Diğer Olasılık Problemleri

www.matematikkolay.net Bir atölyede üretilen malların %60 ını A makinası, %40 ını B makinası üretiliyor. A nın ürettiği malların %2 si, B’nin ürettiği malların %4 ü bozuk olmaktadır. Bu atölyeden alınan bir malın bozuk olma olasılığı yüzde kaçtır ? A) 1,5 B) 2 C) 2,6 D) 2,8 E) 3 Çözüm: İki durum var dır. 1.durum: A makinasından bozuk mal seçilme olasılığı 60 2 1,2 100 100 100 2.durum: B makinasından bozuk mal seçilme olasılığı 40 4 1,6 100 100 100 1,2 1,6 2,8 Toplam: %2,8 buluru 100 100 100        z. 19 Yapılan bir Kazanım Değerlendirme Sınavı soru kitapçığında; Türkçe, Sosyal Bilimler, Temel Mate – matik ve Fen Bilimleri alanlarının her birinden 40’ar soru sorulmuştur. Matbaaya teslim edilen kitapçığı matbaacı bilg isa – yarının masa üstüne dosya olarak kay detmiştir. Soru inceleme kurulu teslim edilen sorulardan 2’sinde hata olduğunu belirleyip, hatalı soruları düzelterek kitapçığı tekrar matbaaya teslim etmiş – tir. Matbaacı bu teslim edilen doğru kitapçığı da ilk teslim edilen dosya adına benzer bir ad ile bilgisayarın masa üstüne kay detmiştir. Baskı aşamasında matbaacının doğru kitapçık yerine hatalı kitapçığı basması ve bu basılan kitap – çıktaki hatalı soruların ikisinin de Temel Mate – matik alanında olma olasılığı kaçtır ? 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 4 8 16 20 32 www.matematikkolay.net Çözüm: Hatalı sorulardan biri, 4 test alanından birinde ola- 1 caktır. Bunun matematik testinde olma olasılığı tür. 4 1 Diğer sorunun da matematikte olma olasılığı tür. 4 Hatalı kitapçığın seçilme olasılığı 1 da dir. 2 Buna göre istenen olasılık 1 1 1 1 buluruz. 2 4 4 32    39 3 kişiden en az ikisinin haf tanın aynı gününde doğ – muş olması olasılığı kaçtır? 2 6 17 19 36 A) B) C) D) E) 7 7 49 49 49 www.matematikkolay.net Çözüm: Tüm durumdan, hepsinin farklı gün doğma olsılığını çıkararak bulabiliriz. 7 1 7 2.nin 3.nün 1.nin farklı gün farklı gün doğduğu olasılığı olasılığı gün 6 5 30 19 1 buluruz. 7 7 49 49      54 8 farklı kişiden 3 üne A, 5 ine B dergisi gönderilecek – tir. Bu dergiler, üzerinde bu 8 kişinin isimlerinin yazılı olduğu sekiz farklı kutuya rastgele konuyor. Bu kutulardaki dergilerin doğru adreslere gitme olasılığı kaçtır? Çözüm: Bu 8 derginin dizilimi tekrarlı permütasyon ile bulunur. Çünkü 3 A dergisi 5 B dergisi var. 8! 8.7. 6 5!.3!  . 5! 5!. 6 56 Bu 56 dizilimden sadece bir tanesi doğru dizilim olur. 1 bulunur. 56   www.matematikkolay.net 62 Bir öğrenciye her biri 5 şıklı olan 3 soru soruluyor ve öğrenci soruları rastgele cevaplıyor. Buna göre, öğrencinin en az bir soruya doğru cevap verme olasılığı kaçtır? Çözüm: Hepsine yanlış cevap verme olasılığı bulup, 1’den çıkaralım. 4 4 4 64 tir. 5 5 5 125 64 125 64 61 1 buluruz. 125 125 125        63 (ab) iki basamaklı bir sayı olmak üzere bu sayının rakamlarından birinin tek, birinin çift olma olasılığı kaçtır? 4 3 1 2 1 A) B) C) D) E) 5 5 2 5 3 Çözüm: İki durum var dır. 5 5 1.durum: a tek, b çift 9 10 Not : (ab) İki basamaklı bir sayı olduğundan a 0 olamaz. 4 5 2.durum: a çift, b tek 9 10 5 5 Toplam: 9           10 2 4 5 9   10 2 5 4 9 1 buluruz. 18 18 18 2     18