İkizkenar üçgende yüksekliklerin toplamı

        AB AC B, C, E doğrusal EL AB ED AD m BAC 30 AB 12 cm EL 11 cm Yukarıdaki verilere göre, DE kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm: www.matematikkolay.net İkizkenar üçgende ikiz olmayan kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikiz kenarlara çizilen di ABH üçg kmeleri eni bir 30 -60 -90 üçgenidir ve n toplamı, ikiz kenarlara ait BH 6 olur. No yüksekliği : i t ver r. Bu nokta üçgenin dışında ise dikmelerin farkı ikiz kenarlara ait yüks Buna göre; EL DE BH olmalıdır. 11 DE 6 DE ekliği 5 c verir. m buluruz.   56
www.matematikkolay.net             AD BC EF BC EG AB AB BC BD 4 cm EF 1 cm EG 2 cm Yukarıda verilenlere göre, AC kaç cm dir? A) 10 B) 2 3 C) 14 D) 15 E) 3 2 : Çözüm www.matematikkolay.net İkizkenar üçgende eş olmayan kenarın bir noktasından eş kenarlara inen dikmelerin toplamı ikiz kenarlara inen yüksekliğe eşittir. Yani; EG EF AD AD 2 1 3 cm AB 5 cm olur.(3 4 5) BC 5 cm di       2 2 2 2 2 2 r. DC 5 4 1 cm AC AD DC AC 3 1 10 AC 10 cm bulunur.     20
        ABC üçgeninde DE AB DF BC AB BC ED 2 cm DF 4 cm www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, BC kaç cm dir? A) 6 3 B) 12 C) 4 10 D) 6 5 E) 14 : Çözüm ABC üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan dolayı, verilen dikliklerin toplam, ikiz kenarlara inen yüksekliğe eşittir. CH doğrusunu çizersek; CH 4 2 6 cm olur. B açısı 30 olduğundan; 30 ‘nin karşısında 6 vars  a 90 ‘nin karşısında 6.2 12 cm bulunur. 17
ABC dik üçgen [FH] [AB] [FD] [BD] m ABD 2.m BAC DF HF 8 cm BC 5 cm  Yukarıda verilenlere göre, AB kaç cm dir? 20 25 28 A) B) 8 C) D) 9 E) 3 3 3 : Çözüm www.matematikkolay.net Şekildeki gibi ACG üçgeni çizerek ABG ikizkenar üçgenini oluşturalım. B’den indirdiğimiz yükseklik DF ile HF nin toplamına eşit olur 8 cm BTG üçgeni 6 -8 -10 üçgeni olur. BTG üçgeni ile ACB üçgeni benze  rdir. Bu benzerlikten; AB 10 5 5 6 3 25 AB buluruz. 3  40
        ABC bir üçgen FE AB DE AC m FED 150 AB AC 8 cm www.matematikkolay.net Yukarıda verilenlere göre, FE DE kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12  : Çözüm İkizkenar üçgende bir noktadan eş kenarlara inen yüksekliklerin toplamı eş kenarlara inen yüksekliğe eşittir. HC FE DE dir. AFED dörtgeninde A açısı 30 olur. 8 30 60 90 üçgeninden HC 4 cm bulunur. 2    61
DB DC 10 A ABC 60 x y ?  : Çözüm İkizkenar üçgende, tabandan ikiz kenarlara çizilen dikmelerin toplamı, ikizkenarlara inen yüksekliği verir. Dolayısıyla HC x y dir. Bu yükseklik aynı zamanda ABC üçgeninde AB’ye inen yüksekliktir. AB A ABC  . HC 2 60 4 15 .x y x y 8 birim buluruz. 2    64
            ABC dik üçgen AB AC FS BD HS AC BD DC AD HS 3 cm FS 1 cm Yukarıda verilenlere göre, BC kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 8 D) 4 5 E) 5 5 www.matematikkolay.net : Çözüm BDC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. İkiz kenarları BD ve DC dir. BC tabanından bu ikizkenarlara çizilen dikmelerin toplamı 1 3 4 cm dir. Kural olarak bu toplam, ikizkenarlara ait yüksekliğin uzunluğun  2 u verir. Yani, DC kenarına ait yükseklik olan AB’ nin uzunluğu AB 4 cm dir. ABD üçgeni 3- 4 – 5 olduğundan BD 5 cm dir. BDC üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan DC 5 cm dir. ABC üçgeninde pisagordan; BC 4  82 4 5 cm buluruz. 66
www.matematikkolay.net         ABC ikizkenar bir üçgen AB AC m BAC 30 DE AC DF AB DE 4 cm DF 8 cm Yukarıda verilenlere göre, AC kaç cm dir? A) 12 B) 12 3 C) 18 D) 18 3 E) 24 : Çözüm ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. İkiz kenarları AB ve AC dir. BC tabanından bu ikizkenarlara çizilen dikmelerin toplamı 4 8 12 cm dir. Kural olarak bu toplam, ikizkenarlara ait yüksekliğin uzunluğu  nu verir. Yani, AB kenarına ait yükseklik olan CH 12 dir. AHC üçgeni 30 60 90 üçgeni olduğundan; 90’ın karşısı AC 12.2 24 cm dir.   www.matematikkolay.net 67