Soru Sor sayfası kullanılarak Logaritma konusu altında ln alarak denklem çözme, logaritma alarak denklem çözme ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
lnx 6 3 2 3 2 x e .x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi – sidir? A) {e } B) {e , e } C){e } 3 3 3 D) {e } E) {e , e } lnx 6 lnx 6 6 x e .x her iki tarafta “ln” alalım. lnx ln(e .x) lnx.lnx lne : lnx lnx.lnx 6 l Çözüm 2 2 3 2 2 3 nx a lnx olsun. a 6 a a a 6 0 (a 3)(a 2) 0 a 3 lnx 3 x e a 2 lnx 2 x e Çözüm Kümesi: {e ,e } buluruz. www.matematikkolay.net 77
log2 x x 4x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi – sidir? 1 A) {4} B) {2} C) , 4 2 1 1 1 D) , 2 E) , 4 2 4 2 2 (log x) 2 (log x) 2 2 2 2 2 x 4x her iki tarafta “log ” alalım. log x log 4x log x.log x log 4 log : Çözüm 2 2 2 2 2 2 x a 2 a a log x olsun. a a 2 0 (a 2)(a 1) 0 a 2 log x 2 x 4 1 a 1 log x 1 x 2 1 Çözüm Kümesi: , 4 buluruz. 2 www.matematikkolay.net 78
1 log5 x x 25 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi – sidir? 1 1 A) { 1, 2} B) , 125 5 1 C) , 1 25 1 1 1 D) , 25 E) , 5 225 25 www.matematikkolay.net 5 5 5 5 5 1 log x 1 log x log x log x log x 5 5 5 1 x 25 x .x 25 x 25 x x 25x log x log (25x) log x.log : Çözüm 5 5 5 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 x log 25 log x (log x) 2 log x (log x) log x 2 0 (log x 2)(log x 1) 0 log x 2 x 25 veya 1 log x 1 x tir. 5 1 Çözüm Kümesi , 25 buluruz. 5 96
log2 x 2 x 256.x denkleminin kökler çarpımı nedir? 2 2 log x 2 2 log x 2 2 2 2 2 2 x 256.x her tarafta log alalım. log x log 256.x log x.log x log 25 : 6 l Çözüm 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 og x log x 8 2log x log x 2log x 8 0 (log x 4)(log x 2) 0 log x 4 x 2 veya log x 2 x 2 dir. Çarpımları 2 .2 2 4 buluruz. www.matematikkolay.net 102
1 lnx 2 3 1 x e.x denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) e B) e C) e D) 1 E) e www.matematikkolay.net 1 lnx : x e x x Çözüm lnx .x e. x lnx lnx lnx 2 x 0 olamaz. Çünkü lnx tanımsız olur. Bu sebeple x leri direkt sadeleştirebiliriz. x e İki tarafın ln’i alalım. lnx lne lnx 1 lnx.lnx 1 lnx 1 lnx 1 ise x e dir. 1 lnx 1 ise x e dir. 1 Kökler çarpımı e 1 buluruz. e 139
