Kaç farklı sayı yazılabilir Soruları

{1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 300 den küçük üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? A) 20 B) 30 C) 45 D) 50 E) 75 1,2 Çözüm: {1, 2, 3, 4, 5} 300 den küçük dediği için 100’ler basamağına 2 rakam gelebilir. Rakamları tekrarsız demediği için diğer basamaklara 5 rakam da gelebilir.Buna göre; 2 . 5 . 5  50 buluruz. 7 A {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanlarını kullanarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç çift sayı yazılabilir? A) 20 B) 32 C) 52 D) 60 E) 125  www.matematikkolay.net {1,3,5} 2 sayı kullanıldı. Çift sayı kullanmalıyız Geriye 4 seçenek kalır. {0,2, Çözüm: İki farklı durum var dır. 1.durum: Yüzler basamağı tek sayı ise; 3 seçenek . 4 seçenek . 3 seçenek 4} 0 kullanamayız 2 sayı kullanıldı. 0,2,4 ten biri kullan {2,4} Geriye 4 seçenek kalır. 3.4.3 36 farklı sayı 2.durum: Yüzler basamağı çift sayı ise; 2 seçenek . 4 seçenek . 2 seçenek   ıldı. Geriye 2 çift sayı kaldı 2.4.2 16 farklı sayı Toplam: 36 16 52 farklı sayı yazılabilir.     9 www.matematikkolay.net 22001 sayısının rakamlarını yer değiştirerek beş basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 Çözüm: En büyük basamak 0 olamaz. En büyük basamak 1 olursa; geriye 2,2,0,0 rakamları kalır. Bunlarla 4! 24 6 sayı yazılabilir. 2!.2! 2.2 En büyük basamak 2 olursa; geriye 2,1,0,0 rakamları kalır. Bunlarla   4! 24 12 sayı yazılabilir. 2! 2 Toplam 12 6 18 sayı yazılabilir.     14 A {0, 2, 3, 4, 6, 8} kümesindeki rakamlar kullanılarak oluşturulan üç basamaklı sayılardan kaçının en az iki rakamı aynıdır? A) 40 B) 56 C) 72 D) 80 E) 96  www.matematikkolay.net 0 olamaz 0 olamaz Geriye Geriye 5 rakam 4 rakam kalır Çözüm: Tüm yazılabilecek üç basamaklı sayıları bulalım. 5 . 6 . 6 180 tanedir. Rakamları farklı üç basamaklı sayıları bulalım. 05.05.2004  kalır 5.5.4 100 tanedir. Geriye kalan sayıların en az iki rakamı aynıdır. 180 100 80 tane buluruz.     15 A {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile üç basamaklı en az iki rakamı aynı olan kaç tane çift sayı yazılabilir? A) 90 B) 60 C) 52 D) 38 E) 32  0 hariç hepsi 0,2,4 0 hariç kalan 0 sayılar Çözüm: Tüm yazılabilecek çift sayılar; 5 . 6 . 3 90 tanedir. Rakamları farklı çift sayıları bulalım. Son basamak 0 olursa 5 . 4 . 1 20 Son basamak 0    0 ve son kalan 2,4 basamaktaki sayılar sayı hariç olmazsa 4 . 4 . 2 32 Toplam 20 32 52 rakamları farklı çift sayı Geriye kalan çift sayıların ise en az 2 rakamı aynıdır. 90 52 38 buluruz.        17 2244114 sayısının rakamları ile her 2 rakamının hemen sağında 4 rakamı olmak şartıyla yedi basamaklı kaç değişik tek sayı yazılabilir? A) 4 B) 6 C) 12 D) 18 E) 20 Çözüm: (24),(24),4,1,1 En sonda 1 rakamını kullanacağız. (Tek olması için) (24),(24),4,1 bunların dizilimi kadar farklı sayı var dır. 4! 24 12 buluruz. 2! 2   www.matematikkolay.net 19 Milli piyango çekilişinde üzerinde 1’den 9’a kadar numaraların bulunduğu 9 tane top tan dördü bir delikten düşürülerek rastgele bir bilet numarası oluşturulacaktır. Bu çekiliş için, üzerinde 4 basamaklı çift bir sayı yazılı olan en çok kaç farklı bilet numarası oluştu – rulabilir? A) 2048 B) 1344 C) 1126 D) 987 E) 512 4 çift kalan 4 çift sayıdan 8 sayıdan sayıdan biri biri biri kalan kalan kalan 4 çift 8 sayıdan 7 sayıdan 6 sayıdan sayıdan biri biri biri b Çözüm: . . . 4 8 . . . 4 8 . 7 . 6 . 4   iri  8.7.6.4 1344 buluruz. 20