Akıntı-Dalga-Rüzgar Soruları

Bir yüzücü dalgaya karşı dakikada x metre, dalgayla aynı yönde dakikada y metre yüzebiliyor. Bu yüzücü sabit hızı ile hiç durmadan toplam 13 dakika yüzdüğüne göre, kıyıdan en çok kaç metre açılıp geri dö   nmüştür? x y 2 x+y x y 13x 13y A) B) C) D) E) 13 13 13 x y x y     www.matematikkolay.net Çözüm: Gidilen yol Dönülen yol t.x (13 t).y tx 13y ty t(x y) 13y 13y t x y 13y 13xy Buna göre gidilen yol tx x x y x y Doğru Cevap : D şıkkı                7 Bir baba kızıyla birlikte sandalla denizde gezmektedir. Kızı, elindeki oyuncak ayıcığı, denize düşürüyor. Baba bunu, oyuncak 10 saniye akıntıya ters yönde hareket ettikten sonra fark ediyor ve hemen geriye dönüyor. Oyuncak ayı denize düştüğü noktadan 200 metre ileride yakalıyorlar. Buna göre, akıntının hızı saniyede kaç metredir? A) 2,5 B) 5 C) 7,5 D) 10 E) 12 www.matematikkolay.net A S Çözüm: Akıntının hızına V , sandalın hızına V diyelim. Oyuncak ayı 200 metreyi akıntı hızıyla alırken; aynı sürede Sandal 10 saniye geriye doğru gitmiş. Daha sonra geriye gittiği kısmı  200 m mesafey A geriye gittiği kısım S A A S A S A S A A S A S A S A S A S A S i akıntı hızıyla birleşerek almıştır. Süreleri eşitleyerek V yı bulalım; 200 10.(V V ) 200 10 V V V 200 10(V V ) 10.(V V ) 200 V V V 200 20V 200 V V V 10 V 10 V V V 10V                   A 10V A S A  V V  10V S 10 V A S  V V A V  10 buluruz. 25 Akıntı hızı 5 m / dk olan bir nehirde yüzen bir yüzücü akıntıya karşı 18 dakikada yüzdüğü mesafeyi, yere göre hız değiştirmeden akıntı yönünde 8 dk yüzüyor. Buna göre, yüzücünün hızıı kaç m / dk olur? www.matematikkolay.net a a a a 1 a 2 Çözüm: Yüzücünün hızı V, akıntının hızı V olsun. Yüzücü akıntı karşı yüzerse hızı, V V olur.Akıntının yönünde yüzerse hızı, V V olur. Yol (V V ).t (V V ).t dir. Şimdi verilenleri yerine yazarsak; (V 5)        . 18 9  (V  5). 8 4 9V 45 4V 20 9V 4V 20 45 5V 65 V 13 m/ dk buluruz.             48 Bir yüzücü dalgalara karşı dakikada 2 metre, dalga yönünde ise dakikada 5 metre yüzebilmektedir . Bu yüzücü 14 dakika sonra yüzmeye başladığı yere döndüğüne göre, yüzücü en fazla kaç metre uzağa gitmiştir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 28 E) 35 Çözüm: Yüzücü başladığı noktaya geridöndüğüne göre dalgalara karşı ve dalg a yönünde aynı mesafeyi yüzmüştür. Dalgalara karşı t dakika yüzerse, dalg a yönünde (14 t) dakika yüzer. 2.t 5.(14 t) 2t 70 5t 7t        70 70 t 10 dakika bulunur. 7 2.10 20 m bulunur.      92 5 Bir koşucunun hızının, rüzgarın hızına tür. 3 Bu koşucu 80 km lik mesafeyi rüzgara karşı 10 saatte koşabildiğine göre, koşucunun hızı saatte kaç km dir? A) 36 B) 30 C) 24 D) 20 E) 12 www.matematikkolay.net Çözüm: Koşucunun hızı 5V rüzgarın hızı 3v olsun. Koşucu rüzgara karşı koşarsa hızı; 5v 3v 2v olur. Yol Hız x zaman 80 2v.10 80 20v 80 v 4’tür. 20 Koşucunun hızına 5V demiştik. 5V 5.4 20 km/ sa bulunur.              115 Rüzgarsız ortamda 600 km / sa hızla hareket eden bir uçak, uzaklığı 2250 km olan A ve B arasında gidip gelecektir. AB doğrultusunda saatte 150 km/ sa hızla esen rüzgar ile gidip, gelme yolculuğunu, rüzgarsız havada uçuşuna göre kaç dakika farkla yapacaktır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 www.matematikkolay.net Çözüm: Rüzgarla beraber, uçağın hızı 750 km / sa olur. 2250 Yolu gidiş süresi 3 saattir. 750 Rüzgara karşı, uçağın hızı 450 km / sa olur. 2250 Dönüş süresi 5 saattir. 450 Toplamda 3 5 8 saatte gidip döner. Rüz     gar olmasaydı, 2250 2250 4500 7,5 saatte gidip dönerdi. 600 600 600 Aradaki fark yarım saat 30 dakikadır.      116 Durgun suda saatte 24 km hızla yüzebilen bir yüzücü suda ancak 64 dakika kalabiliyor. Dalgaların hızının saatte 6 km olduğu bir günde bu yüzücü sahilden en fazla kaç km açılabilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24 www.matematikkolay.net Çözüm: Bu yüzücü dalgalara karşı saatte 18 km hızla; Dalga yönünde ise saatte 30 km hızla yüzecektir. 64 64 dakika  16 60 15 (5) (3) (6) 16 saattir. 15 Sahilden x km uzaklaşmışsa; x x 16 eşitliğini sağlamalıdır. 18 30 15 5x 3x 96 90 90 90 8x 90      96 90   8x  96  x 12 km buluruz. 117 www.matematikkolay.net Bir adamın nefesi durmadan yüzmeye en çok 15 dakika etmektedir. Kıyıdan denize doğru açılmak isteyen adam kıyıya vuran dalg alara karşı dakikada 8 m, dalgalarla birlikte dakikada 12 m hızla yüzüyorsa en çok kaç m kıyıdan açılabilir? A) 60 B) 62 C) 63 D) 70 E) 72 Çözüm: Kıyıdan uzaklaşırken t dakika yüzsün. Geri gönerken 15 t dakika yüzer. Gittiği ile döndüğü mesafe aynı olduğundan; 8.t 12.(15 t) dir. 8t 180 12t 20t 180 t 9 dk buluruz. O halde kıyıdan 8.9 72 metre         açılabilir. Cevap: 72 129 Durgun sudaki hızı saatte 25 km olan bir tekne, aralarında 10 km olan A noktasından B noktasına gidip hiç beklemeden geri dönüyor. Gidiş dönüş 2 saat sürdüğüne göre akıntının hızı saatte kaç km dir? A) 7 B) 6,5 C) 6 D) 5,5 E) 5 www.matematikkolay.net 1 2 Çözüm: Akıntının hızı V olsun. Akıntı yönünde hareket ederken hızı 25 V olur. Akıntıya doğru hareket ederken hızı 25 V olur. Akıntı yönünde giderken t sürede gitsin. Akıntıya karşı t sürede gider. 10 25         1 1 2 2 1 2 10 V .t t 25 V 10 10 25 V .t t 25 V 10 10 t t 2 2 25 V 25 V 5 5 1 25 V 25 V                     133 www.matematikkolay.net Bir çocuk denize açılırken dalg aların etkisiyle daki – kada 5 metre, dönerken ise dakikada 10 metre yüzebiliyor. Bu çocuk denizde en fazla 15 dakika kalabildiğine göre,sahilden en fazla kaç metre açılabilir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80   Açılırken Dönerken geçen süre geçen süre 2 Çözüm: Açılabildiği uzaklık x metre olsun. x x 15 olmalıdır. 5 10 x x 15 5 10 2x x 15 10 3x 15 3x 150 x 50 metre buluruz. 10            148 Bir yüzücü dalgalara karşı dakikada 3 m, dalg a yönünde dakikada 9 m yüzebilmektedir. Bu yüzücü tehlikesizce ancak 20 dakika yüzebile – ceğine göre sahiden dalg alara karşı en çok kaç m açılabilir? www.matematikkolay.net 3 Çözüm: Sahilden açıldığı mesafe x olsun. x Giderken geçen süre dakika 3 x Dönerken geçen süre dakika 9 İkisinin toplamı 20 dakika ise x x 20 3 9 3x x 4 20 9 9        x 20 9  5  x  5.9  45 metre buluruz. 156 Akıntı yönünde hızı 45 m / dk, ters yönde hızı 25 m/ dk olan yüzücünün suda kalış süresi 42 dakika ise kaç metre uzaklaşmış olur? www.matematikkolay.net 5 9 Çözüm: Uzaklaştığı mesafeye x diyelim. x Akıntı yönünde geçen süre 45 x Ters yönde geçen süre dakikadır. 25 Bu ikisinin toplamı 42 dakika ise, x x 42 45 25 14   x 42 225  3  x  675 metre buluruz. 161 www.matematikkolay.net Durgun sudaki hızı 30 km / sa olan bir tekne ile akıntı hızı 5 km / sa olan bir nehirde akıntıya ters yönde hareket eden bir adam saat 09: 00 da şapkasını suya düşürüyor ve saat 10 : 30 da fark edip geri dönüyor. Buna göre, bu adam kaç saat kaçta şapkasına yetişir? A) 16: 00 B) 16: 30 C) 17: 00 D) 18 : 00 E) 18 : 30   Çözüm: 4 saat sonra fark ediyor. 4 saatte şapka, 4.5 20 km geriye gitmiştir. Tekne ise 30 5 .4 25.4 100 km ileri gitmiştir. Aradaki mesafe 120 km olur. Geriye dönerek bu 120 km’lik mesafeyi kapatması ge       rekiyor. Teknenin hızı 30 5 35 km / sa Şapkanın hızı 5 km / sa 120 35 5 t 120 30t t 4 saat buluruz. 13: 00 ın üstüne 4 saat eklersek 17 : 00 buluruz.          165 Bir yüzücü dalgalara karşı 1 dakikada 12 metre, dalgalar yönünde bir dakikada 16 metre ilerleye – bilmektedir. Yüzücü denizde ancak 42 dakika kalabildiğine göre, başladığı yere geri dönmek kaydıyla kıyıdan en fazla kaç metre uzaklaşabilir? A) 144 B) 224 C) 248 D) 288 E) 312 www.matematikkolay.net Çözüm: Kıyıdan x metre uzaklaşabiliyor olsun. Dalgalara karşı 12 m / dk hızla yüzebiliyorsa x dakika boyunca açılır. 12 Geri dönerken 16 m/ dk hızla yüzebiliyorsa x dakika sonra geri döner. 16 Tüm yolculuk 4 3 42 dakika sürüyorsa; x x 42 12 16 4x 3x 7 42 48      x 42 48  6 x 288 m buluruz. Kıyıdan uzaklaşırken olan hızı 12, dönerken ise 16 kabul ettik. Tam tersini de kabul etsek aynı cevap çıkacaktı   .           173