Sabit fonksiyon, Birim fonksiyon soruları

2 2 3x ax b f(x) 2x 4x 2 fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12       2 2 Sabit fonksiyon demek, f(x) fonksiyonunda x’e bağlı bir değişkenin olmayacağı anlamına gelir. Bu da ancak kesrin payı ile paydası arasında sabit bir oran olursa gerçekleşir. 3x ax b f(x) 2x 4x : 2      Çözüm 2 3 x ‘ler arasında oranı var. 2 Diğer terimlerde de aynı oran olmalıdır. a 3 2a 12 a 6 dır. 4 2 b 3 b 3 tür. 2 2 Buna göre; a b 6 3 9 buluruz.              www.matematikkolay.net 16 f : R R olmak üzere, f(3x 1) (2a 9)x 3b 4 fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, f(a.b) değeri kaçtır? A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6         www.matematikkolay.net 3x 1 3 1 Birim fonksiyonun içi ile dışı birdir. Yani f(x) x tir. f(3x 1) (2a 9)x 3b 4 3x 1 (2a 9)x 3b 4 2a 9 3 2a 12 a 6 3b 4 1 3b 3 b 1 dir. f(a.b : ) f(6.1) f(6) 6 buluruz.                               Çözüm 40 f : [ 2,3] R , f(x) 2x 3 olduğuna göre f([ 2,3]) görüntü kümesini bulunuz.      Fonksiyonun alabileceği en küçük ve en büyük değeri bulalım. Görüntü kümesi bu değerler arasındaki tüm sayılardır. En küçük değer : F( 2) 2.( 2) 3 : 4        Çözüm 3 7 dir. En büyük değer : F(3) 2.3 3 6 3 3 tür. Buna göre Görü        ntü Kümesi: [ 7,3] aralığıdır. www.matematikkolay.net 51     f, sabit fonksiyon ve f x 2x mx 5 m olduğuna göre f 7 m kaçtır?      0 : Sabit fonksiyonda x değişkeninin katsayısı 0 olmalıdır. f(x)=2x mx 5 m 2x mx 0 m 2 dir. Buna göre; f(x)=5 m 5 2 3 tür. f(x) 3 tür. f(7 m) de 3 olacaktır. Çünkü fonksiyon her zaman             Çözüm 3 değerini vermektedir. Cevap: 3 56       f x birim fonksiyonu olmak üzere f 4a7  a f 3a kaçtır?     4a 7 3 a : f(x) birim fonksiyon ise f(x) x tir. f 4a 7 a 1. f 3 a 4a 7 (a 1)(3 a)            Çözüm 61 www.matematikkolay.net     f sabit fonksiyon olmak üzere, 3x 10 f x olduğuna göre, f m kaçtır ? mx 5 5 3 A) 4 B) 3 C) D) 2 E) 2 2    ax b a b Not : f(x)= Sabit fonksiyon ise dir. cx d c d 3 10 3.5 3 Buna göre tir. m= dir. m 5 10 2 3x 10 Buna göre f(x)= 2 dir. Yani f(x) daima 2 3 x 5 2 değerine eşittir. Dolayısıyla f : (m) de 2 olacak            Çözüm tır. 62     f birim fonksiyondur. Buna göre, f 5  f 4 toplamı kaçtır? Birim fonksiyonda; Fonksiyonun içindeki ifade aynı şekilde dışarı çıkar. Buna göre; f( 5) f(4) 5 4 1 buluruz. :        Çözüm 110 f birim fonksiyondur. a 2 a 1 f olduğuna göre, a kaçtır? 3 2          www.matematikkolay.net a 2 a 1 içler dışlar çarpımı yapalım 3 2 2a 4 3a 3 2a 3a 3 4 a 7 a 7 buluru . : z              Çözüm 111   k 2x 4 f x 3x 2 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, k kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8       k 2x 4 f x fonksiyon sabit fonksiyon ise; 3x 2 k 2 4 k 2 2 3 2 3 k 2 6 k 8 bulunur. :               Çözüm www.matematikkolay.net 174       f x 5x a.b x b 4 fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, a.f 2 değeri kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) 2                birim fonksiyon olması için tamamının x’e eşit olması gerekir. 0 x f x 5x a.b x b 4 5x a.b x b 4 b 4 0 b 4 tür. 5x a.bx x 5 a.b 1 5 a.4 1 a 1 dir. a.f 2 1.2 2 bulu ur. : n                             Çözüm www.matematikkolay.net 182 www.matematikkolay.net     4x m f x x 3 fonksiyonu bir sabit fonksiyon olduğuna göre, m f m işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20           f x sabit fonksiyon ise x’ler arasındaki oran, sabit sayılar arasındaki orana eşit olmalıdır. 4x m m 12 dir. x 3 m 12 olunca; 4.12 12 36 f 12 4 tür. 12 3 9 m f m 12 4 16 bulur z. : u                Çözüm 358