Parçalı fonksiyon soruları

     7 x , x 4 3x 1 f x , 0 x 4 7 7x 2 k , x 0 f o f o f 5 3 olduğuna göre, k kaçtır? A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 19                                   5 2 05.Tem f 5 7 x 2 dir. 3x 1 6 1 5 f 2 dir. 7 7 7 5 f 7 x 2 k 5 2 k 7 k dır. 7 fofof 5 3 ise f f f 5 3 f f 2 3 5 f 3 7 7 k 3 k 10 buluruz. :                                           Çözüm 335       2 3x 1 , x 1 f x 1 x 1 , x 1 olduğuna göre, f 0 f 1 toplamı kaçtır? A) 2 B) 1 C) 1 D) 5 E) 7                              2 2 2 0 2 3x 1 , x 1 f x 1 x 1 , x 1 x yerine x 1 yazalım. 3 x 1 1 , x 1 1 f x 1 1 x 1 1 , x 1 1 3x 2 , x 0 f x olur. x 2x , x 0 Buna göre; x 0 için f 0 3x 2 2 dir. x 1 için f 1 x 2x 1 2 3 tür. f 0 : f 1                                            Çözüm 2  3  5 buluruz. 340      2 x , x 3 f x x 1 , x 3 fonksiyonuna göre, f o f o f 2 kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5        www.matematikkolay.net         2 2 2 fofof (2) ? 3 kere f(x) uygulanacak. f(2) x 2 4 tür. x 3 olduğu için x uygulandı. f(4) x 1 4 1 5 tir. x 3 olduğu için x 1 oldu. f(5) x 1 5 1 6 dır. x 3 olduğu için x 1 oldu. C : evap:                    Çözüm 6 186 www.matematikkolay.net   Yukarıda ax b x a f x c a x b bx d x b fonksiyonun grafiği verilmiştir. Buna göre, d a c toplamı kaça eşittir? A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2                 www.matematikkolay.net Soldan başlayalım. Grafiğe göre x 1 için negatif eğimli bir doğru vardır. Bu doğruya x 1 dahil değildir. ax b, x a ifadesi buna uyumludur. Bu sebeple a 1 dir. Grafiğin orta böl : ümünde ise; 1          Çözüm x 1 için y 2 doğrusu mevcuttur. c, a x b ifadesi buna uyumludur. Bu sebeple b 1 ve c 2 dir. Grafiğin sağ bölümünde ise; x 1 için pozitif eğimli bir doğru vardır. bx d, x b ifa               2 desi buna uyumludur. b 1 idi. x 2 için 0 değerini vermelidir. Grafiğe göre 1x d 0 2 d 0 d 2 dir. O halde; d a c 2 1 2 1 buluruz.                   325 www.matematikkolay.net       f : R R 2x 3 x 2 f 3x 1 5 3x x 2 fonksiyonuna göre, f 7 f 8 toplamı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 5 D) 9 E) 14                   7 f 7 ‘ yi bulalım. f 3x 1 3x 1 7 3x 6 x 2 dir. x 2 olunca f 7 oluyor. x 2 için 5 3x ile fonksiyonun değeri bul :                     Çözüm         2 8 unuyor. Yerine yazalım. f 7 5 3 x 5 6 11 buluruz. f 8 ‘i bulalım. f 3x 1 3x 1 8 3x 9 x 3 tür. x 3 olunca f 8 oluyor. x 3 için 2x 3 ile fonksiyonun değeri bulunuyor. Yerine y                          3 azalım. f 8 2x 3 6 3 3 buluruz. Buna göre; f 7 f 8 11 3 14 buluruz.           329