Permütasyon Fonksiyon

1 a b c d f b a d c a b c d fog b c d a olduğuna göre g aşağıdakilerden hangisidir? a b c d a b c d A) B) b d c a a d c b a b c d a b c d C) D) a b c d a d b c                                      a b c d E) a c b d       www.matematikkolay.net 1 1 Biliyoruz Biliyoruz 1 (fog) bileşke fonksiyonunu sağ taraftan g fonksiyonu ile birleştirirsek ; f fonksiyonunu elde ederiz. Buna göre eşitliği yazalım. fog og f a b c d a b c d g b c d a b d c : a                Çözüm 1 1 1 a 1 1 d 1 1 c 1 b (fog)(g (x)) f(x) x a için (fog)(g (a)) b g (a) a x b için (fog)(g (b)) a g (b) d x c için (fog)(g (c)) d g (c) c x d için (fog)(g (d))                          1 1 c g (d) b a b c d Buna göre; g buluruz. a d c b Doğru Cevap: B şıkkı            www.matematikkolay.net 28 www.matematikkolay.net    1 1 2 3 4 1 2 3 4 f ve g 4 3 1 2 3 4 2 1 olmak üzere, f ve g permütasyon fonksiyonları veriliyor. fog a 4 olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5                 1 1 1 1 2 3 4 1 2 3 4 f g 4 3 1 2 3 4 2 1 3 4 2 1 sıralı olarak g 1 2 3 4 düzenlersek 1 2 3 4 g 4 3 1 2 l : g f o                                      Çözüm            1 1 olmalı du. fog a 4 fof a 4 f f a 4 f a 1 a 3 bulunur.         163           1 1 1 A 1, 2, 3, 4 kümesi üzerinde tanımlı f : A A ve g : A A fonksiyonları için, 4 3 2 1 4 3 2 1 f o g ve g 1 3 4 2 2 3 4 1 f 4 g f 3 olduğuna göre, kaçtır? f o g 4 A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8                      www.matematikkolay.net               1 1 1 1 1 g f 4 2 a 3 3 b 2 4 c 1 1 d Yukarya g fonksiyonu yazıldı. Verilen fog x fonksiyonunu kullanarak f ‘i ayrıntılı olarak bulabiliriz. g f 4 2 1 3 3 3 2 4 4 1 1 2 f 4 g f 3 4 g 3 4 3 7 buluruz. f o 4 f 2 1 : g                            Çözüm 345