Soru Sor sayfası kullanılarak Karmaşık Sayılar konusu altında Karmaşık Sayının Eşlenikle Çarpımı ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
Karmaşık Sayının Eşlenikle Çarpımı www.matematikkolay.net 1) z 3 4i olduğuna göre, z.z çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 7 B) 7 C)12 D) 25 E) 50 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 Not : z a bi ; z a bi z.z a b dir. Buna göre; z.z 3 4 9 16 25 buluruz. Cevap: D 2) z a bi karmaşık sayısı için, z z 4 z.z 13 olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 3i B) 2 4i C) 2 3i D) 3 2i E) 3 3i ÇÖZÜM: 2 2 2 2 z z 4 ise; a bi a bi 4 2a 4 a 2 dir. z.z 13 ise; (a bi).(a bi) 13 a b 13 (a 2 idi.) 4 b 13 b 9 b 3 veya 3 tür. Buna göre; a bi 2 3i veya 2 3i dir. A şıkk ında bunlardan biri var. Cevap : A 3) i 1 olmak üzere, z 3 i z.i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı için z.z kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 ÇÖZÜM: 2 2 z a bi olsun. z 3 i z.i a bi 3 i (a bi)i a bi 3 i ai b a 3 b a b 3 tür. ve b 1 a a b 1 dir. 2a 4 a 2 dir. b 1 dir. z 2 i z.z 2 1 4 1 5 buluruz. Cevap: C 4) z. z z.z z 3 3i olduğuna göre, ifadesinin z z değeri kaçtır? A) 1 B) 3 C) 9 D) 27 E) 81 ÇÖZÜM: z.z 6 6 6 3 z 3 3i 3(1 i) z.z 3(1 i). 3(1 i) 3.(1 1) 3.2 6 dır. z z 3(1 i) 3(1 i) 2 3 z.z 6 3 ( 3) 3 27 z z 2 3 3 bu luruz. Cevap: D www.matematikkolay.net 5) z(2 i) 22 z.z 2z 4i olduğuna göre, İm(z) nin değerler toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 0 D) 1 E) 2 ÇÖZÜM: 2 2 2 2 2 2 2 2 Not : z a bi olsun. z.z a bi a bi a b dir. z 2 i 22 z.z 2z 4i a bi 2 i 22 a b 2a 2bi 4i 2a ai 2bi b 22 a b 2a i 2b 4 2a b 22 i a 2b a b 2a i 2b 4 İmajiner kısımlar kendi arasında, Reel kı 2 2 sımlar kendi arasında eşit olmalıdır. İmajiner kısımları kendi arasında eşitleyelim. a 2b 2b 4 a 4 tür. Reel kısımları kendi arasında eşitleyelim. 2a b 22 a b 2a a 4 yazalım 8 b 22 16 b 2 2 2 8 30 b 24 b 0 b b 6 0 b 3 b 2 b 3 veya b 2 dir. b’nin değerleri toplamını 3 2 1 buluruz. Cevap: D 6) 8 6 6 8 12 14 15 (3 4i).(2 i) .(2 i) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 5 C) 5 D) 5 E) 5 ÇÖZÜM: 8 6 Burayı ayıralım. 2 6 6 2 6 6 6 2 2 6 6 2 6 8 3 4i 2 i 2 i 3 4i 2 i 2 i 2 i 3 4i 2 i 2 i 2 i 3 4i 4 4i 1 2 i 2 i 3 4i 3 4i 2 i 2 i Not : a bi a bi a b 9 16 4 1 25.May 05.May 5 bul uruz. Cevap: B
