Eşit kapasiteli işçi soruları

www.matematikkolay.net Eşit kapasiteli 16 işçi bir işi, 12 günde bitirebiliyor. 3 gün çalıştıktan sonra, aynı nitelikteki 2 işçi daha çalışmaya başlıyor. , ? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 Buna göre işin tamamı kaç günde biter 16 işçi bir işi 12 günde bitirebiliyorsa bir işçi bu işi 16.12 192 günde bitirebilir. 3 Bu işçiler 3 gün çalışınca işin si biter. 12 9 Geriye si kalır. 2 işçi de katılınca toplam 12 18 işçi : o  Çözüm lacaktır. Buna göre kalan iş; 18 t  2 192 16 9  12 2 t  16 8 1 t 8 gün sürer. Toplam 8 3 11 günde işin tamamı biter.      18 www.matematikkolay.net Birlikte işe başlayan eşit kapasiteli üç kişiden birincisi işin yarısı bittikten sonra, ikincisi kalan için yarısı bittikten sonra işten ayrılıyor. Üçüncü işçi kalan işi tamamlıyor. İşin tamamı 39 g , ? A) 68 B) 72 C) 76 D) 78 E) 83 ünde bittiğine göre üçüncü işçi işin tamamını tek başına kaç günde yapar (4) (3) (6) Bir işçi, işin tamamını x günde bitiriyor olsun. 1 1 1 2 4 4 39 gün ise; 3x 2x x 1 1 1 39 6x 8x 4x 1 1 1 39 6x 8x 4x 4 3 6 39 24x 24x 24x 13 39 x 72 buluruz. 24 x :                Çözüm 60 Bir işçi bir işi yapmaya başlıyor ve 1 gün çalıştıktan sonra işe her gün eşit kapasiteli bir işçi daha katılarak bu işin tamamını toplam 10 günde bitiriyorlar. Buna göre, bu işçilerden 5 i bu işin ta ? A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 mamını kaç günde bitirir Bir işçi, bu işi x günde bitirebiliyor olsun. 1 2 10 … 1 x x x 10 11 2 55 1 1 x 55 gün x x 55 Bir işçi 55 günde bitirebiliyorsa, 5 işçi 11 5 günde bitir . : ir            Çözüm www.matematikkolay.net 62 Eşit kapasitedeki 6 işçi bir işi birlikte 4 günde bitiriyor. 6 işçi işe başladıktan sonra her gün 1 işçi işten ayrılıyor ve en son kalan işçi işi tamamlıyor. Buna göre, bu iş toplam kaç günde bitmişt ? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 ir 6 işçi 4 günde bitirebiliyorsa, bir işçi bu işi 24 günde bitirebilir. Buna göre; 1 2 3 4 5 x 1 24 24 24 24 24 24 15 x 1 24 15 x 24 x 9 bulur : uz.             Çözüm www.matematikkolay.net 65 Eşit kapasiteli bir grup işçi bir işi 24 günde bitiriyor. ? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6 İşçi sayısı 2 kat artırılırsa aynı iş kaç günde biter www.matematikkolay.net İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. İşçi sayısı artarsa iş daha çabuk biter. İşçi sayısı x olsun.İşçi sayısı 2 kat artarsa; x 2x 3x olur. x işçi 24 günde bitiriyor ise 3x iş t i : ç     Çözüm günde bitirir. x .24  3 x 24 .t t 8 gün bulunur. 3    67 Aynı kapasitede 5 işçiyle bitirilmesi planlanan bir işin yarısında 1 işçinin işten ayrılması geriye kalan işçilerin işin kalan kısmında hızlarını artırmalarına neden olmuştur. Buna göre, işin planlanan ? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 sürede bitmesi için kalan işçiler hızlarını yüzde kaç arttırmıştır Eş kapasiteli 5 işçinin herbiri bir işin bitmesine %20 katkı sağlar.İşçilerden biri çıktığında 4 işçinin her biri işin bitmesine %25katkı sağlamalı ki iş zamanında bitsin. Her işçi %20 l : ik çal Çözüm ışma kapasitesini %5 artırmalı. 20 de 5 artarsa 100 x artar 20x  500 x  25 bulunur. 68 Eşit kapasiteli 4 işçi bir işi 6 günde tamamlıyor. Buna göre işçiler işe birer gün arayla başlarlarsa ? A) 5,5 B) 6 C) 7,5 D) 8 E) 9 işin tamamı kaç günde biter 4 işçi bu işi 6 günde bitiriyorsa, bir işçi 24 günde bitirebiliyordur. Birer gün arayla çalışmaya başlasalardı; İlk çalışmaya başlayan x gün çalışmış olsun. x x 1 x 2 x 3 1 24 24 24 24 4x 6 1 24 4x 6 24 4 : x            Çözüm 30 x 7,5 gün buluruz.   73 Kapasiteleri aynı bir grup işçi her gün 4 kişi çalışması koşuluyla bir işi 48 günde bitirmiştir? , – ? A) 6 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24 İşçilerinin her biri 12 gün çalıştığına göre bu grup ta kaç işçi vardır Her gün sadece 4 işçi çalışmış 4 işçi 48 günde bitirebiliyorsa 1 işçi 48.4 192 günde bitirebilir. 1 işçi bu işi 192 gün çalışarak bitirebiliyorsa, n tane işçi 12 gün çalışarak bitirir. Ters Oran :   Çözüm tı; 12n  192  n 16 buluruz. 93 Kapasiteleri aynı 3 işçi işe başlıyorlar. İşin yarısı bittikten sonra bir işçi işi bırakıyor. Kalan işin yarısı bittikten sonra bir işçi daha işi bırakıyor. Kalan işçi işi tamamlıyor. İşin tamamı 26 günde , ? A) 36 B) 39 C) 42 D) 45 E) 48 bittiğine göre bu işçilerden birisi tek başına işin tamamını kaç günde yapar www.matematikkolay.net Rahat çözebilmek için, Bir işçi bu işi 24t sürede bitiriyor olsun. 1 24t 3 işçi bu işin sini 4t sürede bitirir. 2 3.2 1 24t 2 işçi bu işin ‘ünü 3t sürede bitirir. 4 2.4 1 24t 1 işçi de bu işin ünü : 6 4 4    Çözüm t sürede bitirir. Toplamda 4t 3t 6t 13t sürer. 13t 26 ise; t 2 dir. Bir işçi bu işi 24t 24.2 48 günde bitirir.        94 Eş güçteki bir grup işçi bir işe başlıyor. Her günün sonunda 2 işçi ayrılmak üzere bu işi 4 günde bitiriyorlar. – , Eğer gruptan hiç işçi ayrılmasaydı bu iş 3 günde bi teceğine göre başlangıçta gruptaki ? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 işçi sayısı kaçtır www.matematikkolay.net 1.gün 2.gün 3.gün 4.gün Bir işçi bu işi t günde bitirebilsin. n tane işçi olsun 1 1 1 1 n (n 2) (n 4) (n 6) 1 t t t t n n 2 n 4 n 6 1 t 4n 12 t dir. 1 1 n n n t : t                                                       Çözüm 1 1 t 3n 1 3n t dir. t 4n 12 3n n 12 dir.              104 Bir işi aynı güçteki 10 işçi işe 2’şer saat arayla başlıyarak bitiriyorlar. Son işçi 90 dakika çalıştıktan sonra işin tamamı bitiyor. Bir işçi bu işi tek başına kaç saatte yapar? www.matematikkolay.net   Son işçi 1,5 saat çalışmış ise, önceki işçi 3,5 saat ondan önceki 5,5 saat … ilk işçi 1,5 9.2 19,5 saat çalışmıştır. Bir işçi, tek başına bu işi x günde bitiriyor olsun. 19,5 17,5 1,5 … 1 x x x :      Çözüm olmalıdır. Her tarafı 2 ile çarpalım. 39 35 3 … 2 x x x 39 3 39 3 1 4 2 2 x 10                              5 .21 2 x   x 105 buluruz. 106