Soru Sor sayfası kullanılarak Özel Üçgenler konusu altında İkizkenar üçgen ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
10.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
x ? A) 5 B) 6 C) 3 5 D) 7 E) 3 6 www.matematikkolay.net : Çözüm ADC bir ikizkenar üçgendir. İkizkenar üçgenlerde, yükseklik tabanı iki eş parça – ya ayırır. AF’ yi çizersek, taban 3’er cm olarak ikiye ayrılır. ABF üçgeni de bir 30 -60 -90 üçgenidir. 30’un karşısı, hipoten 2 2 üsün yarısı olacağından; 12 AF 6 cm dir. 2 ADF üçgeninde de psiagor ıuygulayarak, x ‘i bulabi – liriz. x 3 6 9 36 45 9.5 3 5 buluruz. 50
ABC dik üçgen m ABC 20 m ACB 40 AD 4 cm www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, BC CD kaç cm dir? A) 2 3 B) 4 C) 6 D) 4 3 E) 8 : Çözüm BDC üçgeninin AB doğrusuna göre simetriğini alırsak; EBC ikizkenar üçgenini elde ederiz. DC x diyelim. EC x 8 cm olur. BC EC BC x 8 cm olur. BC CD x 8 x 8 cm bulunur. 16
AB BC AB AD 10 br BD CD BC 16 br www.matematikkolay.net Yukarıda verilenlere göre, CD kaç br dir? A) 6 2 B) 4 5 C) 9 D) 4 6 E) 6 3 : Çözüm İkizkenar üçgende yükseklik tabanı iki eş parçaya böler. BF FC 8 br Şekildeki gibi ED ‘ yi çizersek oluşan dikdörtgenden ED 8 br olur. AE 6 br olur. 6 8 10 EB 4 br olur. Dik üçgende kenarlar a 2a ise hipoten üs a 5’ tir. DC 4 5 br bulunur. 21
ABC ikizkenar üçgen, BD CE BD ve CE kenarortay, AB AC , EF 2 cm 2 Yukarıda verilenlere göre, ABC üçgensel bölgenin alanı kaç cm dir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 www.matematikkolay.net : Çözüm İkizkenarlara inen kenarortayların uzunlukları eştir. F noktası ağırlık merkezidir. EF FD 2 cm , FC BF 4 cm Diğer kenarortayı çizersek ikizkenar üçgende kenarortay tabanı dik keser ve eş böler. BFC d 2 e muhteşem üçlüden; BH HC FH 2 2 cm olur. AF 4 2 cm olur. 6 2.4 2 A ABC 24 cm bulunur. 2 23
ABC dik üçgen, [AC] [BC] B,E,F,D doğrusal EC // AD AB 14 cm AD 8 cm EC x cm www.matematikkolay.net Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 : Çözüm ABH üçgenini oluşturalım. Bu üçgende açıortay, aynı zamanda yükseklik olduğundan bu bir ikizkenar üçgendir. |AH| |AB| 14 cm dir. |DH| 14 8 6 cm dir. [EC], BDH üçgeninin orta tabanıdır. Bu nedenle x , 6’nın yarısıdır. 3 cm dir. 26
www.matematikkolay.net AB AC x? : Çözüm ABC üçgeni ikizkenar bir üçgen olduğundan; |AD| |AE| 6 ve |BD| |EC| 4 tür. ADC üçgeninin hipotenüsü 10 birim ve bir dik kenarı 6 birimdir. 6 – 8 – 10 üçgenine göre; |DC| 8 olmalıdır. BDC üçgeninde pisag 2 2 ordan; x 4 8 16 64 80 4 5 tir. 27
ABC dik üçgen, AB BC AF EF 3 cm ED DC 5 cm FB 3 2 cm www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, BD x kaç cm dir? A) 2 B) 3 2 C) 4 3 D) 4 E) 6 : Çözüm 2 2 2 2 2 2 2 2 AFE üçgeninin eş olan açılarına a diyelim. EDC üçgeninin eş olan açılarına b diyelim. a b 90 olur. m FED 90 olur. y 3 2 x … 1 y 3 5 … 2 1 ve 2 eşitliklerini birbirlerine eşitleyelim. 18 x 9 25 x 3 2 4 18 x 16 x 4 bulunur. 33
ABC ikizkenar üçgen AB AC DH AB DE AE BC 3 10 cm DH 16 cm DE 7 cm www.matematikkolay.net Yukarıda verilenlere göre, AC uzunluğu kaç cm dir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 : Çözüm 2 2 2 2 2 Dışarıdan, ikizkenarlara çizilen dikmelerin farkı İkizkenarlara ait yüksekliği verir. Buan göre; CT 16 7 9 dur. BTC üçgeninde pisagordan; BT 9 3 10 BT 81 90 BT 9 BT 3 tür. AT x olsun. AC 2 2 2 x 3 olur. ATC üçgeninde pisagordan; x 3 x 81 dir. x 2 6x 9 x 81 6x 72 x 12 dir. AC x 3 12 3 15 buluruz. 44
EF AB EH AC BD DC AB AC 15 cm EF 3 cm EH 6 cm www.matematikkolay.net Yukarıdaki verilere göre, AD x kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 : Çözüm ABC üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Tabandan ikizkenarlara çizilen dikmelerin toplamı 3 6 9 dur. Bu toplam, İkizkenarlara ait yüksekliğe eşittir. Dolayısıyla DC 9 cm dir. ADC dik üçgeninde hipotenüs de 15 c m olduğundan bu bir 9 -12-15 üçgenidir. x 12 cm buluruz. 49
www.matematikkolay.net AB AC ? Çözüm: EC’nin benzerini BH olarak çizelim. ABC ikizkenar üçgendir BH doğrusu da açıortay olacaktır. Her bir açıortay açısına x dersek 4x 20 180 olmalıdır. ABC üçgeninin iç açıları 4x 160 x 40 dir. BH BD olduğundan m(BHC) dır. 40 40 40 180 olmalıdır. BHC üçgeni iç açılar 120 180 60 buluruz. www.matematikkolay.net 63
