Grafikten okuma soruları

  Yukarıdaki grafik y f(x) fonksiyonuna aittir. f f(x) 0 olduğuna göre, x in alabileceği kaç fark – lı değer var dır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5   www.matematikkolay.net f(f(x)) 0 ise f(x) 3 veya f(x) 1 dir. f(x) 3 Grafikte f(x) hiç bir zaman negatif olmamış. Buradan bir x değeri çıkmaz. f(x) 1 Grafikte de görüldüğü gibi f(x) fonksiyonu 4 kere; :            Çözüm 1 değerini göstermiş. Bunun için x 4 farklı değer alabilir. Doğru Cevap: D şıkkı  24 f(x) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. (fof)(x) 0 denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8  f(f(x)) 0 ise f(x) 2 ; f(x) 2 veya f(x) 4 tür. :      Çözüm f(x) fonksiyonu 1 kere; 2   değerini gösterir. www.matematikkolay.net f(x) fonksiyonu 3 kere; 2 değerini gösterir. f(x) fonksiyonu 3 kere; 4 değerini göstermiş. Toplam 1 3 3 7 farklı x değeri var dır.     29 www.matematikkolay.net Şekilde y f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiş tir. f(a f(2)) 1 f( 1) olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 12      2 0 5 Grafikten okuyarak adım adım soruyu çözelim. f(a f(2)) 1 f( 1) f(a f(2)) 3 a f(2) 0 a 5 : buluruz.          Çözüm www.matematikkolay.net 42       1 1 Yukarıda f doğrusal fonksiyonu ile g fonksiyonunun grafikleri verilmiştir. Buna göre, f og 6 gof 1 değeri kaçtır? 3 5 A) B) C) 0 D) 3 E) 9 2 2     www.matematikkolay.net 1 1 1 1 1 (f og)(6) değerini bulalım. f ve g fonksiyonları x 6 noktasında aynı olduğu için g yerine f yazabiliriz. (f og)(6) (f of)(6) (6) 6 dır. (Not : (f of)(x) x ) (gof )( 1) de : ğeri               Çözüm 1 1 2 1 1 1 ni bulalım. (gof )( 1) g(f ( 1)) g(2) 3 tür. Buna göre; (f og)(6) (gof )( 1) 6 3 9 buluruz. Not : Bu soruda f ( 1) 2 değerini bulurken; Benzerlikten yararlandık. x 1 değeri : 0 ile 2’nin tam or                     tasında olduğundan y değeri de 0 ile 4’ün tam ortası; yani 2 değeridir. Not 2: Doğrunun Denklemi: Bir doğru x eksenini a; y eksenini b noktasında x y kesiyor ise; + 1 dir. Burdan yararlanarak a b da i  stenen değerleri bulabiliriz. Uzun olduğu için biz tercih etmedik. www.matematikkolay.net 15 www.matematikkolay.net fofofof  2 ifadesinin değeri kaçtır? 1 1 3 5 A) B) C) D) 1 E) 4 2 4 4  www.matematikkolay.net : Çözüm 4 3 3/2 Grafikte f( 2) 4 ; f(4) 3 ; 3 f( 3) (1 ile 2’nin tam ortasında) 2 3 3 1 f( ) ( ile 1’in tam ortasında) 2 4 2 (fofofof)( 2) f(f(f(f( 2)))) f(f(f(4))) f(f( 3)) 3 f(3 / 2) buluruz. 4                13 www.matematikkolay.net       1 y f(2x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3x 7 g(x) olduğuna göre, 4 gof 0 ifadesinin değeri kaçtır? f og 9 1 1 A) 4 B) 2 C) 1 D) E) 8 12     3 1 1 1 5 1 1 2 1 (gof)(0) g(f(0)) g(3) (f og)(9) f (g(9)) f (5) Not : f (5) ? f(2x) 5 f(4) 5 f (5) 4 tür. 2 g(3) 4 2 1 buluruz. f (5) : 4 16 8                   Çözüm www.matematikkolay.net 44 www.matematikkolay.net         1 Şekilde y f 2x 1 fonksiyonunun grafiği f 1 f 4 çizilmiştir. Buna göre kaçtır ? f 7 3 1 A) 2 B) C) 1 D) E) 0 2 2          1 7 3 f(1) f(2x 1) x 0 Grafikte x 0 için y 1 dir. f(7) f(2x 1) x 3 Grafikte x 3 için y 4 dir. x 3 için f(2x 1) 4 tür. f(7) 4 :                         Çözüm 1 1 f ( 4) 7 dir. Buna göre; f(1) f ( 4) 1 7 6 3 buluruz. f(7) 4 4 2               www.matematikkolay.net 75           1 1 Şekilde y f 2x 1 fonksiyonunun grafiği f 3 f 3 verilmiştir. Buna göre ifadesinin f 5 f 1 eşiti kaçtır ? A) 6 B) 4 C) 1 D) 4 E) 6           3 5 2 f(3) f(2x 1) x 2 Grafikte x 2 için y 3 tür. f( 5) f(2x 1) x 2 Grafikte x 2 için y 0 dır. Ters fonksiyonlara bakalım şimdi. x 2 için f(2x 1) 3 tür. f(3) 3 :                        Çözüm 1 0 1 1 1 f (3) 3 tür. x 0 için f(2x 1) 1 tür. f( 1) 1 f (1) 1 dir. Buna göre; f (3) f(3) 3 f( 5) f (1)                     3 6 6 buluruz. 0 ( 1) 1       www.matematikkolay.net 76 www.matematikkolay.net Yukarıdaki şekilde y f x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f fonksiyonuna göre 2a 3 noktasının görüntüsü 5 olduğuna göre, a kaçtır ? A) 3 B) 2 C) 1 D) 1 E) 2      Grafikte y’nin 5 olduğu x değeri 5 tir. Buna göre; 2a 3 5 2a 2 a 1 buluruz : .         Çözüm 78             1 1 Şekilde f x 1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f 0 f 2 Buna göre, değeri kaçtır ? f o f 1 f o f 3 7 5 5 A) B) C) D) 3 E) 5 2 2 3          4 0 1 2 Soruda bize f(x 1) grafiği verilmiş. Gördüğümüz tüm değerleri yazalım, soruyu daha sonra kolaylıkla cevaplarız. f(x 1) 4 f( 3) 4 tür. f(x 1) 3 f(1) 3 tür. f(x 1) 2 f(2) 2 dir. f x : (                Çözüm 3 1 1 1) 0 f(3) 0 dır. f(x 1) 1 f(4) 1 dir. Buna göre; f (0) f (2) 3 2 (fof)(1) (fof)( 3) f(f(1)) f(f( 3)) 5 5 5 buluruz. f(3) f(4) 0 1                          www.matematikkolay.net 121 www.matematikkolay.net       Yukarıda y f x fonksiyonunun grafiği veriliyor. f x a 2x 7 f x olduğuna göre, a kaçtır? 8 7 8 A) 3 B) C) E) 2 E) 3 3 3      0 a 0 f( a) 0 f(0) a f(x a) 2x 7 f(x) x a için, f( a a) 2.( a) 7 f( a) f(0) 2a 7 f( a) a 2a 7 3 : a 7 7 a 3                           Çözüm www.matematikkolay.net 199 www.matematikkolay.net f o f x 6 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer var dır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5               3 fof x 6 f f x 6 f 3 6 dır. f f x 6 f x 3 : olmalı.        Çözüm Grafiğe baklıdığında f x 3 olacak şekilde 4 farklı x noktası bulunur.  www.matematikkolay.net 253