Soru Sor sayfası kullanılarak Özel Üçgenler konusu altında Eşkenar üçgen ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
ABC eşkenar üçgen [DE] BC [EF] BC DE 4 3 cm EF 5 3 cm Yukarıdaki verilere göre, BD x kaç cm dir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 www.matematikkolay.net : Çözüm Eşkenar üçgenin açılarını yerleştirdiğimizde; ADE ve EFC üçgenleri 30 60 90 özel üçgeni olurlar. NOT : 30 60 90 üçgeninin kenarları sırasıyla; k k 3 2k olur. Buna göre ADE üçgeninde 60 nin karşısında 4 3 varsa;30 nin karşısında 4 cm, 90 nin karşısında 8 cm olur. Aynı şekilde EFC üçgeninde 60 nin karşısında 5 3 varsa;30 nin karşısında 5 cm, 90 nin karşısında 10 cm olur. AC 14 cm olur. DB x 14 8 6 cm olur. 15
ABC eşkenar üçgen [DE] [BC] AD 12 cm DC 10 cm Yukarıda verilenlere göre, BE kaç cm dir? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13 Çözüm: www.matematikkolay.net Eşkenar üçgenin tüm açıları 60 dir.Tüm kenarlar eştir. AC BC 22 cm EDC dik üçgeninde 90 nin karşısında DC 10 cm var. 10 30 nin karşısında yarısı olur. EC 5 cm 2 BE 22 5 17 cm bulunur. 41
ABC eşkenar üçgen [AH] [BC] [KF] [AB] [KE] [AC] [KD] [BC] KF 2 cm KE KD 4 cm ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 20 B) 20 3 C) 30 D) 30 3 E) 40 Çözüm: www.matematikkolay.net Eşkenar üçgen içindeki bir noktadan kenarlara inilen dikmelerin toplamı yüksekliği verir. Yani AH 2 4 4 10 cm dir. AHC üçgeni bir 30-60-90 üçgenidir. 10 20 AH 10 ise HC , AC = tür. 3 3 Üçgenin çevre si= 3 3 20 3 =20 3 cm dir. 42
BAC ikizkenar dik üçgen, ABD eşkenar üçgen, [AB] [AC] [AD] [BC] {E} AB AC , BE 4 6 cm Yukarıda verilenlere göre, DC x kaç cm dir? A) 2 2 B) 2 3 C) 3 2 D) 2 6 E) 4 2 Çözüm: www.matematikkolay.net ABC ikizkenar dik üçgenin ikiz kenarları 4 4 3 cm bulunur. Hipotenüs 4 4 3 2 4 2 4 6 cm dir. EC 4 2 4 6 4 6 4 2 cm bulunur. Açıları yerleştirirsek ECD üçgeni ikizkenar üçgen olur. x EC 4 2 cm bulunur. 25
ABC eşkenar üçgen, [DH] BC KD AB DH DK dir. AB Verilenlere göre, oranı kaçtır? DB 1 3 1 A) 2 B) 1 C) D) E) 3 2 2 Çözüm: www.matematikkolay.net ABC üçgeni eşkenar üçgen olduğundan tüm açıları 60 dir.ADK ve BDH üçgenleri 30 60 90 olurlar. DK DH k 3 olsun. ADC üçgeninde 60 nin karşısında k 3 var sa 30 nin karşısındak olur. BDH üçgeninde 60 nin k arşısında k 3 var sa 90 nin karşısında 2k olur. AB 3k 3 bulunur. DB 2k 2 13
www.matematikkolay.net ABC eşkenar üçgen AE EB m EDB 15 CD 6 3 cm olduğuna göre, EF x kaç cm dir? A) 3 2 B) 3 3 C) 6 D) 4 3 E) 3 6 www.matematikkolay.net : Çözüm C köşesinden E’ ye bir doğru çizersek, eşkenar üçgenden dolayı hem kenarortaydır, hem de açıortay olur. m(ECB) 30 dir. ECD üçgeninde üçgeninde iki iç açının toplamı, diğer dış açıya eşit olması gerek o tiğinden; m(CED) 30 15 15 dir. Buna göre; ECD üçgeni bir ikizkenar üçgen olur ve |EC| 6 3 tür. EBC üçgeni de bir 30 -60 -90 üçgeni olduğundan, |EB| 6 cm dir. E noktasından, [AF]’ ye bir dik indirirsek, 45- 4 May.90 üçgeni oluşur. AEG (30 – 60 – 90) üçgenine göre; |EG| 3 3 cm dir. EGF (45- 45-90) üçgenine göre de |EF| 3 6 cm buluruz. www.matematikkolay.net 8
www.matematikkolay.net ABC eşkenar üçgen, AD 1 cm BD 2 cm DC 5 cm Verilenlere göre, mBDA kaç derecedir? A) 90 B) 120 C) 135 D) 150 E) 165 : Çözüm BDF eşkenar üçgenini çizelim. m(ABD) a olsun. m(DBC) 60 a m(DBF) a olur. BFC üçgeni ile BDA üçgenini kıyaslayalım. www.matematikkolay.net Birer kenarları 2 birim, birer kenarları ABC üçgeni – nin eş kenarlarıdır. Bu kenarlar arasındaki açı da a derecedir. Demek ki bu üçgenler eş üçgenlerdir. O halde FC AD 1 birimdir. DFC üçgeninin kenarları 1,2 ve 5 tir. 1 ve 2’nin kareleri toplamı 5 olduğundan; pisagoru sağlar. Bu sebeple m(DFC) 90 dir. O halde 60 90 150 buluruz. 24
ABC eşkenar üçgen, m BAD 20 m DBC 20 Yukarıdaki verilere göre, mADC x kaç derecedir? A) 85 B) 80 C) 75 D) 70 E) 65 Çözüm: www.matematikkolay.net ABD üçgeninde ABD açısı 80 ve BAD açısı 20 olduğundan BDC açısı da 80 olur. AB AD olur. Üçgen eşkenar olduğundan; AD AC olur. ADC üçgeni ikizkenar üçgen olur. 2x+40=180 2x=140 x=70 bulunur. 52
ABC eşkenar üçgen EF AB ED BC FC 1 cm DC 5 cm Yukarıda verilenlere göre, AB kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Çözüm: www.matematikkolay.net ABC eşkenar üçgen olduğundan BD x cm dersek; AC x 4 cm olur. EBD üçgeninde 90 nin karşısı 2x olur. x 4 AEF üçgeninde 30 nin karşısı olur. 2 x 4 AB 2x x 5 olmalı. 2 5x 4 x 5 2 5x 4 2x 10 3x 6 x 2 dir. AB x 5 2 5 7 cm olur. 57
