İleri-Geri Adım Atma Soruları

www.matematikkolay.net Bir adam eşit adımlarla 8 adım ileri, 3 adım geri yürümektedir. Aynı şekilde 241 adım attığında başlangıçta bulunduğu noktadan kaç adım uzaklaşmış olacağını bulunuz? Çözüm: 8 adım ileri gidip, 3 adım geri geliyorsa her 11 adımda sadece 5 adım ilerleyebilir. 241 adım attığında ise 241 11 – 231 21 10 21 kere tam 11 adım atmıştır ve bu süreçte 21×5 105 adım ilerleyebilmiştir. Kalan 10 adımda ise 8 adım ileri gidip, 2 adım geri gelmiştir. Yani 6 adım ilerlemiştir. Toplam105 6 111 adım ilerleyebilmiştir. 16 Bir kedi 19 m uzunluğundaki bir kuyudan çıkmak için her sıçramada 3 m tırmanıp 1 m aşağı kayıyor. Buna göre bu kedi kaçıncı sıralamada kuyudan dışarı çıkar? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 www.matematikkolay.net Çözüm: Kedi her sıçrayışta 3m tırmanıp,1 m aşağı kayıyorsa 2 m ilerliyordur. 8.sıçrayışın sonunda 16 m’ ye ulaşır. 9.sıçrayışında ilk aşamada 3m tırmanacağı için artık 19 m’ ye ulaşmıştır ve kuyudan dışarı çıkar. Cevap: 9 22 Bir salyangoz 40 cm uzunluğundaki tahta parçası – nın bir ucundan diğer ucuna tırmanmaktadır. Salyangoz bir hamlede 3 cm ileri gidip sonra 2 cm geri kaymaktadır. Bu şekilde ilerleyen salyangoz kaç hamlede çubuğun diğer ucuna ulaşır? A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 Çözüm: Salyongoz her hamlede 1 cm ilerlemektedir. 37 hamle sonra 37 cm ilerlemiş olacaktır. 38. hamlede ise 37’den 40 cm’e çıkacaktır. Böylelikle 38.hamlede istenilen yere ulaşmış olacaktır. Cevap: 38 47 Ali ileriye doğru 5 adım attık tan sonra geriye doğru 3 adım atarak yürüyor. Ali bulunduğu noktadan 60 adım ileride olan bakkala en az kaç adımda ulaşabilir? A) 90 B) 120 C) 130 D) 136 E) 140 www.matematikkolay.net Çözüm: Ali her seferinden 7 adım atıyor, ancak 3 adım ilerleyebiliyor. 19 seferde 19.3 57 adım ilerleyecektir. 20.seferinde ilk hareketinde 5 adım atmasına gerek kalmayacak 3 adım attığında 60 adımlık ye  re ulaşacaktır. Bu harekette toplam: 19.7 3 133 3  136 adım atmıştır. 54 Her defasında 5 adım ileri gittikten sonra 2 adım geriye giden Furkan toplam 44 adımda bulunduğu yerden kaç adım ileride olur? Çözüm: Her 7 adımda 3 adım ileri gidebiliyor. 42 adım atınca 6 ker e 7 adım atmış olacak ve 6.3=18 adım ilerlemiş olur. 2 adım daha atınca 20 adım ileri gitmiş olur. Cevap:20 55 Bir kişi bulunduğu yerden 5 adım ileri 2 adım geri şeklinde ilerlemektedir. Buna göre, bulunduğu yerden 23 adım ilerlemek isteyen bu kişi en az kaç adım atar? A) 51 B) 50 C) 49 D) 48 E) 47 www.matematikkolay.net Çözüm: Bu kişi her 7 adım attığında sadece 3 adım ileri gide – bilmektedir. 18 adım ileri gidebilmek için 18 / 3 6 sefer bu hare – keti yapacaktır. 6.7 42 adım atmış olur. 18 adım ilerledikten sonra gene ayn    ı hareketi yap – maya başlayacaktır. İlk hareketi 5 adım atmak olacaktır. 18 5 23 adım ileriye ulaşacaktır. Toplamda 42 5 47 adım attığında ilk kez hedefine ulaşacaktır. Cevap: 47      66 Bir böcek 56 metre yüksekliğindeki bir duvara gündüz 8 metre tırmanıp gece 5 metre aşağıya kayıyor. Buna göre, böcek duvarın üstüne kaçıncı gün çıkar? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 www.matematikkolay.net Çözüm: Böcek gündüz 8 metre tırmanıp gece 5 metre aşağı kayıyor ise Günde 3 metre ilerliyordur.Böcek son hamlesini çıkmak için gündüz kullanacağı için 56 8 48 adımı kaç günde çıkar onu   hesaplayalım. 48 3 3 16 16.gün sonunda 48 adım ilerler.17.gün 18 8 metre yukarıya tırmanarak duvarın 18 üzerine çıkar. 0  87 İleri adımları 4 metre, geri adımlar 3 metre olan bir canlı hep bir ileri, bir geri adım atarak hareket ediyor. Bu canlı 51. adımını attığında harekete başladığı noktadan kaç metre uzakta bulunur? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29 Çözüm: İleri adımında 4 metre geri adımında 3 metre giden canlı 2 adımda 1 metre ilerler. 50 adımda 25 metre ilerler.51. adımı ileriye doğru olacağından 25 4  29 metre ilerler. www.matematikkolay.net 88 Bir kurbağa 24 metre derinliğindeki bir kuyunun dibinde bulunmaktadır. Bu kurbağa gündüzleri 3 metre yukarı çıkıyor, geceleri 2 metre aşağı kayıyor. Buna göre, kurbağa kaçıncı günde kuyudan çıkar? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 www.matematikkolay.net Çözüm: Her gün 1 metre ilerleyeceği için 21 günde 21 metre ilerler. 22.günde ilk hareketi 3 metre yukarı çıkmaktır. 21 3 24 metreye ulaşmış olur. Artık kuyudan çıkma noktasına geldiğinden; 22.gün içerisinde   kuyunun çıkışına ulaşmış olur. 99 Bir çekirge en küçük asal sayıdan başlayarak ve küçükten büyüğe asal sayı sırasını takip ederek ileri ve geri sıçramaktadır. Verilen tanıma göre 2 ileri 1 geri ve 3 ileri 1 geri sıçrayan çekirge , başlangıç noktasından kaç m ilerlemiş olur? Çözüm: Asal sayılar 2,3,5,7,11,… şeklindedir. 2 ileri harekette 2 3 5 adım ileri gider. 1 geri harekette 5 adım geri gelir. Başlangıç noktasına geri gelmiş olur. 3 ileri harekkette 7 11 13 31          adım ileri gider. 1 geri harekette 17 adım geri gelir. 31 17 14 buluruz. Cevap: 14    www.matematikkolay.net 108 6 adım ileri 2 adım geri şeklinde hareket eden biri başlangıç noktasından 40 adım ileri gitmiştir. Buna göre, en az kaç adım atmıştır? A) 72 B) 74 C) 75 D) 76 E) 82 www.matematikkolay.net   Çözüm: Her 8 adımda 4 adım ilerlemiş oluyor. 6 ileri 2 geri adım attığı için Yani 4 adım ileri gitmek için 8 adım atmalıdır. Son anlara yakın bir yer seçelim. Örneğin 32 adım ilerlemek için 32 toplamda 8 6 4       4 adım atması gerekir. 32 adımlık ilerideyken yapacağı ilk hamle 6 adım ileri gitmek 38 adım ilerde oldu sonra 2 adım geri gelmek 36 adım ilerde oldu Toplam adım sayısı 72′ ye ulaştı. 36 adımlık ilerideyken yapacağı ilk hamle 6 adım ileri gitmek . Bu adımları atarken 4.adımında 40’4 ulaşmış oldu. O halde 72 4 76 adımda buraya ulaşır.    182 Bir oyun sırasında 3 adım ileri 1 adım geri gidiliyor. 32 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir? A) 60 B) 61 C) 62 D) 63 E) 64 www.matematikkolay.net Çözüm: 4 adım attığında 2 adım ilerlemiş oluyor. Son anlara yakın bir yer seçelim. Örneğin 28 adım ilerlemek için toplamda 56 adım atması gerekir. 28 adımlık ilerideyken yapacağı ilk hamle 3 adım ileri git     mek 31 adım ilerde oldu sonra 1 adım geri gelmek 30 adım ilerde oldu Toplam adım sayısı 60’a ulaştı. 30 adımlık ilerideyken yapacağı ilk hamle 3 adım ileri gitmek . Bu adımları atarken  2.adımında 32’ye ulaşmış oldu. O halde 60 2  62 adımda buraya ulaşır. 183