Grafikli Hareket Soruları

www.matematikkolay.net Grafik, aynı noktadan aynı yönde harekete başla – yan A ve B araçlarının aldıkları yolun zamana göre değişimini göstermektedir. Buna göre, A aracının hareketinden 10 saat sonra araçların aralarındaki uzaklık kaç km dir? A) 480 B) 520 C) 720 D) 960 E) 1080 Çözüm: 360 360 A aracının hızı 180 km / sa 6 4 2 360 B haracının hızı 60 km / sa 6 A aracı 10 saatte 10.180 1800 km yol gitmiştir. B aracı, A aracından 4 saat önce yola çıktığı için toplam 14 saat yol git        miştir. Buna göre; B’nin aldığı yol 60.14 840 km dir. İki araç arasındaki fark 1800 840 960 km buluruz.      17 www.matematikkolay.net Yukarıdaki grafikte A ve B bitkilerinin boylarının zamana göre değişimi veriliyor. , ? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 Buna göre A bitkisi dikildikten kaç ay sonra bitkilerin boyları farkı 32 cm olur Çözüm: 30 30 A bitkisinin hızı 10 cm / ay 5 2 3 30 20 10 B bitkisinin hızı 2 cm / ay 5 5 A bitkisi dikildikten x ay sonra boyları farkı 32 cm olsun. x ay sonra A’nın boyu 10x Grafikte B’nin başlangıç           boyu 20 cm verilmiş. Ayrıca B bitkisi, A ‘dan 2 ay önce başladığı için (x 2) ay sonra istenilen boya gelecektir. x ay sonra B’nin boyu 20 2(x 2) Buna göre denklemi kuralım; 10x (20 2(x 2)) 32 10x (20 2x 4             ) 32 10x (24 2x) 32 8x 24 32 8x 56 x 7 buluruz.         18 www.matematikkolay.net Şekilde grafik, A ve B araçlarının hızlarının zamana bağlı değişimini göstermektedir. / / ? A) 12 B) 18 C) 24 D) 28 E) 36 A aracının hızı 24 m dk dakika olduğu anda B aracının hızı kaç m dk olur Çözüm: 12 A aracının hız artışı 2 6 36 26 10 B aracının hız düşüşü 5 2 2 x dk sonra A aracının hızı 24 olsun 2x 24 x 12 dk’dır. 12.dk’da B aracının hızı: 36 12.5 36 60 24 m/ dk buluruz. Negatif ol                 ması, ters yönde bir hareket olduğunu gösterir. Hızın büyüklüğü 24 m / dk ‘ dır. 19 www.matematikkolay.net Yukarıdaki grafik, yanan eşit boydaki iki mumun boylarının zamana göre değişimini göstermektedir. Bu iki mum aynı anda yakıldık tan kaç dakika sonra birinin boyu diğerinin boynun 2 katı olur? 1 A) B) 1 C) 2 3 D) 2 E) 3 2 Çözüm: Mumlardan biri 4 dakikada diğeri 6 dakikada eriyorsa; 4 dakikada eriyenin erime hızı 3v, 6 dakikada eriyen mumun erime hızı 2v olur. Boyları 4.3v 6.2v 12v olur. Hızı 2v olan t dakikada 2vt,hızı 3v o    lan t sürede 3vt erir. 12v 2vt 12 2t 2 2 12 2t 24 6t 12v 3vt 12 3t 4t 12 t 3 bulunur.                93