Kesrin pay ve paydasına ekleme yapıldığında

2 Bir kesrin değeri tür. Bu kesrin payına 4 eklenir, 3 4 paydasından 1 çıkarılırsa değeri oluyor. 5 İlk kesrin payı kaçtır ? A) 24 B) 20 C) 16 D) 14 E) 10 www.matematikkolay.net Çözüm: 2 2x Kesrin değeri ise bu kesre diyebiliriz. 3 3x Paya 4 eklenip, paydadan 1 çıkarılınca 2x 4 4 İçler dışlar çarpımı yapalım. 3x 1 5 10x 20 12x 4 20 4 12x 10x 24 2x x 12 2x Kesrimiz idi. 3x Buna göre pay            2x 2.12 24 buluruz. Doğru Cevap: A şıkkı    9 Payı paydasından 6 fazla olan bir kesrin payına 3, paydasına 2 eklenirse kesrin değeri 2 oluyor. Buna göre ilk kesrin payı ile paydasının kareleri toplamı kaçtır? www.matematikkolay.net 2 2 Çözüm: Kesrin paydasına x dersek, payı x 6 olur. Buna göre, denklem kuralım. x 6 3 2 x 9 2x 4 x 2 5 x tir. 11 İlk kesir dir. 5 Kareleri toplamı: 11 5 121 25 146 bulu                 ruz. 36 1 Diğeri olan kesrin payına 3 eklenip paydasından 4 1 paydasının ü çıkarıldığında yeni kesrin değeri 4 1 oluyor. 2 Buna göre başlangıçtaki kesrin payı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 Çözüm: 1 x Değeri olan kesir olsun. 4 4x Kesrin payına 3 eklenirse,kesrin payı x 3 olur. Paydasından 4′ te biri çıkarılırsa, kesrin paydası ; 4x 4x 4x x 3x olur. 4 x 3 1 2x 6 3x x 6 bulunur. 3x 2             46 2 Bir kesrin değeri tür. Paydasına payının yarısı 3 eklenip payından 6 çıkarılırsa yeni kesrin değeri 1 oluyor buna göre ilk kesrin paydası kaçtır? 5 www.matematikkolay.net Çözüm: 2 2x Değeri olan kesir olsun. 3 3x Paydasına payının yarısı eklenirse paydası; 2x 3x 3x x 4x olur. 2 Payından 6 çıkarılırsa payı, 2x 6 olur. 2x 6 1 10x 30 4x 4x 5 6x 30 x 5 tir. İlk kesrin paydası, 3x                3.5  15 bulunur. 47 Bir kesrin payı ve paydasına 6 eklenirse kesrin 5 değeri , pay ve paydasının 3 çıkarılırsa kesrin 6 7 değeri oluyor. İlk kesrin pay ve paydasının 9 toplamı kaçtır? A) 60 B) 54 C) 50 D) 48 E) 44 www.matematikkolay.net Çözüm: x kesri olsun. y x 6 5 6x 36 5y 30 6x 5y 6 y 6 6 x 3 7 9x 27 7y 21 9x 7y 6 dır. y 3 9 6x 5y 6 9x 7y 6 taraf tarafa toplayalım. 15x 12y 0 dır. 15                              5 x  12 4 y x 4k ,y 5k diyebiliriz. 9x 7y 6 9.4k 7.5k 6 36k 35k 6 k 6 dır. x y 4k 5k 9k 9.6 54 buluruz.                    69 2 Değeri olan kesin paydasından çıkarılan bir sayı – 3 2 nın aynısı payını eklenerek rasyonel sayısının 3 çarpmaya göre tersi elde ediliyor. Buna göre kesrin paydasından çıkarılan sayı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3 1 3 5 A) B) 1 C) D) E) 2 2 5 7 www.matematikkolay.net Çözüm: Paydadan çıkarılan sayı x olsun. Sonra bu x sayısı paya ekleniyormuş. 3 2 elde ediliyormuş. ün çarpmaya göre tersi 2 3 2 x 3 şeklinde bir denklem kurabiliriz. 3 x 2 4 2x 9 3x 2x 3x 9 4 5x 5 x 1 b                  uluruz. 77 X ve Y markalarındaki ayakkabıların satıldığı bir mağazada 100 çift ayakkabıdan bir kısmı satılmıştır. Mağazadaki X marka ayakkabı sayısının Y marka 7 ayakkabı sayısına oranı satış tan önce iken 3 satış ta 5 n sonra olmuştur. 1 İki markadan da eşit sayıda ayakkabı satıldığına göre, satış tan sonra mağazada toplam kaç çift ayakkabı kalmıştır? A) 40 B) 55 C) 60 D) 64 E) 70 www.matematikkolay.net Çözüm: X 7 Başlangıçta ise X ayakkabısından 70, Y 3 Y ayakkabısından 30 tane var dır. İkisinden de a tane satılmış olsun. X 5 Yeni oran olduysa; Y 1 70 a 5 eşitliğini kurabiliriz. 30 a 1 70 a 150 5a         a 5a 150 70 4a 80 a 20 dir. İki ayakkabıdan da 20 tane satıldığına göre toplam 40 ayakkabı satılmıştır. Geriye 100 40 60 ayakkabı kalmıştır.         78