Temel Kavramlar

A: SAYI

Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Ör: 0,1,2,3,4,5,6 Rakamların çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeler ifadesine sayı denir.

Not: Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir.

B. SAYI KÜMELERİ

1. Sayma Sayıları: {1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.

2. Doğal Sayılar: {0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir. $N$ şeklinde gösterilir.

Pozitif Doğal Sayılar= {1, 2, 3, 4, … , n , …} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir. $N^{+}$ şeklinde gösterilir.

Not: Sayma sayıları kümesindeki her elemana pozitif doğal sayı da denir.

3. Tam Sayılar: {… , – n , … – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, … , n , …} kümesinin her birelemanına tam sayı denir. $Z$ Şeklinde gösterilir.

Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : $Z ^{-}$ şeklinde, pozitif tam sayılar kümesi : $Z ^{+}$ şeklinde gösterilir ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.
Buna göre, $Z=Z ^{-}\cup Z ^{+}\cup \left \{ 0 \right \}$ dır.

4. Rasyonal Sayılar: a ve b birer tam sayı ve $b\neq 0$ olmak koşuluyla $\frac{a}{b}$ biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.

$Q=\left \{ \frac{a}{b}: a,b\in Z , b\neq0\right \}$ Şeklinde gösterilir.

5. İrrasyonel Sayılar: Rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar denir.Virgülden sonra belli bir kurala göre gitmeyen sayılar irrasyonel sayılardır. İrrasyonel sayılar kümesi $Q^{'}$ şeklinde gösterilir.
Buna göre, $Q^{'}$ kümesinin elemanları $\frac{a}{b}$ şeklinde gösterilemez.
(a, b $\in Z$ ve b $\neq$ 0)

Not: Rasyonel ve aynı zamanda irrasyonel olan bir sayı yoktur.
$\sqrt{2}$ , $\sqrt[3]{5}$ , $-\sqrt[4]{8}$ , $e=2,718...$ , $\pi=3,1415926...$ sayıları irrasyonel sayısına birer örnektir.

6. Reel (Gerçel) Sayılar: Rasyonel sayılar kümesiyle irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye reel (gerçel) sayılar kümesi denir.
$R=Q\cup Q ^{'}$ şeklinde gösterilir.

Kaynak: www.derscalisiyorum.com

Konu hakkında Çözümlü Sorular veya Çıkmış Sorular için Tıklayınız.

Yorum yapın Cancel reply