Soru Sor sayfası kullanılarak İntegral ile Alan konusu altında İntegral ile Hacim ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
www.matematikkolay.net x ekseni etrafında dönen cismin hacmi ? x ekseni etrafında dönen cismin hacmi yarıçapı x olan dairelerin alanlarının integrali ile bulunur. B 2 2 4 4 4 2 2 2 2 0 0 0 u dairelerin alanı r ( x) dir. Buna göre integral alalım. 1 1 . x .dx . x.dx . x . 4 0 2 2 16 8 buluruz. 2 www.matematikkolay.net 12
www.matematikkolay.net Şekildeki taralı alanın x ekseni etrafında 360 döndürülmesi ile meydana gelen dönel cismin hacmi 3 kaç br tür? 256 64 128 16 A) B) 32 C) D) E) 5 5 5 3 www.matematikkolay.net x 1 den 3’e kadar oluşan büyük dairenin alanından taralı olmayan dairenin alanını çıkararak oluşan 2 2 4 tüm değerleri toplarsak cismin hacmini buluruz. Büyük dairenin alanı her zaman .4 dir. Küçük dairenin alanı .r dir. r’ yi parabol denklemi ile ifade edersek; Küçük dairenin alanı . x 1 dir. x 1 den 3 2 4 1 3 4 1 3 5 1 5 5 5 5 3’e kadar integral alacağız. .4 . x 1 dx 16 x 1 dx x 1 16x 5 3 1 1 1 48 16 5 5 32 2 48 16 5 5 2 32 16 48 5 5 32 2 48 16 5 5 5 208 48 256 buluruz. 5 5 5 46
