Tren-Tünel Soruları

www.matematikkolay.net Uzunlukları sırasıyla 1 km ve 900 m olan iki tünel – den, birincinin bitiş noktasıyla ikincinin başlangıç noktası arasındaki uzaklık 14 km dir. Uzunluğu 100 m, saatteki hızı 80 km olan bir tren, bir tün   ele girdiği andan kaç dakika sonra ikinci tünelden tamamen çıkar? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20 ÖSS 2002 1 km 0,9 km 14 km 0,1 km Çözüm: Trenin gideceği yol: Tünel uzunlukları İki tünel arası Kendi boyu 1,9 14 0,1 16 km 16 16 t saat 60 dk 80 80 16             4 80 4  60 3 dk 12 dk buluruz. 13 Uzunluğu 900 m olan bir tren 600 m uzunluğundaki bir tüneli bir dakikada geçiyor. Buna göre, bu trenin hızı saatte kaç km dir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 80 E) 90 www.matematikkolay.net Çözüm: Tren, hem tünel kadar, hem de kendi boyu kadar gitmiştir. Buna göre; tren 1 dakikada 600 900 1500 m yol gitmiştir. 1 1 dakika saat 1500 m 1,5 km 60 1,5 Hız 1,5×60 90 km / sa buluruz. 1 60        61 Uzunlukları 820 m ve 980 m olan iki tünelden birincisinin bitiş noktasıyla ikincisinin başlangıç noktası arasındaki uzaklık 6 km dir. Uzunluğu 200 m, saatteki hızı 40 km olan bir tren, birinci tünele girdiği andan kaç dakika sonra ikinci tünelden tamamen çıkar? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 Çözüm: Trenin gideceği toplam yol; 6 km 820m 980m 200m 6 km 2000m 6km 2km 8 km dir. 8 1 1 t saat 60dk 12 dk buluruz. 40 5 5              83 Boyu 200 m olan bir tren, boyları 300 m ve 400 m olan iki tünelden ikisini toplam 72 saniyede geçmektedir. Trenin hızı saatte 120 km olduğuna göre, iki tünel arası mesafe kaç metredir? A) 2400 B) 2000 C) 1800 D) 1500 E) 1450 www.matematikkolay.net Çözüm: Tren, iki tünelin uzunluğu kendi uzunluğu iki tünel arası mesafe kadar yol almıştır. Hız km / sa olarak verilmiş. Yollar metre, zaman saniye cinsinden. Dolayısıyla hızı çevirmek lazım. km 1 120 sa    200 200 00 m 6 0 .6 0 200 m/ sn dir. sn 6 V.t Tüm yol 200 6    72 12 200 300 400 x 2400 900 x x 1500 m buluruz.         95 200 m uzunluğundaki bir tren saatte 54 km hızla önce 300 m uzunluğundaki bir tüneli, ardından tünele 250 m uzaklıkta olan ve kalınlığı önemsenmeyen bir direği kaç saniyede geçer ? A) 25 B) 40 C) 50 D) 60 E) 75 www.matematikkolay.net Çözüm: Tren, tünelin uzunluğu kendi uzunluğu tünel direk arası mesafe kadar yol almıştır. Hız km / sa olarak verilmiş. Yollar metre, zaman saniye cinsinden. Dolayısıyla hızı çevirmek lazım. km 54 0 54 sa     00 m 6 0.6 0 540 =15 m/ sn dir. sn 36 V.t Tüm yol 15 t 200 300 250 15t 750 t 50 sn buluruz.          96 www.matematikkolay.net Uzunlukları eşit ve 400’er m olan iki trenden birinin hızı 6000 m / da, diğerinin hızı 5000 m / da dır. Bu iki trenden hızlı olanı bir tüneli yavaş olan trenden 1 / 5 da daha erken geçiyor. Buna göre tünelin uzunluğu kaç m’dir? A)3600 B)4000 C)5000 D)5600 E)6000 (6) (5) Çözüm: Tünelin uzunluğu x olsun. İki tren de x 400 metre uzunluğu geçecektir. 1 Aradaki zaman farkı dakika ise; 5 x 400 x 400 1 5000 6000 5 6x 2400 5x 2000 1 30000 30000 5 6x 2400 5x 2000 1 30000 5 x 400 30000                1 5 5x 2000 30000 5x 28000 x 5600 metre buluruz.     113 180 metrelik bir tüneli 15 saniyede geçen bir tren aynı hızla bir elektrik direğine 6 saniyede geçiyor. Buna göre, trenin boyu kaç metredir? A) 100 B) 120 C) 150 D) 180 E) 200 www.matematikkolay.net Çözüm: Trenin boyu x metre, hızı V olsun. Tünel geçerken tünelle beraber kendi uzunluğunu da geçmelidir. 180 x 15.V dir. Direk’i geçerken direk’in eni 0 kabul edilir.Sadece kendi boyunu geçer. x 6.V İki denk    lemden V’leri yalnız bırakıp, eşitleyelim. 180 x 180 x 15.V V 15 x x 6.V V 6 180 x 15          5  x 6 2 360 2x 5x 3x 360 360 x 120 m bulunur. 3        123 Hızları 60 km / sa ve 40 km / sa olan iki tren karşılıklı hareket ederse birbirini 9 saniyede geçiyorlar. Bu trenler arasında 750 m uzaklık varken hızlı olanın değerini geçmesi kaç saniye sürer? A) 160 B) 170 C) 180 D) 190 E) 200 www.matematikkolay.net   Çözüm: Hızları toplamı 100 km / sa tir. 9 9 saniye saattir. 3600 1 saatte 3600 saniye var. Trenlerin boyları toplamı 100   9 36 00  9 1 0,25 km dir. 36 4 750 metre 0,75 km dir. Aralarındaki mesafe 0,75 km ve iki trenin boyları toplamı 0,25 km ise Toplam 1 km mesafe geçilecektir. Trenlerin     hızları farkı 60 40 20 km / sa dir. 1 Hızlı olanın diğerini geçmesi saat sürer. 20 1 1 saat 20 20    360 0 360 180 saniye sürer. 2   134 www.matematikkolay.net Saatte 40 km hızla giden bir tren karşı yöndan saatte 80 km hızla gelen treni 6 saniyede geçiyor. Bu trenlerin uzunlukları toplamı kaç m dir? A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300 Çözüm: Hızları toplamı 120 km / sa tir. Bun metre / sn olarak ifade edelim. 120 km 120 0 00 1 sa  m 36 00 1200 sn 36 200 100 m/ sn dir. 6 3 100 m/ sn hızla 6 saniyede boyları toplamı kadar 3 mesafe alırlar. x 6     2 100 3   200 metre buluruz. 141 www.matematikkolay.net Saatteki hızı 40 km olan bir tren, karşıdan gelen ve saatteki hızı 50 km olan kendisinin yarısı uzun – luğundaki bir treni 9 saniyede geçiyor. Bu tren diğer treni geçtikten sonra girdiği tüneli 1,5 dakikada geçiyorsa tünelin boyu kaç metredir? A) 900 B) 920 C) 925 D) 940 E) 950 Çözüm: Tren boyları 2x ve x, hızları toplamı 90 km/ sa Birbirlerini geçerken, uzunlukları toplamı kadar yol gitmeleri gerekir. 9 0 3x  9 60.6 0  3 81 x  27 27 x 360   3 360 40 3 tır. 40 3 3 Trenin boyu 2x 2 dir. 40 20 Bu tren, tüneli geçerken kendisi tünelin boyunu geçmelidir. 3 40 tünel 1,5 20          2 60 3 3 3 tünel 20   2 2  3 3 17 tünel 1 tünel km 850 metredir. 20 20 Cevap: 850      www.matematikkolay.net 152 Saatteki hızı x kilometre olan 130 m uzunluğundaki bir tren, diğer hat tan aynı yönde giden saatteki hızı 120 km olan 170 m uzunluğundaki bir trene yetiştiği andan itibaren 36 saniyede geçtiğine göre x kaçtır? A) 130 B) 140 C) 150 D) 160 E) 170 www.matematikkolay.net Çözüm: Birbirlerini tamamen geçmeleri için, Hızları farkıyla trenlerin uzunlukları toplamı kadar yol gitmeleri gerekir. 130 170 300 metre 300 metre 0,3 km dir. 36 1 36 saniye sa 0,01 saatti 3600 100        r. 0,3 Hızları farkı 30 km / sa olmalıdır. 0,01 x 120 30 x 150 km/ sa buluruz.     177