Logaritma grafiği

3 f(x) 2.log x 4 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? www.matematikkolay.net 3 3 f(x) 2log x 4 x 1 için f(1) 2log 1 4 4 tür. Bu duruma sadece A ve E şıkkı uy : uyor. x 3 içi Çözüm 3 n bakalım. f(3) 2log 3 4 2 4 6 dır. Buna göre cevap: E şıkkı 12
a Yukarıdaki grafik f(x) log (x b) fonksiyonuna aittir. Buna göre, f(77) kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 x 4 değeri log aritmayı ‘ a götürüyorsa logaritmanın içini 0 yapan değer 4 tür. x b 0 : Çözüm a a 2 a 3 3 3 3 4 b 0 b 4 tür. (5,2) noktası da fonkisyonu sağılıyor.Buna göre; 2 log (5 4) 2 log 9 log 3 2 ise a 3 tür. f(x) log (x 4) tür. f(77) log (77 4) log (81) log (34 ) 4 buluruz. 20
b a, c R ve b R olmak üzere f : (2, ) R f(x) a log (x c) fonksiyonunun grafiği yukarıda ver    ilmiştir. Buna göre, f(11) kaçtır? A) 3 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 www.matematikkolay.net b b 0 tanımsı f(x) a log (x c) x 2 değeri log aritmayı tanımsız yapan değerdir. f(x) a log (x c) : Çözüm 1 zlık b b b 0 b b 1 1 3 1 3 2 3 3 2 c 0 c 2 dir. f(x) a log (x 2) f(3) 1 ve f(5) 0 1 a log (3 2) a log 1 1 a 1 dir. 0 1 log (5 2) log 3 1 1 3 b b tür. 3 f(x) 1 log (x 2) dir. f(11) 1 log (11 2) f(11) 1 log 3 1 2log 3 1 1 bulunur. 85
a a Şekilde, f(x) log (x b) fonksiyonunun grafiği veril – miştir. Buna göre, log (2b 6) değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 logaritmanın içi 0 olursa, fonksiyon tanımsız olur. Demek ki x 2 değeri log aritmanın içi : ni 0 Çözüm 1 2 a 2 a a a 1 2 2 1 2 a 2 yapmış. log (x b) 2 b 0 b 2 dir. 5 log (x 2) fonksiyonu , 2 noktasından geçi – 2 5 1 yorsa 2 log 2 2 log 2 2 1 a a 2 a 2 dir. Buna göre; 2 log (2b 6) log 1 2 2 (2.( 2) 6) 1 log (2) 2 buluruz. 1 2 www.matematikkolay.net 103
www.matematikkolay.net m Yukarıda f(x) log (x n) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, taralı bölg elerin alanları t 2 oplamı kaç br dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12 www.matematikkolay.net m log (x n) x 2 için logaritma tanımsız oluyorsa n 2 dir. x 0 değeri için, log aritmanın değer : Çözüm 1 1 1 m 2 2 i 1 ise; log (0 2) 1 m 2 olmalıdır. Buna göre; log (x 2) ‘nin grafiği çizilmiştir. Üstteki dikdörtgen için, logaritmanın x eksenini kestiği yere ihtiyacımız var. log (x 2) 0 x 2 1 x 1 3 2 1 dir. Bu dikdörtgenin alanı 2.1 2 buluruz. Alttaki dikdörtgen için logaritmayı 3 yapan x değerine ihtiyacımız var. log (x 2) 3 x 2 2 x 6 dır. Bu dikdörtgenin alanı 1.6 6 dır. İki di kdörtgenin alanları toplamı 2 6 8 buluruz. 114
1 3 f(x) log (x n) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, k n kaçtır? www.matematikkolay.net 1 3 f(x) log (x n) Grafiği incelediğimizde x 3 noktasında tanımsızlık görünüyor.O halde, x 3 : i Çözüm 1 1 3 1 3 1 3 3 3 çin x n 0 dır. 3 n 0 n 3 tür. f(x) log (x 3) tür. x 0 için f(0) k log (0 3) k dır. log 3 k log 3 log 3 1 k 1 dir. k n 1 3 2 bulunur. 129
www.matematikkolay.net 1 Grafikte verilenlere göre, f(14) f (5) toplamı kaçtır? A) 25 B) 49 C) 121 D) 125 E) 225     a a 2 a Grafiğe göre, x 5 için f(x) 2 dir. Buna göre; log 2.5 1 2 log 10 1 2 log 9 2 a 9 : Çözüm               3 3 3 3 3 1 3 5 ise a 3 tür. f x log 2x 1 olur. f 14 log 28 1 log 27 log 3 3 tür. f 5 x ise f x 5 tir. log 2x 1 5 2x 1 3     1 2x 1 243 2x 244 x 122 dir. O halde; f 14 f 5 3 122 125 buluruz. 137