Denklem Kurma Soruları

Bir oteldeki 36 odanın bir kısmında 2 yatak bir kısmında 3 yatak var dır bu oteldeki toplam yatak sayısı 97 olduğuna göre 2 yataklı oda sayısı kaçtır ? Çözüm: 2 yataklı oda sayısına x diyelim.3 yataklı oda sayısı 36 x olur. 2.x 3.(36 x) 97 2x 108 3x 97 x 108 97 x 108 97 11 bulunur.                 www.matematikkolay.net 64 www.matematikkolay.net Bir şişe su yarısı su ile dolu iken 10 kg, tamamı su ile dolu iken 16 kg geliyor. Şişenin ağırlığı kaç kg’dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm: Şişenin ağırlığına x, içinin aşabileceği su miktarına 2y diyelim. Şişenin yarısı su ile dolu olduğunda; x y 10 Tamamı su ile dolu olduğunda; x 2y 16 oluyor. Bu iki denklemi çözelim; #AD?       6 10 x 2y 16 x y 10 x 2y 16 y 6 dır. x y 10 x 4 buluruz. Doğru Cevap : A şıkkı               12 www.matematikkolay.net Taşımacılık yapan bir firma 430 bin lira ödeyerek fiyatları 25 bin lira, 30 bin lira ve 40 bin lira olan araçlardan toplam 13 tane alıyor. Fiyatı 30 bin lira olan araçların sayısı 25 bin lira olan araçların sayısının 3 katı olduğuna göre 40 bin lira olan araçlardan kaç tane alınmıştır?   25 liralık araçların sayısı x olsun. 30 liralık araçların sayısı 3x olur. 40 liralık araçlar da 13 4x tanedir. 25.x 30.3x 40. 13 4x 430 25x 90x 520 160x 430 520 45x 430 90 45x x 2 d Ç ir. 40 lık araçla özüm r :               13 4x 13 4.2 13 8 5 buluruz.       125 Bir bahçedeki elma ve kiraz ağaçlarının sayıları sırasıyla 9 ve 2 ile doğru orantılıdır. Bu bahçeye 20 elma ve 10 kiraz ağacı daha dikiliyor. Son durumda bahçedeki elma ağaçlarının sayısının kiraz ağaçlarının sayısına oranı 4 oluyor. Buna göre, son durumda bahçedeki elma ve kiraz ağaçlarının toplam sayısı kaçtır? A) 195 B) 360 C) 215 D) 300 E) 250 Çözüm: Elma 9k Kiraz 2k olsun. 20 elma ağacı eklenince Elmalar 9k 20 10 kiraz ağacı da eklenince kirazlar 2k 10 olur. 9k 20 4.(2k 10) ise k’yı bulalım. 9k 20 8k 40 k 20 dir. Son durumdaki ağaçlar 9k 20 2                 k 10 11k 30 11.20 30 220 30        250  buluruz. 128 Bir çocuk belli bir yolu 60 adımda yürüyor. Eğer adımlarını 12 cm daha kısaltılırsa 80 adımda gidiyor. Buna göre, yolun tamamı kaç metredir? www.matematikkolay.net (4) (3) Çözüm: Yol uzunluğu x cm olsun. x İlk başta bir adımı cm dir. 60 x Sonra bir adımı cm dir. Aradaki fark 12 cm ise 80 x x 12 60 80 4x 3x 12 240 x 12 240 x 12.240 2880 cm 28,8 metre buluruz.           134 Bir lokantada fiyatları 17 TL , 21 TLve 45 TL olan 3 çeşit menü bulunmaktadır. Bu lokanta yemek yiyen 8 arkadaş her menü çeşidinden en az bir tane sipariş vermiştir. Bu yemekler icin 260 TL ödeyen bu ekip fiyatı 45 TL olan menüden kaç tane sipariş vermiştir? www.matematikkolay.net Çözüm: 17 liralık menüden sipariş verenler x, 21 liradan verenler y, 45 liradan verenler ise z olsun. 17x 21y 45z 260 x y z 8 dir. Bu iki denklemi çözelim. 17x 21y 45z 260 17 /           3 4 17x 17y 17z 136 4y 28z 124 her tarafı 4’e bölelim x y z 8 17x 21y y 7z 31 olur. y ve z’ 45z 260 nin                 8’den küçük olduklarını biliyoruz. Buna uygun tek durum y 3 ve z 4 tür. Soru da bizden z’ yi istiyordu. Cevap: 4   136 Mert’in 30 karış ölçtüğü bir uzunluğu Nazlı 36 karış olarak ölçmektedir. Mert ile Nazlı’nın karışları arasındaki farkı 2 cm olduğuna göre ölçülen uzunluk kaç cm dir? A) 270 B) 300 C) 330 D) 360 E) 390 (6) (5) Çözüm: Ölçülen uzunluğa x diyelim. x Mert’in bir karışı 30 x Nazlı’nın bir karışı cm dir. 36 Aradaki fark 2 cm ise; x x 2 30 36 6x 5x 2 180 x 2 x 360 cm buluruz. 180        139 Bir kitabın cildi 2 mm ve her bir yaprağa 0,4 mm kalınlığındadır. Kitabın kalınlığı 15 cm olduğuna göre kitap kaç yapraktır? A) 365 B) 355 C) 350 D) 345 E) 335 Çözüm: 15cm 150 mm dir. Ktaptaki sayfa sayısı x olsun. 2 0,4x 150 eşitliğini kurabiliriz. 0,4x 148 148 1480 x 370 buluruz. 0,4 4        144 : 1230 kg pirinç 40 adet çuvalla taşınacaktır. Kullanılan çuvalların kapasiteleri 15 kg, 18 kg ve. 36 kg dır. Bu çuvalların her birinden en az birer adet kullanılacaktır.Buna göre her birinden kaçar adet kullanılacaktır? www.matematikkolay.net   Çözüm: 15 kg’lık çuval sayısı x, 18 kg ‘lık y , 36 kg’lık da z olsun. 15x 18y 36z 1230’u sağlamalıdır. Her tarafı 3’e bölelim. 5x 6y 12z 410 olur. x y z 40’ tı. Toplam çuval sayısı 40 tı. 5 ile genişleteli           7 29 m. 5x 5y 5z 200 olur. 5x 6y 12z 410 _ 5x 5y 5z 200 taraf tarafa çıkaralım. y 7 z 210 Bu eşitliği de sadece z 29 ve y 7 değerleri sağlar. z 30 ve y 0 olamaz. z 28, y 14 toplamda 40’ı                  7 29 geçer x y z 40 x 4 buluruz. x 4 , y 7 ve z 29 dur.                151 Bir terzinin elinde 3 ve 4 düğmeli 22 adet ceket vardır. Toplam düğmelerin sayısı 78 ise kaç tanesi 4 düğmelidir? www.matematikkolay.net   Çözüm: 4 düğmeli ceket sayısına x diyelim. 3 düğmeli ceket sayısı 22 x olur. Toplam düğme sayısı 78 ise; 4.x 3 22 x 78 eşitliğini kurabiliriz. 4x 66 3x 78 66 x 78          x 12 buluruz. 162 Bir has tanede bir doktora 80 hasta, bir hemşireye 30 hasta düşmektedir. Bu has tanede hasta, hemşire ve doktor sayısı toplamı 753 ise bu has tanede kaç tane hasta vardır? A) 720 B) 640 C) 560 D) 480 E) 400 www.matematikkolay.net Çözüm: Hasta sayısı x olsun. x Doktor sayısı dir. 80 x Hemşire sayısı da dur. 30 Toplamları 753 ise; x x x 753 eşitliğini kurabiliriz. 80 30 240x 3x 8x 753 240 240 240 251       x 753 240  3 x  3.240  720 buluruz. 167 www.matematikkolay.net Bir kümesteki ördek ve tavşanların sayısı 17, ayak sayıları toplamı 44 olduğuna göre, bu kümeste kaç ördek vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14   Çözüm: Ördek sayısı x olsun. Tavşan sayısı 17 x olur. Ördeklerin ayakları 2x tir. Tavşanların ayakları 4 17 x 68 4x tir. Tüm ayaklar 44 ise; 2x 68 4x 44 olmalıdır. 68 2x 44 2x 24 x 12 buluruz. ördek sayı             sı 145 Bir otobüste seyahat eden yolcular, ikram edilen çay ve kahveden en az fazla birini almışlardır. • Çay alan yolcu sayısı kahve alan yolcu sayısının 4 katıdır. • Çay ve kahve ikramlarının ikisinden de almayan yolcu sayısı tüm yolcu sayısının yarısıdır. Bu otobüste çay almayan yolcu sayısı 24 olduğuna göre, kahve almayan yolcu sayısı kaçtır? A) 30 B) 35 C) 36 D) 42 E) 48 www.matematikkolay.net Çözüm: Kahve alan yolcu sayısı x ise, Çay alan yolcu sayısı 4x tir. Yani toplamda 5x kişi ikram almıştır. İkram almayan yolcu sayısı, tüm yolcuların yarısı ise, ikram alan yolcu sayısı da diğer yarısı Tüm yolcular Çay alanlar dır. O halde otobüste 5x 5x 10x kişi var dır. Çay almayan yolcular 24 kişi ise 10x 4x 24 tür. 6x 24 x 4 tür. Kahve almayan 10x x 9x 9.4 36 buluruz.             194