Harfli karışım problemleri

    Şeker oranı % 20 olan 2a b gram şekerli su ile su oranı % 65 olan 8a 4b gram olan şekerli su kar A) 18 B) ıştırılıyor. 25 C) 28 D) 32 E) 36 ?   Buna göre oluşan karışımın şeker oranı yüzde kaçtır (8a 4b), (2a+b) nin 4 katıdır. Karışıımın Şeker oranı: 1 %20 4 %65 %20 %260 %28 : 0 56% 5 5 5         Çözüm 5 80 gramlık A karışımının %x i alkoldür. 60 gramlık B karışımının % x i sudur. , ? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 5 A ve B karışımları karıştırıldığında karışımdaki alkol ve su oranları eşit olduğuna göre x kaçtır 0 www.matematikkolay.net 1 1 2 2 1 2 80 gramlık A karışımının %x i alkol 60 gramlık B karışımının %(100 x) i alkoldur. Karıştırılınca alkol yüzdesi %50 oluyor. Buna göre karışım denklemini yazalım. Karışım Denklemi: m % m % ( : m m )       Çözüm son % 80 x 60 (100 x) (80 60) 50 80x 6000 60x 140.50 20x 6000 7000 20x 1000 x 50 buluruz                9 www.matematikkolay.net   x kg su ile y kg tuz karıştırıldığında elde edilen karışımın su oranı % 80 dir? ? 20 15 A) 8 B) C) D) 7 E) 6 3 2 Elde edilen karışıma 4x 6y kg su katıldığında yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur Karışımın %80’i su ise bu karışımda 80 kg su, 20 kg tuz vardır diyebiliriz. Yani x 80, y 20 dir. (4x 6y) kg su (4.80 6.20) kg su (320 120) kg su :        Çözüm 200 kg su eder. Toplamda 300 kg karışım olur ve içinde 20 kg tuz vardır. Buna göre; 300 kg karışımda 20 kg tuz var sa 100 kg karışımda a 1 00 D.O: a   .20 3 00 20 buluruz. 3  25   Şeker oranı %a olan 60 gram şeker su karışımına %b olan 20 gram şeker su karışımı ilave edildiğinde yeni karışımın şeker oranı % a b oluyor. , / ?  Buna göre a b oranı kaçtır 1 1 2 2 t k 1k 5k : m .% m .% m .% 60.a 20.b (60 20).(a b) 60.a 20.b 80.(a b) ( her tarafı 20 a bölelim.) 3a b 4a 4b b 4b 4a 3a 5b a a 5k 5 bulunur. b k                        Çözüm 39 Su oranı %40 olan x kg şekerli sudan y kg su buhar – laştırıldığında elde edilen yeni karışımın su oranı %35 oluyor? , ? A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15 Buna göre x y nin kaç katıdır www.matematikkolay.net 1 1 2 1 2 karışım m .% m .100 (m m ).% Not :Buharlaştırma sorularında çıkarma yapıyoruz. Su yüzdesi verildiği için buharlaşan suyun %si 100 olarak alınır. x 40 y 100 (x y) 35 Her tarafı 5 ile sadeleştireb : ilir          Çözüm iz. 8x 20y 7x 7y 8x 7x 20y 7y x 13y dir. x, y’nin 13 katı bulunur.          53 x kg şeker ile y kg tuz karıştırıldığında karışımın şeker oranı ağırlıkça %45 oluyor. , , ? 8 9 11 9 10 A) B) C) D) E) 9 10 9 11 9 Buna göre x y nin kaç katıdır www.matematikkolay.net şeker şeker tuz m x 45 m m x y 100 x 9 20x 9x 9y x y 20 20x 9x 9y 11x 9y 9y x bul : unur. 11                  Çözüm 65 Tuz oranı % 20 olan x litre tuzlu su ile tuz oranı %30 olan y litre tuzlu su karıştırılarak tuz oranı % 25 olan 40 litre tuzlu su elde ediliyor? ? A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16 Buna göre y kaçtır www.matematikkolay.net Soru denklem kurularak da çözülür. Ancak bu soruda ekstra bir kolaylık var. %20 ile %30 karıştırılmış ve karışımın yüzdesi %25 olmuş. Yani tam ortası olmuş. Bunun olması için iki karışımdan da e it : ş Çözüm miktar kullanmak gerekir. Bu sebeple 40 litre karışımın 20 litresi x, 20 litresi de y dir. Cevap: y  20 dir. 87 www.matematikkolay.net Şeker oranı % 60 olan A ve % x olan B karışımı 3A=2B bağıntısı ile karıştırılarak şeker oranı %48 olan bir karışım elde ediliyor. ? A) 30 B) 36 C) 40 D) 42 E) 45 Buna göre x kaçtır     1 1 2 2 1 2 k 3A 2B ise A 2 ve B 3 diyebiliriz. Karışım denklemi: m % m % m m % Bu denklemi kullamalım. 2.60 3.x 2 3 48 120 3x 5.48 120 3x 240 3x 120 x 40 bul : uruz.                Çözüm 93