Asal Çarpanlarına Ayırma ile ilgili Çözümlü Test için Tıklayınız.
BİR DOĞAL SAYIYI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA:
12 sayısının tüm çarpanlarına ayıralım.
1, 2, 3, 4, 6, 12
Bu çarpanların bazıları asal, bazıları da değildir. Buradan şu sonucu çıkarabiliriz. Doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına, bu doğal sayının asal çarpanları denir. Bir doğal sayı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılabilir.
BİR DOĞAL SAYININ BÖLENLERİ (ÇARPANLARI):
Eğer bir doğal sayıyı kalansız şekilde bölebilen sayılara o sayının bölenleri denir.
• Herhangi bir doğal sayının bölenleri aynı zamanda o sayının çarpanlarıdır. Her doğal sayı, kendi çarpanlarına kalansız bölünür.
BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ:
a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere,
olsun.
• A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir.
• A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı:
(m + 1) . (n + 1) . (k + 1) dir.
• A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenleridir.
• A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenidir.
• A sayısının tam sayı bölenleri sayısı,
• 2.(m + 1).(n + 1).(k + 1) dir.
• A sayısının tam sayı bölenleri toplamı 0 (sıfır) dır.
• A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı,
• A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı, A nın tam sayı bölenlerinin sayısından A nın asal bölenlerinin sayısı çıkarılarak bulunur.
• A nın asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı -(a + b + c) dir.
• A sayısından küçük A ile aralarında asal olan doğal sayıların sayısı,
dir.
• A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı:
dir.
Kaynak: www.derscalisiyorum.com
Asal Çarpanlarına Ayırma ile ilgili Çözümlü Test için Tıklayınız.
