Basit Dağıtım

Özdeş 5 bilye 9 çocuğa dağıtılacaktır. Her çocuk en çok 1 bilye alacağına göre, dağıtım kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 35 B) 55 C) 70 D) 105 E) 126 www.matematikkolay.net Çözüm: 9 farklı kişiden 5 kişi seçiyoruz ve bilyeleri bunlara veriyoruz. Yani 9’un 5’li kombinasyonu yapılıyor. 9 9.8.7.6.5 9. 8 5 5.4.3.2.1         .7. 6 2 . 5 5. 4 . 3. 2 9.7.2 126 buluruz. .1   4 8 farklı oyuncak 4 çocuga her çocuga eşit sayıda oyuncak vermek koşuluyla kaç değişik biçimde dağıtılabilir? www.matematikkolay.net Çözüm: 8 Birinci çocuğa 8 oyuncak tan 2 ‘si verilecek. 2 6 İkinci çocuğa kalan 6 oyuncak tan 2 ‘si verilecek. 2 4 Üçüncü çocuğa kalan 4 oyuncak tan 2 ‘si verilecek. 2 Dördüncü çocuğa kalan 2 oyun                   2 cak tan 2 ‘si verilecek. 2 Buna göre dağıtım sayısı 8 6 4 2 8.7 6.5 4.3 2.1 2 2 2 2 2 2 2 2 8                                 .7.6.5.4.3.2.1 2.2.2.2  2520 buluruz. 20 10 kişilik bir öğrenci grubundan 6 kişilik dans grubu oluşturulacaktır. Dans grubuna girecek 2 öğrenci belli olduğuna göre, bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 84 B) 70 C) 42 D) 35 E) 28 Çözüm: 2 öğrenci belli ise kalan 8 kişiden 4 kişi seçeceğiz. 8 8.7.6.5 8 4 4.3.2.1         2 .7. 6.5 04.03.2002 2.7.5 70 buluruz. .1   www.matematikkolay.net 25 10 kişilik bir öğrenci grubundan 6 kişilik dans grubu oluşturulacaktır. Dans grubuna girecek 2 öğrenci belli olduğuna göre, bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 84 B) 70 C) 42 D) 35 E) 28 Çözüm: 2 öğrenci belli ise kalan 8 kişiden 4 kişi seçeceğiz. 8 8.7.6.5 8 4 4.3.2.1         2 .7. 6.5 04.03.2002 2.7.5 70 buluruz. .1   26 Aynı özellikteki 4 kalem 6 öğrenciye dağıtılacaktır. Her öğrenci en çok 1 kalem alacağına göre, dağıtım kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 4 B) 6 C) 10 D) 15 E) 24 Çözüm: Sadece 4 öğrenci kalem alabilecektir. 6 öğrenciden 4 öğrenciyi seçelim. 6 6 4        .5. 4 .3 4.3.2.1 15 buluruz. www.matematikkolay.net 27 İçinde iki şoförün bulunduğu 10 kişilik bir ekibin tamamı iki araba ile yolculuğa çıkacaktır. Herhangi bir arabaya en fazla 5 kişi binebildiğine göre, bu ekip kaç farklı şekilde yolculuğa çıkabilir? A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) 200 www.matematikkolay.net 1 1 Çözüm: Her otobuste şoför yeri ayrı olduğu için şoförleri ayrı yolcuları ayrı yerleştirmeliyiz. 8 yolcu 2 şoförden her otobüse 4 yolcu,1 şoför yerleştirimelidir. 8 4 2 1 8! . . 4 4 1 1 4!                          2 .4!. 4!   .5. 6 2 .7. 8 4!. 24 3 2 140 bulunur. 42   9 adet birbirinin aynı top , 15 farklı kutuya, her bir kutuya bir adet konulacak şekilde kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? Hepsi aynı anda konulacak Çözüm: 15 kutudan 9 kutu seçip, bunlara aynı toplardan yer – leştireceğiz. Seçim sayısı kadar, farklı yerleştirme ola – caktır. 15 Kombinasyonudur. Hesaplayalım. 9 15 15 15 9 6                     . 14 7 .13.12.11. 10 5 6. 5. 4 . 3.2 7.13.11.5 5005 .1   54