Not : Orta nokta, kesilen miktarın yarısı kadar kayar. Orta nokta, 5 cm kaydığına göre çubuk 10 cm kesilmiştir. 1 Kesilen miktar tamamının ‘u kadardı. Buna göre ; 9 Çubuğun boyu 109  90 cm bulunur. 29 1 120 cm uzunluğundaki bir demir çubuğun ‘ü kesilirse 4 orta nokta kaç cm kayar? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 Çözüm: Orta nokta kesilen miktarın yarısı kadar kayar. 1 120 30 cm kesilmiş.Buna göre ; 4 30 15 cm buluruz. 2    34 1 Bir telin bir ucundan boyunun bir si kesiliyor. 12 Daha sonra kalan telin diğer ucundan uzunluğunun 1 i kadarı daha kesiliyor. 5 Son durumda telin orta noktası başlangıçtakine göre 4 cm kaydına göre, telin başlangıçtaki boyu kaç cm dir? A) 48 B) 54 C) 60 D) 75 E) 80 www.matematikkolay.net Çözüm: İki farklı uç tan kesim yapılmıştır. Orta nokta, kesilen kısımların farkının yarısı kadar kayacaktır. Yani bu fark 8 cm dir. Tel başlangıçta x cm ise; Kesilen kısım; x Bir taraf tan , 12 Diğer tarafatan -5 11x 1 11x kesilmiştir. 12 5 60 Aradaki fark; 11x x 8 60 12 11x 5x 8 60 60 6       x 60 10  8  x  80 cm buluruz. 45 Bir çubuğun bir ucundan a cm, diğer ucundan 30 cm kesilince orta nokta 10 cm kayıyor. Buna göre a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 10 B) 30 C) 50 D) 60 E) 70 www.matematikkolay.net Çözüm: Bir çubuk bir köşesinden a cm kesilirse orta nokta a cm kayar. Diğer taraf tan 30 cm kesilirse bu sefer 2 30 tersi yönde 15 cm kayar. 2 a a 30 15 10 2 a 25 a 50 dir. 2 a a 30 15 10 2 a 15 10 2 a 5 2 a 5                    .2 10 dur. a’nın değerleri toplamı 10 50 60 bulunur.     98 1 Bir telin ucundan i kesildiğinde orta noktası 5 1 12 cm kayıyor. Bu telin ucundan sı kesilmiş 6 olsaydı orta nokta kaç cm kayardı? www.matematikkolay.net Çözüm: Orta nokta kesilen miktarin yarısı kadar kayar. Eğer orta nokta 12 cm kaydıysa; 12.2 24 cm kesilmiştir. 1 Kesilen kısım çubuğun ‘i dir. 5 1 ‘i 24 cm ise tamamı; 5 24.5 120 cm dir. 1 Çubuğun ‘sı kesilirse 6   orta nokta kesilen miktarın yarısı kadar kayacağı için; 1 1 1 ‘si kadar kayar. 6 2 12 1 120 120 10 cm kayar. 12 12      110 a 2 cm uzunluğundaki bir telin ucundan si kesili – 4 7 yor. Buna göre telin orta noktası ilk duruma göre kaç cm kaymıştır ? a a a a a A) B) C) D) E) 14 21 28 35 42 www.matematikkolay.net Çözüm: Orta kesilen miktarın yarısı kadar kayar. 2 2 7 1 ‘si kesilirse; ‘si kayar. 7 2 7 a 1 a cm kayar. 4 7 28    121 Bir telin bir ucundan x cm kesilince orta noktası 12 cm yer değiştiriyor. Bu telin kesilmeden önceki uzunluğu 8x cm olduğuna göre, kesildikten sonraki uzunluğu kaç santimetredir? A) 192 B) 168 C) 144 D) 96 E) 84 www.matematikkolay.net Çözüm: Ne kadar kesiliyorsa, yarısı kadar orta nokta kayar. Eğer orta nokta 12 cm kaymışsa, Bu tel 24 cm kesilmiştir. x 24 tür. Telin başlaçtıktaki uzunluğu 8x 8.24 192 cm dir. Kesilince uzunluğu; 192 24 16      8 cm olur. Cevap: 168 175