Mutlak Değerde İmkansızlıklar ve 0 durumu

      3y 1 5 0 denkleminin çözüm kümesi nedir? 1 1 A) B) C) 3 D) 5 E) 2 5                Çözüm: 3y 1 5 0 3y 1 5 Not : Mutlak değerli bir ifade 0’dan büyük veya 0’a eşit olmak zorundadır.O halde; 3y 1 5 denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. ÇK { } olur.            www.matematikkolay.net 8 x 2  x 5 1 denkleminin çözüm kümesi nedir? www.matematikkolay.net ifadesi x 2 veya x 5 için en küçük değerini alır. x 2 için 0 3 3 tür. x 5 için de bu ifade 3 tür. Bu ifade 3′ ten küçük olamayacağ Çözüm: x 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 1 olamaz. Dolayısıyl ı için ; a Ç.K                     dir. 39 2 2 x, y birer gerçel sayı ve x y 5 x y 45 0 olduğuna göre, x y toplamı kaçtır? A) 18 B) 9 C) 3 D) 5 E) 9           www.matematikkolay.net 2 2 0 0 2 2 2 2 Çözüm: İki Mutlak değerin toplamı 0 ise, Bu mutlak değerlerin içi ayrı ayrı 0 dır. |x y 5| |x y 45| 0 x y 5 0 x y 5 tir. x y 45 0 x y 45 (x                      5 y)(x y) 45 x y 9 buluruz.        63 2m 1 n 8 0 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 16 B) 8 C) 4 D) 2 E) 1     www.matematikkolay.net Çözüm: 2m 1 n 8 0 Mutlak değerli iki ifadenin toplamının 0 olması için bu ifadelerin ayrı ayrı 0 olması gerekir. 1 2m 1 0 2m 1 m dir. 2 n 8 0 n 8 dir. 1 8 8 4 bulunur. 2 2                  65 a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar, |x 2a| |y 6b| |z 2c| 0 a.b.z olduğuna göre, kaçtır? x.y.c 1 1 A) 4 B) 3 C) 2 D) E) 4 3            www.matematikkolay.net Çözüm: |x 2a| |y 6b| |z 2c| 0 Mutlak değerli ifadeler, dışarıya en az 0 olarak çıka – bilir. Üçünün de toplamı 0 ise; hepsi 0 olmalıdır. x 2a 0 x 2a y 6b 0 y 6b z 3c 0 z 3c dir. Buna göre; a.b.z x.                    a.b.3c 3abc 1 tür. y.c 2a.( 6b).c 12abc 4       49 4a 5b ifadesini en küçük yapan a ve b değerleri için b a oranı kaçtır? a 2b A) 4 B) 3 C) 2 D) 2 E) 3       Çözüm: |4a 5b| 4a 5b olursa en küçük değere ulaşır. a 5k ise b 4k dır. Buna göre; b a 4k 5k 9k 9k 3 buluruz. a 2b 5k 2( 4k) 5k 8k 3k                     28 2 x, y iken, x 4x 12 ifadesini en küçük yapan x değeri için 2x 3y 15 olduğuna göre, y kaçtır? A) 1 B)2 C) 3 D) 4 E) 5      www.matematikkolay.net 2 2 x 6 x 2 Çözüm: x 4x 12 ifadesinin en küçük değeri 0 olabilir. x 4x 12 0 (x 6).(x 2) 0 x 6 ve x 2 olabilir. x 2 olsun. 2x 3y 15 2.( 2) 3y 15 3y 15 4 3y 19 19 y Z 3 x 6 olsun. 2x 3y 15 2.6 3y 15 3y 15 12                                        3y 3 y 1 dir.     50