Soru Sor sayfası kullanılarak İntegral ile Alan konusu altında Mutlak değerli integral ile alan ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
Burdan sonraki sorular, Fen Lisesi Müfredatı için geçerlidir.
5.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net 8 8 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f x dx ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B ) 6 C) 8 D) 12 E) 16 www.matematikkolay.net x’i mutlak değer içerisine alınca, y eksenine göre simetrik bir fonksiyon elde edilir. (Çift fonksi 8 8 8 0 yon) Bu fonksiyonun 8’den 0’a kadar x ekseni ile arasında oluşan alanlar, 0’dan 8’e kadar olan kısım ile aynıdır. 20.2 4.4 f(|x|)dx 2 f(x)dx 2 2.4 2 2 220 8 8 02.Nis 8 buluruz. 36
www.matematikkolay.net 4 0 0 5 Şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x)dx 12 olduğuna göre, f x dx ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 www.matematikkolay.net 4 0 0 5 5 0 f x dx 12 ise A B 12 dir. f x dx f x dx tir. t x olsun. x negatif ise t x tir. dt 0 0 0 5 5 5 5 0 5 0 dx olur. f x dx f t . dt f t .dt f t .dt 01.Haz f x dx A B C 12 C 12 12 3 9 dur. 2 49
www.matematikkolay.net 1 3 4 1 Yukarıdaki grafik f(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre, f(x)dx f(x)dx f(x) dx işleminin sonucu n edir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 İntegrallerin sonucu verilen aralıkta grafiğin altında kalan alanlar toplamına eşittir.x eksenini 1 3 4 1 1 3 3 4 1 1 A B C B C n üzerinde , x ekseninin altında kabul edilir. f(x)dx (f(x) f(x) )dx f(x)dx f(x)dx f(x) dx A B C B C A 2C 5.1 2 01.Oca . 2 51 4 bulunur. 18
5 2 Yukarıdaki şekilde f fonksiyonunun grafiği verilmiş – tir. Buna göre, f x dx değeri kaçtır? 1 A) B 3 1 2 ) C) D) 1 E) 2 2 3 : Çözüm www.matematikkolay.net 5 0 5 2 2 0 0 5 2 0 0 2 f x dx f x dx f x dx 2,0 aralığında x x tir. f x dx f x dx f x dx i 0 0 2 2 2 0 0 2 2 0 2 5 0 0 A A B ntegralini inceleyelim. u x olsun. dx du olur. Sınır değerler 2 ve 0 olur. f x dx f u du f u du olur. Demek ki f x dx f x dx tir. O halde; 02.Şub f x dx f x dx 2A B 2 03.Mar 2 2 8 9 1 buluruz. 2 2 33
www.matematikkolay.net 2 1 y lnx eğrisi ile x , x e doğruları ve x ekseni e arasında kalan bölg enin alanı kaç br dir? 4 A) 2 B e 2 1 2 1 ) 2 C) 2 D) E) 2 e e e e www.matematikkolay.net Soruda bize A alanı ile B alanının toplamı sorulmak – tadır. Not : lnx x(lnx 1) dir. (Bilmiyorsan 1/e 1/e 1 1 e e 1 1 ız kısmi integrasyon ile de bulabilir siniz.) 1 1 A lnx x(lnx 1) ln 1 1(ln1 1) e e 1 2 1.( 1) e 2 1 e B lnx x(lnx 1) e(lne 1) 1(ln1 1) e(1 1) 1( 1) 1 2 2 Toplam alan 1 1 2 buluruz. e e 4
