Pay yapma soruları

Üç ortak, eşit hisseli bir iş kurarlar birincisi serma- 3 4 yenin sini ikincisi sini ödüyor. 7 7 Üçüncüsü parası olmadığı için diğerlerine borçlanıyor. Üçüncü kişinin birinci kişiye 4 bin lira borcu olduğuna göre üçüncü kişinin ikinci kişiye borcu kaç liradır? A) 6000 B) 8000 C) 9000 D) 10000 E) 12000 www.matematikkolay.net (3) (7) Çözüm: 1 Her biri sermayenin ‘ünü ödemesi gerekirdi. 3 3 1. kişi sermayenin sini ödeyerek 7 3 1 9 7 2 Tüm sermayenin fazlasını 7 3 21 21 ödemiştir. Bu da 4000 liraya eşitse; 21 Tüm sermaye 4000 42000 li 2       radır. 42000 Kişi başı düşen pay 14000 idi. 3 4000 lirasını 1.ye borçlandıysa diğerine 10000 lira borçlanmıştır. Doğru Cevap : D şıkkı   23 Bir miktar ceviz 8 kişi arasında paylaştırılıyor. 1 Birinci kişi cevizlerin ünü alıyor, geriye kalan 3 cevizler kalan 7 kişiye eşit olarak dağıtılıyor. Birinci kişi, diğerlerinin her birine verilen cevizlerin kaç katı kadar ceviz almıştır? 7 5 A) 4 B) C) 3 D) E) 2 2 2 Çözüm: x tane ceviz dağıtılıyor olsun. x 2x 1.kişi ceviz alır. Geriye ceviz kalır. 3 3 2x 1 Kalan cevizler 7 kişiye, her biri ceviz alacak 3 7 şekilde dağıtılır. Buna göre; 1.kişinin ,diğer kiş  ilere x x 3 3 x oranı 2x 1 2x 3 3 7 21     21  7 7 x 2x  2 x 7 buluruz. 2  www.matematikkolay.net 42 Bir miktar para 20 ve 24 yaşlarında iki kardeşe yaşları ile orantılı olarak paylaştırılıyor. Aynı para kardeşlere 4 yıl sonra yine yaşlarıyla orantılı paylaştırılırsa küçük kardeş şimdi aldığından 20 lira fazla alacaktır. Buna göre paylaşılan para kaç liradır? A) 2830 B) 2840 C) 2850 D) 2860 E) 2870 www.matematikkolay.net Paylaşılan para x olsun. Para 44’e bölünüp, Bunun 20 parçası küçük 20x kardeşe veriliyor. 44 4 yıl sonra yaşlar 24 ve 28 olacaktır. Para 52’ye bölünüp, Bunun 24 parçası küçük 24 kardeşe veriliyor. Çözüm :   x 52 24x 20x 24 20 ise; 52 44   6 x 52 13 20  5 x 48 11 (11) (13) 20 6x 5x 66x 65x x 20 20 20 13 12 143 143 143 x 2860 liradır.          50 x, y ve z şahısları eşit hisselerle bir iş kurmuşlardır. 2 Kuruluş sermayesinin ini x, geri kalanını da y 5 ödemiştir. Herhangi bir sermaye arttırımı olma – dığına göre ortaklarına toplam 20 bin lira borcu olan z ninn y ye borcu kaç bin liradır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 www.matematikkolay.net (3) (5) (3) (5) Çözüm: 1 Hepsinin ödemesi gereken pay tür. 3 2 1 6 5 1 x’in fazla ödediği kısım tir. 5 3 15 15 3 1 9 5 4 y’nin fazla ödediği kısım tir. 5 3 15 15 20 bin liranın 1 parçası x ‘e ait ise 4 parçası y ‘ ye a           ittir. 20 y’ye olan borç 4 4.4 16 buluruz. 5     51 Aslı’nın 55 tane cevizi , Burcu’nun 66 tane fındığı vardır. Aslı cevizlerinin bir kısmını Burcu’ya verip Burcu’dan aynı sayıda fındık alıyor. Son durumda her ikisindeki fındık oranları eşit olduğuna göre, Aslı Burcu’ ya kaç ceviz vermiştir? www.matematikkolay.net Çözüm: Aslı x tane ceviz vermiş olsun. Burcu da x tane fındık vermiştir. x Aslı’nın fındık oranı 55 66 x Burcu’nun fındık oranı olur. 66 x 55    5 66 x 66   6 ise; 6x 330 5x 11x 330 x 30 buluruz.     62 Bir sitenin yıllık aidatı sabit bir ücret olup dolu daireler arasında eşit paylaşılarak tahsil edilmektedir. Sitedeki boş dairelerden 5 i doldurulursa aidat eşit paylaştırılırsa öncekiler, ilk durumdaki paylarından 40 lira eksik ödeyecektir. İlk durumdaki dairelerden 2 si boşalırsa geri kalanlar ilk durumdaki paylarından 30 lira fazla ödeye – cektir. Buna göre bu sitede başlangıçta kaç dolu daire vardır? www.matematikkolay.net Çözüm: Başlangıçta x daire olsun ve herbirinin ödediği aidat a lira olsun. Toplam a.x lira ödenir. 5 daire daha dolunca, aidat 40 lira eksiliyorsa ax a 40 ax x 5      ax   40x 200 5a 40x 5a 200 dür. Bu cepte 2 daire eksilince, aidat 30 lira artıyorsa ax a 30 ax x 2           ax   15x 30 2a 60 30x 2a 30x 60 tır. 2′ ye bölelim. a 15x 30 olur. Bunu yukarıdaki denklemde yerine yazalım. 40x 5 a 200 40x 75x 150 200 40x 75x 350 350 35x x 10 dur. Cevap: 10                    76