Harfli Kar Zarar Problemi

Bir satıcı bir günde a tane buzdolabı, b tane çamaşır makinası, c tane bulaşık makinesi satıyor. Buzdolaplarının her birinden 20 TL kâr, çamaşır makinalarının her birinden 15 TL kâr, bulaşık makinalarının her birinden ise 5 TL zarar ediyor. Bu satıcı yaptığı bu satışlardan zarar etmediğine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 3a 4b c B) 4a 3b c C) 4a 3b 2c D) 2a b c     E) 4a2b  c Çözüm: Zarar edilmediğine göre; kâr , zarara eşit veya daha büyüktür. kâr zarar a.20 b.15 c.5 20a 15b 5c (Her tarafı 5’e bölelim) 4a 3b c buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı     2 www.matematikkolay.net Kilosu x liraya alınan bir mal, kilosu y liraya satıla – rak toplam z lira kâr edilmiştir. Buna göre, satılan mal kaç kilodur? z z y z z A) B) C) D) E) y x x y z x x y y Çözüm: Satılan malın kilosu a kg olsun. Maliyeti a.x liradır. Ele geçen para a.y liradır. Aradaki fark kârdır z lira a.y a.x z a.(y x) z z a kilodur. y x 11 Bir cins üzüm kurutuldugunda ağırlığı % azalıyor. Bu üzümü yaş halde alıp kuruduktan sonra satan bir tuccarın maliyeti %y artmıştır. y x 5 olduğuna göre x.y çarpımı kaçtır?  www.matematikkolay.net Çözüm: 100 kg üzümün birim maliyeti 100 lira olsun. Kuruyunca 100 x kilo kalacak ve birim maliyeti 100 y lira olacaktır.Buna göre; 100.100 (100 x)(100 y) dir. 10000 10000 100y 100x xy 10000 10000 5 100y 100x xy 0 100(y x) xy 0 100(y x) xy xy 500 buluruz. 41 A 1 Maliyetleri arasında oranı bulunan A ve B B 2 mallarından A malı %25 karla, B malı %25 zararla satılmak isteniyor. B malından 10 tane, A malından x tane satıldığında zarar edilmediğine göre x en az k aç olmalıdır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 www.matematikkolay.net 1 A ve B nin maliyetleri oranı ise A’nın maliyetine 2 100 lira B’nin maliyetine 200 lira diyelim. 100 25 125 A %25 karla s Çözüm atılırsa ‘üne satılır. 100 100 0 : 1 125 100 125 liraya satılır. 100 25 75 B %25 zararla satılırsa ‘üne satılır. 100 100 200 2 75 100 2000 1500 150 liraya satılır. x tane A malı ; x.100 liraya alınır. x.125 liraya satılır. 10 tane B malı ; 10.200 liraya alınır,10.150 liraya satılır. Zarar edilmemesi için; Toplam maliyet Toplam kaz anç 100x 2000 125x 1500 125x 100x 2000 1500 500 25x 500 x 20 bulunur. 25 www.matematikkolay.net 43 Maliyeti x lira olan bir malın etiket fiyatı y liradır. x ile y arasında y 2x 600 bağıntısı var dır. Bu mal etiket fiyatı ile satıldığında %40 kar edil – diğine göre malın maliyeti kaç liradır? A) 3000 B) 2500 C) 2000 D) 1500 E) 1000 www.matematikkolay.net Çözüm: x’in %40 kâr edilmiş hali y lira ise; 140 x y dir. Yani y 1,4x tir. 100 y 2x 600 ise; 1,4x 2x 600 0,6x 600 x 1000 lira buluruz. 52 Bir satıcı 30 tanesini A liraya aldığı yumurtaların A tanesini liraya satıyor. 25 Buna göre satıcının karı yüzde kaçtır? A) 20 B) 22 C) 25 D) 26 E) 28 (6) (5) Çözüm: A A Alınan malın tane fiyatı lira iken liraya 30 25 satılmıştır. A A 6A 5A A Kâr dir. 25 30 150 150 150 Buna göre kâr yüzdesini bulalım. A 150 A A 30 30 150 A 30 1 150 5 (20) 1 20 %20 buluruz. 5 100 54 x liraya alınan bir mal %25 zararla y liraya satılıyor. Buna göre, x ile y arasındaki bağlantı aşağıdaki – lerden hangisidir? A) 5x 4y B) 3x 4y C) 4x 3y D) 3x 5y E) 5x 3y www.matematikkolay.net Çözüm: %25 zararla demek, %75’ine satılıyor demektir. Buna göre; 75 x y dir. 100 75x 100y 75 3 x 100 4 y 3x 4y dir. 68 * www.matematikkolay.net Tanesi a liradan alınan bir koli yumurtadan 28 tanesi bozuk çıkıyor. Kalan yumurtaların tanesi 2a liradan satılarak bu bir koli yumurtadan %30 kar elde ediliyor. Buna göre, bu kolide başlangıçta kaç tane yumurta vardır? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 Çözüm: x tane yumurta olsun.Tanesi a liradan x.a liraya mal olmuştur. bir koli yumurtadan %30 kar elde edilirse ; x.a.13 0 10 0 13x.a kazanılır. 10 Bu para x 28 yumurtadan, tanesi 2a liraya satılarak kazanıldığına göre; (x -28).2 a 13x .a olur. 10 (x -28).2.10 13x 20x 560 13x 20x 13x 560 7x 560 560 x 80 yumurta bulunur. 7 113 * Bir top kumaşın x metresi % 25 kârla, geriye kalan y metresi % 10 zararla satılıyor. x Tüm satış tan % 20 kâr edildiğine göre, oranı y kaçtır? 1 1 1 A) B) C) D) 5 E) 6 6 5 2 www.matematikkolay.net Çözüm: Bir metre kumaşın maliyeti m lira olsun. x metre kumaşın maliyet m.x lira olur. Aynı şekilde y metre kumaşın maliyeti m.y lira olur. Toplam maliyet mx my oldu. 25 Maliyeti mx olan kumaş tan mx 100 kâr edilmiş. 10 my olan kumaş tan da my zarar edilmiş. 100 25 10 Toplamda mx mx kâr vardır. 100 100 Bu oransal olarak %20 kâr ediyorsa; 25 10 mx my Toplam kâr 100 100 20 dür. Toplam maliyet mx my 100 25mx 10my 100 20 mx my 100 m 25x 10y 100 m 20 x y 100 25x 10y 100 20 x y 100 25x 10y 20x 20y 5x 30y x 6y x 6 buluruz. y 146 * a 20 tanesi 5a liraya alınan yumurtaların tanesi 3 liradan satılıyor. Bu alışverişteki kar yüzde kaçtır? 50 100 A) 20 B) C) 32 D) E) 35 3 3 www.matematikkolay.net Çözüm: 5 Bir yumur tanın maliyeti a 20 4 4 3 a liradır. 4 a Bu yumurta liraya satılıyorsa; 3 a a 4a 3a a Kâr liradır. 3 4 12 12 12 O halde; a Kâr 12 a Kâr oranı Maliyet a 4 4 12:00 AM 4 1 12 3 100 1 100 3 300 100 ‘ü 3 ile sadeleştirelim. 300 100 3 100 % olur. 100 3 151