Kutu-Paket İçeriği Soruları

1 ile 11 arasındaki farklı çift sayılar ile numaralandı rılmış 5 farklı kutu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Her kutuya üzerinde yazan numaranın iki katı kadar paket yerleştirilmiştir. Kutula  rdan birine yerleştirilen paketler onbeşer kilogram, diğerlerine yerleştirilenler ise onar kilogramdır. Kutulardaki paketlerin toplam ağırlığı 640 kilogramdır. Buna göre 15 kilogramlık paketler kaç numaralı kutuya yerleştirilmiştir? www.matematikkolay.net Çözüm: 2 numaralı kutuya 4 paket 4 numaralı kutuya 8 paket 6 numaralı kutuya 12 paket 8 numaralı kutuya 16 paket 10 numaralı kutuya 20 paket Toplam 4 8 12 16 20 60 paket va           r. Bu paketlerin x kadarı 15 kg, 60 x kadarı 10 kiloluk olsun. Toplamları 640 kg mış. Denklem kuralım. x.15 (60 x).10 640 15x 600 10x 640 600 5x 640 5x 40 x 8 buluruz. 8 paketlik kutu 4 numaralı              kutu idi. Doğru Cevap : B şıkkı 14 www.matematikkolay.net A marka bir traş bıçağının bir paketinde 4 tane, B marka traş bıçağını bir paketinde 10 tane traş bıçağı bulunmakta ve her ikisinin de bir paketi aynı fiyat tan satılmaktadır. Hangi marka kullanılırsa kullanılsın traş başına tıraş bıçağı maliyeti aynıdır. B marka bir bıçak ile 4 kez traş olunduğuna göre A marka bir tıraş bıçağı ile kaç kez traş olunabilir? Çözüm: B marka traş bıçaklarının her biriyle 4 kez traş olunuyorsa bir pakette 10 bıçak olduğundan 10.4 40 kez traş olunur. A marka traş bıçaklarıyla da toplamda 40 kez traş olunur.A marka traş bıçağını  n paketinde 4 tane olduğundan bir tanesi ile 40 10 kez traş olunur. 4  74 Bir limoncu, limonlarını üçer üçer paketleyip her bir pakete 2x 5 liraya ya da beşer beşer paketleyip her bir paket x 13 liraya satıyor. Tüm limonları aynı sayıda limondan oluşan paket – lere koyan limonc   unun iki durumda da limonu artmıyor. Limonları beşer beşer paketlediğinde kazancı daha fazla olduğuna göre, x ‘in alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 www.matematikkolay.net Çözüm: Limonlar 3′ er 3’er paketlendiğinde de 5’er 5’er paketlediğinde de limonları artmıyorsa limoncunun 15’in katı sayıda limonu var dır. Limon sayısına 15 diyelim. Limonları 3’er paketlerse; 15 5 pake 3  t limonu olur. Her paketi 2x 5 liraya satarsa; 5 (2x 5) 10x 25 lira kazanır. Limonları 5’er paketlerse; 15 3 paket limonu olur. 5 Her paketi x 13 liraya satarsa; 3 (x 13) 3x 39 lira kazanır. 5’er paketleyip            sattığında kazancı daha fazla ise; 3x 39 10x 25 39 25 10x 3x 14 7x 14 x 7 x 2 bulunur. x’in en büyük tam sayı değeri 1 bulunur.              109 Bir market yumurtaları 10 luk ve 18 lik paketler halinde satmaktadır. 10 luk paket 3,6 liraya ve 18 lik paket 5,4 liraya satılmaktadır. Bu marketten 240 tane yumurta alan bir müşteri 81 lira ödediğine göre, 10 luk paketlerden kaç tane almıştır? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 www.matematikkolay.net Çözüm: Müşteri 10’luk x paket yumurta alsın.18’lik y paket yumurta alsın. 10.x 18.y 240 tır. Her tarafı 2’ ye bölelim. 5x 9y 120 dir. 3,6.x 5,4.y 81 TL dir. İfadeyi 10 ile genişletelim. 36x 54y 810 Her tarafı         18’e bölelim. 2x 3y 45 Şimdi iki denklemi ortak çözüp, x ‘i bulalım. / 5x 9y 120 3 / 2x 3y 45 – 5x -9y        -120 6x 9y   135 x 15 bulunur.   111 Bir fırın ekmekleri mavi ve yeşil renkteki 2 kasa türü ile marketlere dağıtmaktadır. Bu fırın her kasada • 25 tane ekmek olmak üzere 3 yeşil kasa ile yeşil grup • 32 tane ekmek olmak üzere 2 mavi kasa ile mavi grup oluşturuyor. Bu bu fırın, toplam 1026 tane ekmeği mavi ve yeşil grup olarak marketlere dağıtıyor. Kullanılan mavi ve yeşil kasa sayıları birbirine eşit olduğuna göre, toplam kasa sayısı kaçtır? A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 36 www.matematikkolay.net 3k 2k Çözüm: x tane yeşil grup olsun, y tane mavi grup olsun; Her grupta 3 yeşil kasa var sa yeşil kasa sayısı 3x Her grupta 2 mavi kasa varsa mavi kasa sayısı 2y Mavi kasa sayısı Yeşil kasa sayısı 2 y 3 x Yeşi      l kasa sayısı 3x 3.2k 6k Yeşil kasalardaki ekmeklerin toplamı 6k.25 150k Mavi kasa sayısı 2y 2.3k 6k Mavi kasalardaki ekmek sayısı 6k.32 192k 192k 150k 1026 342k 1026 1026 k 3 342 Toplam kasa sayısı 6k 6k                      12k 12.3  36 bulunur. 113 Bir sabun makinesinin bir gün içinde ürettiği A ve B kaliteli iki ürün için aşağıdakiler bilinmektedir. • Her bir A ürününün oluşumu için 6 saatte bir, her bir B ürününün oluşumu için 8 satte bir kutu ham madde makineye atılıyor. • A ürünü için gerekli 1 kutu ham madde 2.5 kg, B ürünü için gerekli 1 kutu ham madde 2 kg dır. • A ve B ürünleri için bir günde toplam 580 kg ham madde,250 kutu halinde makineye atılmıştır. Buna göre 1 gün sonunda kaç tane A kalite ürün üretilmiştir? www.matematikkolay.net Çözüm: A ürünü için 4 kutu ham madde kullanılıyor. 4.2,5 10 kg B ürünü için 3 kutu ham madde kullanılıyor. 3.2 6 kg x adet A ürünü, y adet B ürünü üretilmiş olsun. 10x 6y 580 kg dır. Kullanılan kutu sayıla     rı da 4x 3y 250 dir. Bu iki denklemi çözelim. 2 / 4 x 3y 250 10x 6y 580 8x 6y 500 10x 6y 580 2x 80 x 40 buluruz.                 132 www.matematikkolay.net Bir kutuda bir miktar kalem ve silgi vardır. Bunlardan, içinde 2 kalem ve 3 silgi olan paketler yapılırsa bir kalem artıyor. İçinde 3 kalem ve 2 silgi olan paketler yapılırsa 11 silg i artıyor. Buna göre, bu kutuda kaç silgi vardır? A) 44 B) 42 C) 38 D) 36 E) 21 www.matematikkolay.net Çözüm:Kutuda x tane silgi, y tane kalem olsun.İlk durumda, silgiler 3’er tane yerleştirildiysex tane paket yapılmıştır.3Bu paketlerde 2’şer kalem varsa paketlerde2xtoplam tane kalem vardır. 1 tane 3Kalem SayısıKalem Sayısıde kalemartmış. O halde;2x1y eşitliğini kurabiliriz.3 www.matematikkolay.net Silgi Sayıs İkinci durumda, kalemler 3’er tane yerleştirildiyse y tane paket yapılmıştır. 3 Bu paketlerde 2’şer silg i var sa paketlerde 2y toplam tane silgi vardır. 11 tane de silgi 3 artmış. O halde; 2y 11 3  Silgi Sayısı ı x eşitliğini kurabiliriz. Elde ettiğimiz bu iki denklemi çözelim. 2x 2 / 7 y 3 2y 3 / 11 x 3 4x 2 2y 3 2y 33 3x 4x 2y 3             35  2y 3x 4x 35 3x 3 35    7 5  x x 3.7 21 buluruz. 3    www.matematikkolay.net 189 Bir kolide eşit ağırlıkta 10 paket var dır. Her pakette de 30 tane eşit ağırlıklı yumurta var dır. Boş bir koli, dolu bir paketin yarısı ağırlığında, boş bir paketse bir yumur tanın 2 katı ağırlığında olduğuna göre, dolu bir kolinin ağırlığı boş bir paketin ağırlığının kaç katıdır? A) 118 B) 150 C) 168 D) 216 E) 336 www.matematikkolay.net Çözüm: Bir yumur tanın ağırlığı m olsun. Boş paketin ağırlığı 2m olur. Dolu bir paketin ağırlığı 2m 30.m 32m dir. 32m Boş koli 16m dir. 2 Dolu bir koli 16m 10.32m 336m dir. Dolu bir koli 336m 1 Boş paket 2m           68 buluruz. 198